taháky :-)

i k?ab prutu prostorové soustavy ab oboustranně monoliticky připojeného rozměru (12,12) sestává z 12 sloupců pro 12 jednotkových deformačních zatížení.Primární vektor R?Żab má 12 členů
Řešení normálových sil prutu ve zjednodušené deformační metodě.Normálové síly v koncových průřezech prutů rovinného rámu řešíme ze statických podmínek rovnováhy. S řešením koncových normálových sil rovinného rámu začínáme vždy ve dvojném styčníku a z něho pak přecházíme do dalších styčníků, v nichž jsou vždy jen dvě neznámé koncové normálové síly, které stanovíme z prvních dvou statických podmínek rovnováhy.
Řešení posouvajících sil prutu ve zjednodušené deformační metodě.
Posouvajíci síla Vx v libovolém průřezu x rovinného rámu má velikost
Vx = Vx,0 + ?Vx = Vx,0 – (Mab+Mba/lab), kde Vx,0 je posouvajíci síla v průřezu x prostého nosníku vyvolaná daným zatížením q(x).
Pro posouvajíci síly Vab, Vba v koncových průřezech prutu lze napsat analogické vztahy
Vab = Vab,0 – (Mab+Mba/lab), Vba = Vba,0 – (Mab+Mba/lab), v nichž Vab,0 = Ra,0, Vba,0 = Rb,0 jsou posouvajíci síly na kocích nosníku od vnějšího zatížení a Ra,0 a Rb,0 jsou podporové reakce.
Skutečná a poměrná ohybová tuhost prutu ve zjednodušené deformační metodě.
V numerickém řešení rovinných rámů s pruty stálého průřezu nemusíme pracovat se skutečnou ohybovou tuhostí k?ab prutu ab, která má velikost k?ab = 2EIab /lab,
ale s tzv. poměrnou ohybovou tuhostí k ab = (Iab /lab )c, mezi nimiž platí vztah k ab = k ?ab c/2E.
Stupně volnosti nevázaného uzlu u rovinné prutové soustavy v deformační metodě.
Tři složky přemístění u,w,φ, které představují tři stupně volnosti.
Uveďte maticový zápis pro určení koncových sil a objasněte význam jednotlivých vektorů a matic.
Uveďte výhody a nevýhody zkrácené a nezkrácené varianty při analýze prutové konstrukce.
Nezkrácená verze – výhody (možnost pc zpracování) nevýhody (dlouhé)
Zkrácená verze – výhody (kratší, přehledné), nevýhody (možnost chyby při zadávání)
Uveďte základní rozdíly mezi zkrácenou a nezkrácenou variantou v analýze prutové konst. Zkrácená varianta – v níž vázané (nulové) parametry deformace neuvažují. Vektor r má rozměr (np,1) a neobsahují nulové členy. Úložné podmínky jsou již uplatněny. Tatáž konstrukce při různých úložných podmínkách představuje řešení.Nezkrácená varianta – uvažují se všechny parametry deformace všech uzlů (včetně podporových bodů). Vektor r má rozměr (3n, 1), kde n je celkový počet uzlů a podporových bodů, tj. i členy s nulovou hodnotou. Úložné podmínky se uplatňují dodatečně až po sestavení soustavy rovnic. Tímto způsobem lze řešit jednu konstrukci při různých úložných podmínkách jako jediné zadání řešené prutové soustavy.
V čem spočívá nekrácená varianta sestavování rovnic v obec. deformační metodě?
- spočívá v tom, že ve výpočtu (na rozdíl od zjednodušené deformační metody) nezanedbáváme vliv posouvajících a normálových sil – dilatace prutu ≠ 0. V důsledku toho máme ve výpočtu daleko více neznámých styčníkových posunutí.
V čem spočívá princip Crossovy metody rozdělení momentů?
Ke správnému řešení se dospělo pouze u rámů s neposuvnými styčníky.
Jedná se o iterační metodu řešení rovnic, u níž je jednotlivým krokům iterace přisouzen názorný fyzikální význam. Metoda rozdělování momentů. Při řešení se nepočítají všechna pootočení uzlů současně, nýbrž postupně uvolňováním jednotlivých uzlů, přičemž ostatní uzly jsou nehybné.Metoda je přibližná a iterativním postupem se dosahuje požadované přesnosti.
V jakých případech je vhodné vkládat do prutové soustavy nadbytečný uzel?
Podepřením styčníku rovinné prutové soustavy vnější vazbou snižujeme počet jeho
neznámých složek přemístění.Kyvný prut odebírá styčníku jeden stupeň volnosti a
znemožňuje posun styčníku ve směru osy kyvného prutu.Pevný kloub zruší styčníku
2 st. volnosti a zamezí posunům u, w styčníků.Dokonalé vetknutí monolitického
styčníku zruší všechny jeho tři stupně volnosti a styčník se nemůže posunout ani pootočit.
V maticové zápisu odvoďte výraz pro globální matici tuhosti prutu.
kij = Ttij · k*ij · Tij

Ve kterých částech prutů je vhodné volit náběhy a kde náběhy ztrácejí smysl?
Náběhy je vhodné volit v místech podepření, vetknutí, tam kde se vybavují největší deformační síly (účinky na prut). Je bezpředmětné volit uprostřed prutů, kde rozdíly vnitřních sil prutů nejsou tak velké a mění se lineárně, nebo postupně, ne skokem jako v podporách.
Vlastnosti globálního vektoru parametrů deformace.Globální vektor parametrů deformace r
obsahuje všechny volné globální složky přemístění uzlů celé prutové soustavy, sestavuje se v
 pořadí číslování uzlů (včetně podporových bodů) a pro každý i-tý je stejně pořadí parametrů ui, wi,φi.
Používají se dvě varianty : zkrácená (vázané parametry se deformace se neužívají), nezkrácená
(uvažujíce všechny parametry deformace, i nulové hodnoty, úložné podmínky se neuvažují)
Vnější vazby a předepisované úložné podmínky.
Vnější vazby – nepoddajné, poddajné, jednostranné
Vyjádření koncových sil u prutu.
- lokální matice tuhosti - vektor parametrů deformace
Vysvětlete dvě fáze analýzy prutů v postupu řešení prutové soustavy obecnou deformační metodou.
První fáze : analýza prutů (pro určení matic)
- určení lokálních vektorů a matic prutů
- geometrická transformace do globálních souřadnic (matice Tab)
- určení globálních vektorů a matic
Druhá fáze : analýza prutů (pro dořešení)
- výběr globálních parametrů deformace prutu rab
- určení lokálních parametrů deformace r*ab
- určení vektoru lokálních koncových sil R*ab
- vykreslení průběhů N,V,M
- určení vektoru globálních koncových sil Rab
Vysvětlete pojem lokalizace.Princip lokalizace se používá k určení primárního vektoru R
a matice tuhosti K celé prutové soustavy
Výhody a nevýhody skalární a maticové formy obecné deformační metody.Skalární tvar –
všechny členy jsou úplně rozepsány, tento tvar je složitý a méně přehledný, i když v 
odvození průhledný a snadno sledovatelný Maticová forma – přehledné uspořádaní všech
veličin, zpřehlednění celého výkladu
Výpočtový model pro prutové soustavy v deformační metodě.
přestavuje idealizovaný tvar rovinného rámu, tvořený střednicemi prutů s přisouzenými průřezovými charakteristikami a fyzikálními vlastnostmi materiálu prutů. Idealizované jsou styky prutů, vnější vazby a rovněž zatížení rámu.
Význam globální a lokální souřadnicové soustavy.Pravoúhlá globální soustava slouží
k popisu celého rámu. Pro usnadnění analýzy každého jednotlivého prutu zavedeme
lokální soustavu.
Význam jednotlivých sloupců matice tuhosti prutu a způsob určení jejich prvků.
Například: prvek k*3,4 udává velikost příčné silové složky interakce Z*a,b , která je způsobena jednotkovým po otočením φb* = 1 pravého uzlu, zatímco ostatní složky přemístění uzlů se pro tento okamžik pokládají za nulové (φa* = 0, wa* = wb* = 0; na složkách ua*, ub* zde nezáleží).
Význam koncových sil (interakcí) pro řešení konstrukcí deformační metodou.
Všechny konce prutů, jdoucí do jednoho styčníku, mají stejné posuny.
U monolitických styčníků jsou i všechna pootočení konců prutů stejná.
Prut kloubově připojený do styčníku má jiné pootočení než monoliticky připojené pruty.
U kloubového styčníku jsou pootočení konců jednotlivých prutů naprosto nezávislá.
Význam primárního vektoru.Je vektor, jenž zahrnuje vliv silového zatížení prutů prostřednictvím globálních primárních koncových sil
Význam primárních a sekundárních složek koncových sil.Po uvolnění prutu ze styčníků
působí na jeho koncích celkem šest globálních složek koncových sil (interakcí). Ty můžeme
vyjádřit samostatně pro dokonale upnutý prut od vlivu daného silového zatížení tzv.
primární stav, v němž vzniknou primární koncové síly a od vlivu působení neznámých uzlových deformací při přemístění jednotlivých uzlů a tedy i koncových bodů prutu, tzv.sekundární stav, v němž vzniknou sekundární koncové síly. Primární koncové síly závisí na konkrétním daném zatížení, takže je nemůžeme blíže specifikovat. Sekundární koncové síly vyjádříme (aplikací superpozice a úměrnosti) jakolineární funkce globálních parametrů deformace u,w,φ. Superpozicí primárního a sekundárního stavu získáme výsledné globální koncové síly.
Význam základních deformačních součinitelů prostého nosníku pro deformační metodu.
Základní deformační součinitele reprezentují přetvárné vlastnosti prvku, vyšetřované
na prostém nosníku jako zákl. soustavě.
Zhodnoťte dvě možnosti určení vektoru globálních koncových sil prutu.
Znaménková konvence pro složky přemístění uzlu a koncové síly.
Kladné složky posunu jsou ve směru kladných souřadnicových os a kladné pootočení je proti směru pohybu hodinových ručiček.
Způsob řešení vlivu rovnoměrné změny teploty na pruty rovinného rámu; u kterých matic se projeví?


Způsob vyšetřování vlivu daného přemístění podpor rovinné rámové soustavy.
Primární stav: - vynulujeme neznámé parametry – tím znehybníme prutovou soustavu
- podporovým bodům s přemístěním přidělíme dané složky
- sestavíme glob. vektor daných složek přemístění
{r???ab} = {u?a, w?a, φ?a, 0,0,0}T
- určíme vyvolaný glob. primární vektor
{R???ab} = [kab]* {r???ab}
Výpočet koncových sil: Globální vektor parametrů rab převedeme transformací na lokální r?ab . Při sestavování globálního vektoru rab přiřadíme prvkům, jejichž parametry deformace odpovídají vazbám, ale mají zadané přemístění, pravé hodnoty přemístění u?a, w?a, φ?a.
Zvláštnosti geometrické transformace u pravoúhlých rámů