Mechanika zemin - nejlepší tahák na VUT, by Vaněk, Beránek

pórovitosti
D) Čerpací zkouška
Čerpá se konstantní mn vody. Vyhloubí se pažený vrt (průměr 150 až 400mm), k nepropustnému podloží = hydraulicky dokonalá studně. Přítok Q a výška hladiny h se měří v pozorovacích sondách- osadí se po obvodu dvou kružnic ve dvou profilech (ve směru proudění PV a druhá kolmo). Naměří se hloubky vody h1 a h2, - průměry pro každou kružnici o poloměru r1 a r2. Koeficient propustnosti vypočteme z rovnice– koeficient závisí na přítoku Q, poloměrech kružnic, výškách hladin a π.
12) – VLASTNOSTI ZEMIN
a)vlhkost
Vlhkost zeminy =>množství vody v zemině, kt. se dá ze zeminy odstranit vysušením při teplotě 105°C do stálé hmot. Je to poměr hmotn. vody v zemině k hmot. vysuš. zeminy: W = mw / md ·100 [%] mw–hmot vody vz. , md–hmot po vysušení vz.
b)hustota pevných částic, objemová hmotnost
Hustota pevných částic
Zdánlivá hustota pevných částic =>poměr hmotnosti pevných částí zeminy k jejich objemu. Vod pevně vázaná, kt. zůstane v zemině po vysušení při teplotě 105°C se počítá za součást zeminy.ρs = md / Vs [kg/m3]
Průměrné hodnoty:prach, písky, písčité hlíny 2650, jílovité hlíny 2650 – 2700, jíly 2700 – 2800
Objemová hmotnost ρ, ρd, ρsat, ρsu, objemová tíha γ
Objemová hmotnost zeminy v přirozeném uložení ρ – hm. jednotkového obj. z. i s póry, kt. mohou být částečně nebo úplně zaplněny vodou nebo vzduchem.
ρ = m / V [kg/m3]
ρ = (1 - n) · ρs + n · Sr ·ρw [kg/m3]
Objemová hmotnost suché zeminy ρd -podíl hm. zem. po vysušení a pův. obj. vlhké z. Spočítáme, pokud známe pův. vlhkost zem. w a obj. hm. zem. v přirozeném uložení ρ.
ρd = ρ / (1+0,01w) [kg/m3] ρd = (1 – n) · ρs [kg/m3]
Objemová hmotnost nasycené zeminy ρsat
ρsat = ρd + n · ρd [kg/m3]
Objemová hmotnost pod hladinou podzemní vody ρsu
ρsu = (1 – n) · (ρs – ρw) [kg/m3]
U zemin, které obsahují v pórech gravitační vodu (písky, písčité hlíny), musíme hm. zrn zmenšit o vztlak, který nadlehčuje zrna o tíhu vytlačené vody (Archimédův zákon). V objemu vody=>nadlehčení= ρw. U jílovitých z. nadlehčení nepředpokládáme, ρsu = ρsat - ρw [kg/m3] ρw = 1000 kg/m3, , Objemová tíha γ, γ = ρ · g [kg/m3]
c)charakteristika vzájemného poměru fází v zemině(n, e, Sr, tekuté písky)
Pórovitost n je objem pórů v zem.=> v % celk. objemu zem. Pomocí pórovitosti =>zemina ulehlá či nakypřená=> pevnost a stlačitelnost zeminy. Zeminy s malou pórovitostí=>dobré základové půdy, při zatížení malá deformace a velká pevnost ve smyku. n = Vpórů / Vzeminy = (ρs - ρd) / ρs · 100 [%]
Vztah udává veličinu, kt. není konst. při deformaci zem, mění se objem zeminy. Proto číslo pórovitosti e.
Číslo pórovitosti e je dáno poměrem objemu pórů k pevné části zeminy (suché zeminy)
e = Vpórů / Vpevné fáze = (ρs - ρd) / ρd = ρs / ρd – 1…..e = n / (100 – n), n = e / (1 + e) · 100 [%]
Číslu pórovitosti e = 1 ; n = 50%
Stupeň nasycení Sr míra vyplnění pórů zeminy vodou. Poměr objemu vody k objemu pórů.
Sr = ρs (ρ - ρd) / (ρw (ρs - ρd)) [%], Sr = w / ((ρw/ρd) – (ρw/ρs)) [%]
Tekuté písky
Nakypřené stejnozrnné písky a silty se pod hladinou podzemní vody mohou za urč. podmínek chovat jako tekuté písky.V důsledku dynamického namáhání může dojít ke zmenšení pórovitosti. V mocném zemním tělesu písku nemůže voda rychle unikat a zrna na velmi krátkou dobu ztrácí kontakt (efektivní napětí prudce klesne) a vnitřní tření mezi zrny se blíží nule. Zrna jsou na okamžik obalena vodou=>zemina dočasně nemá pevnost a po dobu, než přebytečná voda vyteče z pórů zeminy se písek chová jako tekoucí. Ztrácí únosnost, dochází k zaboření staveb nebo ztrátě stability území.
d)konzistence zemin
Konzistenční meze – mez tekutosti wL a mez plasticity wP - Podle zastoupení jílovitých mat. a jakou mají povahu= >voda v zem. vázána různými silami. Při stejné vlhkosti =>různá konzistence. Vlhkost je pro danou zem. charakteristická. Dle obsahu vody: Stav tekutý=kašovitý–v sevřené pěsti protlačuje mezi prsty
Mez tekutosti wL - Stav plastický a)stav měkký – zeminu lze lehce hníst, b)stav tuhý – lze zpracovat válečky o průměru 3mm
Mez plasticity wP - Stav pevný – váleček se drobí
Mez smrštitelnosti wS - Stav tvrdý – zeminu lze rozbíjet na celistvé kusy
Mez tekutosti wL je vlhkost vyjádřená v % hm. vysuš. zem. (při 105°C) do stálé hm., zemina přechází ze stavu plastického do stavu tekutého. Mez tekutosti se stanovuje kuželovou metodou nebo podle Atterberga v Casagrandeho přístroji.
Mez plasticity wP je vlhkost, při níž zemina přechází z konzistence plastické v pevnou.
e)zrnitost
Stanovení zrnitosti nesoudržných zemin
Zrnitost=granulometrické složení udává podíl určitých velikostních skupin zrn na celkovém složení z. Granulometrické složení =>znázorňuje graficky, křivkou zrnitosti. Při zjištění granul. slož. volíme tyto metody: sítový rozbor při nesoudržné zeminy a areometrickou zkoušku pro zeminy soudržné.
Sítový rozbor zemin:
Zrnitost nesoudrž. zemin (štěrk, písek)=> proséváním přes sadu sít. Nejmenší síto je 0,06 mm. Odváženou, proplavenou a vysuš. z. vsypeme na síta,uzavřeme víkem a vložíme do vibračního stroje. Zvážením zjistíme hmotnostní podíly jednotlivých frakcí na příslušných sítech. Vyp. % podíl zbytků zeminy na jednotlivých sítech celkové navážky Z = m / Σm · 100
Číslo nestejnozrnitosti Cu: Cu = d60 / d10 dx – velikost zrn při x% propadu; Zem. stejnozrnná: Cu < 5 (mat. pro zakládání); Zem. středně nestejnozrnná: Cu = 5 – 15; Zem. nestejnozrnná: Cu > 15
Číslo křivosti Cc: Cc = d302/ (d10*d60);W–dobře zrněné z. Cu > 6 písky; Cu > 4 pro štěrky; Cc = 1 – 3; P – špatně zrněné z. nejsou splněny podmínky pro W
Stanovení zrnitosti soudržných zemin
Aerometrická (hustoměrná) zkouška: U soudrž. z. určíme zrnitost na základě rychlosti usazování částic ve vodě. Základem je Stokesův usazovací zákon=>z předpokladu, že pevné částice v suspenzi postupně sedimentují, klesá hustota. Hustotu měříme v pravidelných intervalech Casagrandeho hustoměrem.
Postup: Vysuš. z. zvážíme, protřeme přes síto 0,063mm, vlijeme do válce obj. 1000ml. Do suspenze přidáme antikoagulans (zabraňuje vločkování) a doplníme destilovanou vodou do 1000ml.Suspenzi mícháme míchačkou asi 30 sekund. Ihned po skončení míchání stiskneme stopky a vkládáme do válce aerometr. Po ustálení aerometru zjišťujeme hustotu po 30 sekundách, 1, 2, 5, 15, 30, 60 minutách, 5, 8, 24 hodinách. Aerometr vždy po čtení vložíme do válce s destilovanou vodou.
13) PROCTOROVA ZKOUŠKA ZHUTNĚNÍ
Stanovuje optimální vlhkosti, při níž bude největší zhutnění. Obj. hm vysušené zeminy ρd vzrůstá s rostoucí vlhkostí, když není max. objemová hmotnost ρd při tzv. optimální vlhkosti wopt. S vlhkostí ρd klesá. Vlhká větev hutnící křivky je rovnoběžná s křivkou nulového obsahu vzduchu v pórech. Vzdálenost d mezi těmito křivkami = mn vzduchu ve zhutněné z.
Provedem v různých vlhkostech, obdržíme křivku, její vrchol udává max. obj. hm. ρd, =>vlhkosti wopt - představuje 100 % zhutnění pro danou zeminu. Zhutnitelnost zemin: Závisí na granulometrickém složení, tvaru zrn, vlastnostech z jemných částic, na vlhkosti. Ovlivněno těmito faktory: matriál na zhutnění, míry zhutnění, v jakém stavu, v jakých vrstvách bude zemina do zhutňované konstrukce ukládána, hutnící nástroje, jaký zvolíme počet pojezdů.
14) KONSOLIDACE ZEMIN
A) Terzaghiho teorie konsolidace: Pouze primární konsolidace.
Jednoosá konsolidace s lineární závislostí napětí – deformace je založena na těchto předpokladech:
a) Filtrační součinitel k a koef. stlačitelnosti cv = konstantní. b) Zemina je plně nasycena vodou, c) Zrna pevné f. jsou nestlač, d) Proudění vody se řídí Darcyho zákonem, e) Deformace pevné fáze je způsobována efekt. napětím, probíhá okamžitě.
Řeší se pomocí bezroz. proměnných: Časový faktor T = (cv · t) / h2, Z = z / h , cv – součinitel konsol, z–hloubka od povrchu konsol. vrstvy, Z – bezrozměrný faktor, T = f (U) → T je bezrozměrný časový faktor a je funkcí stupně konsolidace U.
B) ČASOVÝ PRŮBĚH SEDÁNÍ
Velikost čas. deformace st = U · sk, kde U je stupeň konsol. Postup: Stanovíme koeficient konsol. cv v endometrickém přístroji. Hodnoty jsou menší než ve skutečnosti. Do vztahu T = (cv · t) / h2 dosadíme t. Pomocí vhodné křivky pro daný případ průběhu napětí najdeme stupeň konsolidace U. Konečnou deformaci sk spočítat umíme (s = Σ (σzi – mi · σori) / Eoedi · hi´), takže sednutí v čase t je st = U · sk, U = ∫z=0z=h (Δσef · Δz) / (σ · h), U = f (T), U = st / sk · 100%
Stupeň konsol. je dán poměrem nestacionár. hodnot k hodnotám stacionář. Stupeň konsol. pro prak. účely odečteme z grafu.
Důležité poznatky:
1. konsol. u oboustranně drénované vrstvy probíhá 4x rychleji než u jednostranně drénované vrstvy
2. v praktických úlohách uvažujeme, že konsolidace je skončena pro časový faktor T = 1 – 3
3. Vrstva zeminy oboustranně drénované začne konsolidovat i uprostřed své vrstvy, pokud T > 0,05
Odlišnosti, se kterými se v praxi nejčastěji setkáváme: 1. zatížení je proměnné s časem, 2. zeminy nejsou plně nasycené vodou, 3. podloží není izotropní a sestává z více vrstev, 4. v podloží probíhá prakticky trojosá konsolidace
15) NAPĚTÍ V ZEMINÁCH
A) Princip efektivních napětí
σef= γsat · h – γw . h = (γ sat – W) . h = γsu . h, Pozn. Pod hladinou PV musíme vycházet z obj. tíhy nasycené zeminy γsat. Pokud pod propustnou z. je jíl, působí tíha nadložní vody, což se projeví jako vodorovný skok v průběhu napětí.
B) Geostatické napětí σor – původní napětí
Svislé napětí σor od vlastní tíhy zem. nebo napětí původní je dáno tíhou zeminy γ v houbce h pro homogenní podloží: σorz = γ · h [kPa], pro vrstevnaté podloží σorz =Σ ( γi · hi) [kPa].
Vodorovné napětí σorx potřebujeme znát velikosti zemních tlaků. Lineární funkci σz:σx = σz · Kr, Kr – součinitel zemního tlaku v klidu, Poissonova čísla pro soudržné zem: Kr = ν / (1 – ν), nebo efektivní úhel tření pro nesoudr. zeminy: Kr = 1 – sin φef. Kr závisí na vlastnostech prostředí. V kapalinách = 1
C) Napětí v půdě od zatížení σz
Využíváme mat. teorie pružnosti. Jako model používáme pružný poloprostor, shora omezen vodorovnou rovinou. Nejjednodušší je lineárně pružný, homogenní, izotropní poloprostor. Předpoklady teorie:
a)látka vyplňující poloprostor je ideálně pružná, homogenní a izotropní, b)Závislost mezi napětím a deformací je lineární, c)Výsledné deformace jsou malé a nenaruší spojitost poloprostoru, d) Platí zákon superpozice – za současného působení různých namáhání je možné účinky vyšetřovat odděleně a výsledky sčítat, násobit apod.
16) MEZNÍ STAVY
Dochází ke kvalitativním změnám v základové půdě, nebo na kci, že stavba přestává vyhovovat.
I. skupina mezních stavů – mezní stav únosnosti, - stav ztráty stability základu, - stav porušení základové půdy
II. skupina mezních stavů – mezní stav použitelnosti, - zahrnují mezní stavy, které ztěžují běžné používání konstrukcí
A) Geotechnické kategorie (GK)
Podle složitosti základových poměrů rozlišujeme:
a) Jednoduché základové poměry – zákl. půda se nemění, jednotlivé vrstvy mají přibližně stálou mocnost a jsou uloženy vodorovně. Podzemní voda neovlivňuje návrh konstrukce.
b) Složité zákl. poměry – zákl. půda se podstatně mění, vrstvy mají proměnnou mocnost,při návrhu objektu se uplatňuje podzemní voda, zákl. půda má nepříznivé vlastnosti.
Podle náročnosti s přihlédnutím ke statickým hlediskům se stavební konstrukce dělí na:
a) Nenáročné konstrukce – nejsou citlivé na rozdíly v nerovnoměrném sedání, nízké stavební objekty do 2.np
b) Náročné konstrukce – jsou všechny ostatní kce, především výškové a staticky neurčité stavební objekty.
Podle složitosti zákl. půdy a náročnosti kce rozlišujeme:
1.GK – nenáročná kce a jednoduché zákl. poměry. Pro I.MZ stačí znát tabulk. výpočtovou únosnost Rdt. Posouzení Rdt ≥ σds
2.GK–náročná kce-jednoduché zákl. poměry, nenáročná kce-složité zákl. poměry. Je nutný výpočet únosnosti z rovnice Rd, můžem použít směrné normové charakteristiky. Posouzení Rd ≥ σde
3