Mechanika zemin - nejlepší tahák na VUT, by Vaněk, Beránek

.GK – náročná kce a zákl. poměry. Pro výpočet Rd musíme použít průkazné hodnoty. Posouzení Rd ≥ σde.
B) Hloubka založení
Z hlediska promrzání se stanoví nejmenší hloubka takto:
1) U definitivních staveb volíme základovou spáru pod zámrznou hloubkou (min 0,8 m pod upraveným terénem)
2) Pro jemnozrnné z. F7 a F8 hloubka 1,6m pod upraveným terénem. Zeminy objemově nestálé – velké smršť, bobtnání.
3) U základů chráněných proti promrzání a provizorní může byt min 0,4. Sedání počítáme do hloubky tzv. deformační zóny. Ve větší hloubce je napětí a deformace zanedbatelné. Hloubku deformační zón se musí určit před sedáním. nutné určit už před vlastním výpočtem sedání. σz = 20% původního napětí σor od tíhy nadložní zeminy.
C) Kontaktní napětí
Na rozdělení napětí v podloží má vliv rozdělení napětí v zákl. spáře. Podstatný vliv na rozdělení a velikost kontaktního napětí má tuhost základu a vlastnosti zeminy v podloží. Další vlivy jsou tvar a velikost základové konstrukce, velikost a způsob zatížení, hloubka založení, hloubka zatížení a hloubka HPV.
D) Excentricky zatížení
Dosazujeme pro výpočet únosnosti Rd rozměry efektivní plochy bef, lef. Tyto efektivní rozměry uvažujem při výpočtu součinitelů tvaru základu (sc, sd, sb) a součinitelů hloubky založení (dc, dd, db)
17) SEDÁNÍ ZÁKLADOVÉ PŮDY
A)II. MS – Mezní stav přetvoření
Zatížení od stav. kcí. vyvolává v základové půdě napětí a deformace. Svislé defor. základů-sedání. Výpočty podle ms zjistíme, že zatížení základové půdy nevyvolá přetvoření zákl. půdy a tedy sednutí stavby, při kterých by došlo k přetvoření kce. Sednutí zákl. staveb se posuzuje z hlediska dosaženého stupně konsol. a z hlediska dosaženého přitížení základové půdy.
B) Výpočet celkového konečného sedání pro stejnorodou zeminu
Když je pod základem do h dvojnásobku až trojnásobku š základu stejnorodá zeminy o stejných mech. vlastnostech, použijeme rovnici, s = (σol · b · α · (1 – ν2) · mr) / Edef, σol – přitížení v zákl. spáře, ν – Poissonovo číslo, Edef – modul přetvárnosti, mr – opravné součinitele působení základové půdy, α – součinitel závisející na tvaru a tuhosti základu, α1 – součinitel pro výpočet dokonale tuhého základu, α2 – součinitel pro výpočet sednutí středu poddajného základu,
α3 – součinitel pro výpočet průměrného sednutí pod rohem základu.
C) Výpočet sedání s uvažováním strukturní pevnosti
Nejvíce se blíží sedání skutečnému. Určujeme pomocí sumace sedání jednotlivých vrstev, s = Σ (σzi – mi · σori) / Eoedi · hi´, s – sednutí uvažovaného bodu, σzi – svislá složka napětí pod uvažovaným bodem od přitížení stavbou σol ve středu i-té vrstvy
mi – opravný součinitel přitížení, který se pro i-tou vrstvu stanoví v závislosti na druhu základové půdy, σori – původní geostatické napětí ve středu i-té vrstvy, Eoedi – výpočt. endometrický modul i-té vrstvy základové půdy, hi´ - odnést i-té vrstvy
D) Posouzení na II. MS
Je třeba, aby průměrná hodnota sm konečného celkového sednutí a nerovnoměrné sednutí zůstaly v mezích hodnot podle normy. Platí tedy sm < sm, lim. Mezní hodnoty sednutí jsou podle druhu stavby od 50 do 200m
18) - ÚNOSNOST ZÁKLADOVÉ PŮDY – STABILITA PLOŠ. ZÁKLADŮ
A) I. MS – mezní s. hostnosti
Díky zvětšujícímu napětí se mění stav napjatosti. Základ sedá a zvyšuje se smykové napětí, když překročí smyk pevnost zeminy, začnou se pod základem vytvářet plastické oblasti, které vznikají na hranách základu a rozšiřují se stoupajícím zatížením do stran. Při dalším zvyšování napětí se plastické oblasti spojí, pod základem se vytvoř klín zeminy neporušené ve smyku, který vytlačuje zeminy do okolí. Při dosažení mezního zatížení dojde k vytvoření spojitých smyk. ploch, po kterých je zemina vytlačována a základ se zaboří nebo nakloní. Toto mezní zatížení odpovídá meznímu stavu únosnosti zákl. kcí.
B) Principy řešení únosnosti
1. Metoda ze začínajícího porušení – kritické zatížení: σmax = σkrit Odpovídá ms trhlin na betonových konstrukcích
2. Zemina pod základem se dostala do stavu mezní rovnováhy: σmax = Rm / F Max napětí je rovno mezní únosnosti dělené stupněm stability F, pohybuje se v rozmezí 1,8 – 3.
3. ČSN i Eurokód vychází z výpočtové únosnosti Rd – pomocí výpočtových charakteristik (součinitele spolehlivosti γm).
4. Tím je zajištěno, že mez zatížení nebude dosaženo s požadovanou pravděpodob: 1.GK – σds ≤ Rdt, 2. a 3.GK – σde ≤ Rd
5. Num. řešení MKP–zavedením neline. vztahu napětí a defor. Spolehlivost závisí na náhodnosti a výstižnosti konst. vztahů.
C) Mez únosnosti – mez zatížení
Prandtl - vytvoření aktivního klínu pod úhlem 45 + φ/2, vytlačuje okolní zeminu. Druhá přechodná oblast omezená logaritmickou spirálou je plastická oblast a třetí je při zatížení γd pasivní Rankinova oblast. Terzagi - vytvoření aktivního klínu pod úhlem vnitřního tření φ.
D) Výpočtová únosnost Rd
Hodnota zatížení základové půdy. Zaručuje, že nebude mezní stav únosnosti. Rd = cd · Nc · sc · dc · ic + γ1 · d · Nd · sd · dd · id + γ2 · b/2 · Nb · sb · db · ib, Rd – svislá výpočtová únosnost v kPa γ1, γ2 – objemová tíha, b – efektivní šířka,
Nc, Nd, Nb – součinitelé únosnosti závisející na výpočtovém úhlu vnitřního tření, cd – výpočtová hodnota soudržnosti v kPa
sc, sd, sb – součinitelé vyjadřující tvar základu, dc, dd, db – součinitelé vyjadřující vliv hloubky založení
ic, id, ib – součinitelé vyjadřující vliv šikmosti zatížení
E) Tabulková výpočtová únosnost Rdt
Posuzujeme únosnost základové půdy pro 1.GK nebo těchto hodnot využíváme pro předběžný návrh rozměrů základ. kce. Pro 1.GK se porovnávají účinky předpokládaného provozního výpočtového napětí v základové spáře σds s hodnotami tabulkové výpočtové únosnosti Rdt : Rdt ≥ σds Únosnost základu je ovlivňována šířkou základu, hloubkou založení, polohou HPV. Šířky základů a hloubky založení, pro které Rdt platí, jsou uvedeny v tabulkách (pozor zohlednit poznámky)
F) Posouzení na I. mezní stav
Pro 2. a 3. GK se výpočtová únosnost Rd porovná s napětím v základové spáře vyvozeným účinky extrémního výpočtového zatížení σde. Je-li Rd ≥ σde, základ vyhovuje.
19) STABILITA SVAHU
A) Zásady řešení stability svahů
Pro řešení stabilitních úloh musíme znát: 1. geometrický tvar smykové plochy, 2. rozdělení napětí na smykových plochách, 3. smykovou pevnost na smykových plochách
B) Metody řešení stability svahů
a) Metody mezní rovnováhy – nejčastější –řešíme rovnováhu sil podél uvažovaného smykové A, která by vznikla sesuvem. Musíme znát pevnost zeminy, nejčastěji v efektivních parametrech, případně v totálních parametrech. Posuzujeme pomocí stupně stability F, Definujeme jako poměr pasivních, které brání sesuvnému pohybu k silám aktivním, b) Metody řešení napjatosti a deformace zemního tělesa, c) Pomocí namogramů – pro jednoduché úlohy, pro předběžný návrh.
C) Metoda mezní rovnováhy
Řešíme rovnováhu sil podél uvažované smykové plochy, která by vznikla případným sesuvem.
a) pro nesoudržné zeminy vzniká rovinná smyková plocha. Stejné podmínky rovnováhy, stačí vyšetřit rovnováhu jen jednoh. Tíha jednotkového elementu je rovna γ. Max smyková pevnost, která se může aktivizovat je γ · cosα · tgφef: γ · sin α = γ · cosα · tgφef. Stupeň stability svahu definujeme jako podíl pasivních sil k silám aktivním: F = (N · tgφef) / T
Je-li F > 1, svah je stabilní, pokud F < je svah nestabilní a dochází k sesuvu, který vede k novému rovnovážnému stavu.
b) pro soudržné zeminy – Pettersonova metoda
Proužková metoda, neuvažuje síly od sousedních proužků zeminy. Úlohu řešíme jako rovinnou (na 1 metr délky svahu). Vyřešíme síly na jednom úseku smykové plochy a určíme výsledný moment pasivních a aktivních sil ke středu otáčení.
D) Tvar smykových ploch
Nesoudržné zeminy: vytvoří se rovinná smyková plocha
Soudržné zeminy: Smyková plocha se zakřivuje a může mít různý tvar. Nejčastěji předpokládáme válcovou smykovou plochu, tzn., že příčný řez smykovou plochou uvažujeme jako kruhový oblouk. Případně se používají
křivky s proměnlivou křivostí (logaritmické spirály).
E) Stanovení nebezpečné (kritické) smykové plochy – Petterson, Fellenius, Rodriguez
Kružnice, u které je poměr sil pasivních k silám aktivním minimální. Pro tuto plochu dostaneme nejnižší stupeň stability.
Pettersonova metoda: Hledáme zkusmou, postupnou volbou středů otáčení a poloměrů smykové plochy. Středy hledáme na dvou přímkách k sobě kolmých. Ke každému zvolenému středu vyneseme příslušný stupeň stability F. Nejdříve nanášení stupně stability pro středy zvolené na svislici procházející patou svahu. Vynesené hodnoty F se spojí křivkou a najde se mini F. V místě minima vedeme vodorovnou přímku, na níž volíme další středy kružnice. U na této přímce určíme minimální F a její odpovídající O a právě tento bod je střed kritické smykové plochy, jejíž stupeň stability je pro daný případ minimální
Felleniova metoda: V závislosti na sklonu svahu α odečteme z tabulky úhly β1 a β2. Pomocí nich najdeme bod, kterým bude procházet hledaná přímka. Druhý bod přímky je v hloube 2h (h – výška svahu) a ve vzdálenosti 4,5h od paty svahu. Na přímce volíme středy O a pro každý určíme F, najdeme minimální F. Pokud je úhel vnitřního tření φ=0, je střed nebezpečné smykové plochy přímo v průsečíku přímek vedených pod úhly β1 a β2.
Rodriguezova metoda: Je vhodná, pokud nejde o rozvrstvený svah. Střed nebezpečné kružnice je dán souřadnicemi x a y, které najdeme pomocí hodnoty λ = (γ · h · tgφd) / cd. Z grafu, který vyjadřuje závislost sklonu svahu a hodnoty λ, odečtem souřadnice x a y. Od paty svahu vyneseme souřadnice y·h a x·h a dostaneme střed kritické kružnice. Podle Rodrigueze můžeme určit i bezpečnost stupně stability svahu F. T grafu najdeme pro hodnotu λ a sklon svahu α velikost součinitele N. Pak stupeň stability F = (N · cd0) / (γ · h), kde h – výška svahu, cd – výpočtová koheze.
F) Volba parametrů pevnosti pro řešení stability svahu
Musíme znát pevnost zeminy. Parametry smykové pevnosti udáváme v:
a)efektivních parametrech (cef, φef) – řešení dlouhodobé stability, sesuvy přirozených svahů, stabilita svahů apod. Rozhodující podmínky dlouhodobé, kdy pórové tlaky nejsou ovlivněny změnou napjatosti.
b) totálních parametrech (cu, φu) – stabilita krátkodobých výkopů a násypů (dojde ke zlepšení pevnosti zemin)
G) Vliv vody na stabilitu svahu
Proudící nebo prosakující voda vnáší do zeminy síly (zatížení). Musíme znát směr proudění a hydraulický spád v obecném
bodě zemního tělesa. Soudržné zeminy: Výsledný stupeň stability je menší než u svahu bez vody. Prosakující voda tedy podstatně snižuje stupeň stability svahů. Nezáleží na množství vody ani na rychlosti průsaku, rozhoduje hydraulický sklon.
20 - Definice zemního tlaku v klidu, aktivního a pasivního zemního tlaku
Zemní tlak v klidu Sr: zatížení zem. působící na kci, která je pevná a tuhá, že nedojde k její deform, posunu, či pootočení.
Zemní tlak aktivní Sa: Pokud dojde k posunu či pootočení kce vlivem zatížení zeminou (stačí posun 1/1000 výšky kce), Přechod z elastického stavu do plastického, aktivuje smyková pevnost, počáteční velikost zatížení klesá na hodnotu aktivního zemního tlaku (např. opěrné a pažící kce). Velikost Sa je tedy menší S.
Zemní tlak pasivní Sp: Pokud se konstrukce posunuje proti zemině, kce je zatlačována do zeminy vnější silou. Pro plnou aktivizaci smykové pevnosti a tím pro vyvození plné hodnoty pasivního tlaku je potřeba větších posunů než při tlaku aktivním, až 1/10h (např. kotvení stožárů, opěry mostů, kotvící systémy)
B) Mohrovo zobrazení zemních tlaků nesoudržných zemin
C) Rankinova teorie zemních tlaků
Pro méně náročné kce. je nejrozšířenější. Rankin předpokládá, že se poloprostor nachází ve stavu mezní rovnováhy. Smykové plochy jsou rovinné. Základní řešení je tedy pro zeminy nesoudržné. Rankin zanedbával tření mezi kcí a zeminou. Při řešení velikosti zemních tlaků musíme znát vodorovné σx.
By: Jan Beranek, Ondřej Vaněk