Otázky

e těsnost jednoduché závislosti kvantitativních znaků
- jedná se o neparametrickou charakteristiku
- měří těsnost jakékoli statistické závislosti, která je monotóní
- poskytuje rychlou a dostatečně přesnou informaci o těsnosti sledované závislosti
Rozdíl mezi jednoduchým a vícenásobným modelem regrese a korelace
- počet nezávisle proměnných
- v modelu jednoduché stat. závislosti je předpokládáno, že změny závisle proměnných jsou vyvolány změnami jediné nezávislé proměnné, ostatní vlivy jsou považovány za náhodné
- teorie vícenásobné regrese a korelace je zobecněním teorie jednoduché regrese a korelace
Beta koeficienty a k čemu se používají
- normované přepočtení regres. koef
- k určení podílu jedn. nezáv. prom. u regres. odhadu závisle proměnné.(vícenásobná lineární regrese)
K čemu lze použít analýzu kovariance
- umožňuje rozčlenění variability proměnné y na části, které jsou přiřaditelné jednak kvalitativním a jednak kvantitativním vlivům
Koef determinace
- r na 2; vyjádření v %
- udává z kolika % je závisle proměnná ovlivněna uvažovanou nezáv. proměnnou(u lineární regrese a korelace)
Jak postupujeme při určení nejvhodnějšího typu regresní fce
na zákl zkušenosti, logické posouzení, empirické posouzení(korel. pole), výpočet mnoha fcí-výběr nejlepší
Koef vícenásobné totální korelace
měří těsnost závislosti závisle proměnných na všech uvažovaných nezávisle proměnných
Koef parciální korelace
měří těsnost závisle proměnných na jedné z uvažovaných nezávisle proměnných
Základní podmínka metody nejmenších čtverců
- sum di na2=0 - vede k jednomu závěru
- sum di=min - můžeme spočítat parametry
Regresní koef u lineární regrese
byx - vyjadřuje o kolik se změní závisle proměnná y, jestliže se nezávisle proměnná x změní o jednotku. použití k odhadlm změny
náhodný jev
jev který nastane nebo nenastane jen v závislosti na náhodě
náhodný pokus
realizace náhodného jevu v komplexu jeho podmínek
náhodný výběr
losování, tabulky nýhodných čísel,mechanický, vícestupňové
statistické jednotky
elementární jednotky stat. Pozorování
statistické znaky
vlastnosti jednotek, kvalitativní x kvantitativní
statistický soubor
základní, výběrový
kvantil
je hodnota, která rozděluje soubor hodnot na dvě části
medián
prostřední hodnota
kvartil
dělí soubor po 25%
modus
hodnota znaku s největší četností
průměr aritmetický
součet všech znaků dělený počtem znaků
průměr harmonický
podíl počtu pozorování a sumy převzatých hodnot znaků
průměr geometrický
ntá odmocnina ze součinu znaků
variační koef
smodch/průměr
bartelův test
test rozptylu více souborů, H0 rozptyly se rovnají
cochranův test
stejné rozsahy n
hartleyův test
řídí se f rozdělením
korelační koef
měří těsnost závislosti, průběh regresní přímkou
koef determinace
v % udává z kolika procent je závisle proměnná ovlivňována r2
spearmanův koef
nabývá hodnot 0-1 původní hodnoty nahradíme pořadovými čísly je to u korel.
asociační tabulka
vyjadřuje vztah 2 alternativních znaků, asociační přímka, tesnost, koef asociace(Yuelův koef asoc.) v tabulce prvky a a b b; používají se zde upravené chý testy
množné znaky - kontingenční tabulka
alespoń 1 znak většinou více než 2, měříme pouze test závislosti; pearsenův koef kontingence vyzívá chý test
shluková analýza
vícerozměrná statistika - souhrnný název pro řadu postupů které mají za cíl rozklad souboru na relativně homogení části rozčlenění do množin(shluků)
diskriminační analýza
vícerozměrná statistika - slouží k dodatečnému zařazení znaků do předem stanovených skupin
kanonická analýza
slouží k logickému členění proměnných do skupin např. výchozí a cílové veličiny
faktorová analýza
objasňuje strukturu pozorovaných závislostí, redukuje počet výchozích prom. pomocí hypotetických faktorů při min. ztrátě
analýza hl. komponent
založena na bezezbytkovém vysvětlení celkového rozptylu proměnných
analýza kovariance
umožňuje rozčlenění variability proměnné Y na části které jsou v kvantitativních i kvalitativních jednotkách; zobecněná analýza rozptylu
analýza časových řad
trend x xperiodická složka x náhodná složka
korelační tabulka, pole
- tabulka - ukazuje, zda existuje závislost mezi zkoumanými proměnnými
- pole - vyjadřuje vzdálenost mezi teoretickou a skutečnou hodnotou u vybrané fce
spearmanův koef. korelace pořadových čísel
neparametrický zp. výpočtu korel koef
jednoduchý a vícenásobný model regrese a korelace
- jednoduchý - vyjadřuje vztah mezi jedním y a jedním x
- vícenásobný - vyjadřuje vztah mezi jedním y a více x
průnik a sjednocení jevů A a B
- průnik - náhodný jev který nastane v případě, že nastanou oba jevy A a B
- sjednocení - náhodný jev, který nastane v případě, že nastane alespoň jeden z jevů A a B
neparametrické testy
wilcoxon whiteův test, wilcoxnův, testy dobré schody, dixonův, kolmogorov-smirnovův, kruskal-wallisův
analýza rozptylu
- slouží k testování rozdílů průměrů
- zkoumá vliv kvalit. znaků na výsledný znak kvantit.
aditivita vícenásobného regresního modelu
fci pro vícenásobnou regresi získáme jako součet jednoduchých regres. Fcí
char. polohy
- popisují polohu znaku
- průměry - aritmetický, harmonický, geometrický
- ost. střední hodnoty - medián a modus
rozptyl
aritmetický průměr čtverců individuálních odchylekjednotlivých hodnot znaku x od aritmetických průměrů
rozdíl mezi ZS a VS
VS je vlastně část ZS, VS je menší než ZS(úplné zjišťování, tvořen všemi jednotkami), VS(neúplné zjišťování)
směrodatná odchylka
absolutní míra variability
druhy rozdělení spojitých náhodných veličin
- spojité(normální, exponenciální, chýkvadratické, t-rozdělení, f-rozdělení)
- nespojité(alternativní, binomické, poissonovo, hypergeometrické, geometrické)
dělení náhodného výběru
- s vracením, bez vracení
- založen na počtu pravděpodobností
- prostý, náhodný
jak se stanovuje interval relativní četnosti ZS u malých VS
- výběr relativní četnosti se řídí binomickým rozdělením v případě výběru bez vracení se řídí hyperbolickým rozdělením
- výpočet vede ke složitým variacím, proto máme sestaveny tabulky a přímo odečítáme meze intervalu z tabulek
kdy používáme analýzu rozptylu + podmínky použitelnosti
- používá se, když zkoumáme vliv jednoho či více faktorů na výsledný znak kvantitativní
- pomínky použitelnosti - normalita rozdělení ZS z kt. jsou pořízeny VS; statistická nezávislost náhodných chyb; existence shodných rozptylů ZS ze kt. jsou pořízeny VS
jaké metody používáme pro podrobnější vyhodnocení výsledků analýzy rozptylu
t-metoda(metoda minimální důkazné diference); s-metoda(scheffeho metoda); duncanova metoda uspořádání průměrů; kramerova metoda(v případu nestejného počtu opak.)
jaké jsou úkoly při zkoumání závislosti 2 kvanti znaků
- vystihnout průběh závislosti
- změřit sílu, intezitu závislosti
index korelace, determinace
- korelace - index kt. měří sílu závislosti mezi kvanti znaky, vyjadřujě těsnost odhadu regres. odhadů, ahodnost regresní fce a to u nelineárních fcí
- determinance - udává z kolika % jsou změny v závisle proměnné Y ovlivněny změnami u nezávislé proměnné X
totální koeficient koef korelace a determinace
- totální koef korelace - vyjadřuje těsnost závislosti Y na všech nezávislých prom. X
- totální koef determinace - druhá mocnina korelace; udává z kolika % je nez. proměnná Y ovlivněna všemi uvažovanými nezávisle proměnnými X
jak měříme těsnost závislosti v kontingenční tabulce
- pearssonův koef kontingence - C (0,1)
- čupronův koef kont. - K (0,1)
- normovaný koef kontingence - Cn (0,1)
- vyjádřit průběh závislosti v kontingenční tabulce neumíme
kdy používáme fisherův test
- když je n menší než 20 nebo n je prvkem (20,40) a jednina rel. čet. 15
z-transformace, kdy ji používáme, její význam
- hodnoty r1 převádíme na z1 a r2 na z2 u testu o rozdílu 2 korelačních koeficientů
- při intervalovém odhadu korelačního koef. v případě že n je menší než 100 není možná normální aproximace
charakteristické rysy časových řad
- uspořádaná řada údajů, které odlišují v čase
- rysy - trend(vývojové tendence v čr-vzestupný, sestupný, stacionární), kolísání(odchylky od rovnoměrného vývoje-periodické(cyklické, sezónní), náhodné(okamžikové, intervalové))
kdy používáme klouzavé průměry
při mechynickém popisu trendu - očištuje čř od náhodného a period. Kolísání
autokorelace
- závislost mezi 2 po sobě po sobě jdoucími členy v čř
- u takové čř nelze provést měření těsnosti závoslosti
- zjišťuje se pomocí koef autokorelace(nízké hodnoty-neexistuje autokorelace)
z jakých hledisek dělíme indexy
- shrnovacího(stejnorodé(extenzivní(množství), intenzivní(úrovně))(indiviuální), nestejnorodé(souhrné))
jak dělíme metody vícerozměrné stat. analýzy z hlediska klasifikace jednotek
shluková analýza, diskriminační analýza, faktorová analýza...
rozdíl mezi náhodnou veličinou a jevem
- veličina - stat. znak(proměnná)
- jev - výsledek náhodného pokusu
druhy grafů
polygon četností, kartografy, výsečový graf, sloupcový graf, piktogram...
variační rozpětí
jednoduchá míra adaptability
síla testu je
schopnost testu zamítnout nesprávnou nulovou hypotézu
postup při použití testu minimální průkazné diference
- provedeme diference mezi x ale neřadíme je podle velikosti
- diference porovnáme s hodnotou Dmin a označíme diference, kt. jsou větší než Dmin - jsou stat. Významné
k čemu se používají podmíněné průměry
- k vyjádření průběhu závislosti
jaké fce lze použít k popisu průběhu závislosti v asoc. tabulce
pouze lineární asoc. Přímku
co je harmonická analýza a k čemu se používá
soubor postupů používaných při analýze vlnitých pohybů u přírodních jevů
sezónní index je
- podíl původních hodnot a hodnot očištěných od sezónních vlivů