Vyýpisky 6

.....................................................................................
Jestliže (1 = (2 , k1 = k2 . . . .
vlnění izochronní,
výsledné vlnění opět postupné, harmonické: y = ym sin((t - () viz (50)
...............................................................................................................................................................................
Jestliže (1 a (2 jsou souměřitelné,
( , nebo = celé číslo ),
výsledné vlnění postupné, periodické.
...............................................................................................................................................................................
c) (1 a (2 nesouměřitelné, ale blízké, např.
(1 = ( + d( , (2 = ( - d(,
a zároveň k1 = k + dk , k2 = k – dk.
Při y1m = y2m je y = y1 + y2 = y1m sin ((1t - k1x) + y1m sin((2t - k2x)
y = 2 y1m sin (( t - kx) cos (d( . t – dk . x) . . . okamžitá výchylka
a amplitudy výchylek výsledného vlnění:
(59)
...............................................................................................................................................................................


y1
x x


y2 x


y vg
x
v
Výsledné vlnění modulováno amplitudově, modulace matematicky vyjádřena funkcí
cos (d( . t - dk . x), viz (59).
( Amplitudy rozděleny na skupiny (grupy)
( rychlost grupová (vg).
(60)
( Prostředí, v němž v = v(() . . . prostředí disperzní.
Př. látková prostředí pro světelné (elmag.) vlny.
( 0 . . . prostředí s normální disperzí
Př. pro světlo většina průzračných látek.
( 0 . . . prostředí s anomální disperzí.
...............................................................................................................................................................................
( Závěr : složením 2 postup. vlnění blízkých frekvencí ( výsledné vlnění periodicky zesilované a zeslabované. Jeho (střední) intenzita, rov. (44)
(59) ( (44) (
= 0 , .
Jev dobře pozorovatelný (slyšitelný) u zvukových vln – rázy (zázněje).
Počet rázů za 1 sec.:
(61)
..............................................................................................................................................................................
Poznámka 1: Rázy využívány při ladění hudebních nástrojů – lids. ucho uslyší rázy i při rozdílu frekvencí 0,1Hz. V elektrotechnice se rázy (elektrické) využívají k vyrovnávání frekvencí generátorů střídavého proudu při napojování generátorů do spotřebitelské sítě. Rázy se projevují i v přírodě, např. při přílivu a odlivu vod moří a oceánů.
Poznámka 2: Superpozicí velkého počtu harm. vlnění, spojitě se lišících frekvencí (vln. délek), postupujících stejným směrem (např. x), = vlnění s okamžitými výchylkami y:
y =
Poslední vztah (integrál) vyjadřuje (popisuje) periodickou, časově i prostorově ohraničenou vlnu, tj. vlnu (téměř) takovou, jakými reálné vlny skutečně jsou:
y



x
Graf připomíná vlnové klubko (vlnový balík, vlnový svazek).
( V tomto klubku fázové rychlosti monofrekvenčních složek různé, v = v((). Proto se klubko již od svého vzniku rozplývá a postupně zaniká.
………………………………………………………………………………………….......................................
Příklad:
Kapitola 18:
...............................................................................................................................................................................
Příklad:
( Disperze elektromagnetických vln v horních vrstvách atmosféry (v ionosféře) je dána empirickým vztahem
v = ,
kde a a b jsou konstanty.
Určete grupovou rychlost těchto vln.
…………………………………………………………………………………………………………………..
- pokračování: Fyzika 2 – soubor 07 (Zvukové vlny)
FYZ 2 – soubor 06 (Interference vln), RNDr.Vladimír Zdražil, Ph.D. Strana (celkem )
2. INTERFERENCE VLN
2.1 Princip superpozice
2.2 Interference konstruktivní a destruktivní
((2 - (1) =
yP = ym sin((t - ()
(( = (2 - (1 = (ℓ2 - ℓ1)
fázový rozdíl ((() = · rozdíl dráhový ((ℓ)
Δℓ = 2m
(ℓ = (2m + 1)
2.3 Stojaté vlny a vlastní kmity
y = 2y1m sin(kx + ) cos ((t + )
x = m
x = (2m + 1)
fn =
2.4 Grupová rychlost. Zázněje
ym = 2 y1m cos(d( . t – dk . x)
vg = v - (
n = ( f1 – f2( .
Překrývající se vlny se při svém postupu navzájem neovlivňují.