cvičení z geodezie pro stavební obory-dordová, dvořák, vondrák,...

;
Ing. Hana Dordov6, Ing. AleS Dvoi6k
Ing. Radovan Machotka, Ing. Karel Svoboda
Ing. Jiii Vondr6k, Ing. Vladimkahufanov6
Prof. Ing. ZdendkNevos6d, DrSc.
CUCENII Z GEODEZIE
PRO STAVEBNI OBORY
VYSOKE UiEXi TECTNUCKE V BRNE
NAKLADATELSTVI CERM
2001
MERENI UHLU
1.1 Uvod do problematiky
Smdr v prostoru si mriZeme piedstavit jako polohovf veklor s podatkem v mistE
pozorovdnf . Libovolny prostorovy smdr lze vyj6diit dvErna nezavisljmi sloZkami:
vodorovnym rihlem g mdienfm v horizontdlnf rovinE od zvolendho nulovdho sm6ru a
zenitovym rihlem g mdienym od svislice (tedny k mfstnf tfZnici). Diive se misto zenitovdho
rihlu pouZivalo vli5koveho uhlu p mdiendho od horizontflni roviny. (obr. l.l)
tz
I
Obr. 1 .1 Prostorov6 Poloha smdru
V rnetod6ch klasickd geoddzie jsou vodorovnd a svisli uhty spolu s d6lkami
zakladnfmi mdienymi velidinami. Jsou mdieny pfi urdovdni polohy (raj6n, protfn6ni,
polygonovy poiad,...), vySky (trigonometrickd urdov6ni vf5ek), pfi klasickdrn mapovani
(tachymetrie), stejn6 tak jako pii vytydovfni.
K rn6ieni fhlfi se pouZiv6 teodolit.
1.1.1 Popis teodolitu
Teodolit je piesny rihlomdrny piistroj pro m6ieni vodorovnych a svislych fhlt.
Teodolit m6 tyto hlavni irlsti: (obr 1.2)
TrojnoZka. Tvoii spodni d6st teodolitu, je opatiena stav6cimi Srouby pro jeho
horizont act aotvorem pro upinacf Sroub. Tfm se upin6 teodolit na stativ.
Alhid6da. Je vrchni d6sti pifstroje. Ve sv6 spodni d6sti je zakondena depem, kter;f zapadd
do pouzdra trojnoiky. To jf umoZiluje ot6det se kolem svisld osy (osa alhid6dy). Nese
aUriaaaovf ramena s loZisky pro uloZenf dalekohledu a svisly kruh.
Dalekohled. Je umfstdn v loZiscich alhid6dy a otiidi se ve svisle rovind. Je opatien
zfrmErnym obr ^zcem (nitkovym kifZem) pro cileni a dvojim zaosdovanim. Jednim pro
zaostieni z6mdrndho obrazce a druhym pro zaostieni cfle. Zvdt5eni dalekohledu byv6
v rozsahu Z5x 50x. Pro piibliZnd cfleni (hledanf cihi) sloZi jeden nebo dvojice
kolim6toru. (Optickych zaiizeni, kterd promitaj i obraz KiZku do smdru, kteqfm je
dalekohled prav E zacflen.)
Ustanovtl.i'="L't"-\
L.2.1 99lgf9"_
Piistroj lze centrovat nad bodem ndkolika ruznfmi zptisoby. Jednim ze zitkladnich
zprisobri je pomoci olovnice.
Stativ se postavi nad stabilizadni znak tak, aby hlava stativu byla zhruba vodorovnA,
Na hlavu stativu se postavi piistroj (hrany trojnoZky musi byt piiblitnl rovnobdind shranami
hlavy stativu) a piipevni se upinacfm Sroubem. Na spodni strand upfnaciho Sroubu je h66ek,
na kteri se zavEsi olovnice. Ddlka z6vdsu se upravf tak, aby hrot olovnice byl tdsnd nad
vyznadenym stabilizadnim znakem (obr 1.6). Nohy stativu se posunou tak, aby olovnice byla
nad stiedem znaku. Pak se dobie za5l6pnou do podkladu. Vysouv6nfm nebo zasouv6nirn noh
se hlava stativu znovu urovn6 do vodorovnd polohy. Piesndho nastaveni olovnice nad
stabilizadnim znakem se dosdhne posouv6nim teodolitu po hlavd stativu po povoleni
upinaciho Sroubu. Po skondenf centrace musi zristat trojnoZka celou svou plochou na hlavd
stativu. Upfnaci Sroub je nutn6 znovu zase ut6hnout. Piesnost centrace s pouZitim olovnice
dosahuje za optim6lnich podminek (bezv6tif) 5-10mm.
Pfi potiebd vy55f piesnosti lze pro zixEredn1, piesnd nastaveni vyulit optickdho
centrovade, ale jen pii horizontovan6m piistroji. Piesnost centrace je aL 1 mm.
Obr. 1.5 Hlava stativu vdsri olovnic
1.2.2 Horizontace
Jedn6 se o urovn6ni osy alhid6dy do svislice. Teodolit se nejprve horizontuje piibliZnd
pomocf krabicovd libely tak, aby bublina byla ve stiedu vyznadendho krouZku. Pak n6sleduje
piesnd urovn6nf pomocf trubicovd libeiy. Alhiddda se pootodi do polohy, kdy osa trubicovd
libely je rovnobdLnd se spojnici ndkterych dvou stavEcfch Sroubri. Libela se protismdrnym
otddenfm tEchto dvou Sroubri urovni (obr 1.8).Pak se otodf alhid6dou o 100s a libela se
urovnd zbyvajicim Sroubem. AlhidAda se wi*i do ptvodni polohy, piekontroluje se, zda libela
zristala urovnand a pokud tomu tak nenf , cely postup se opakuje. Na konci horizontace se
fi
va z6
MY'
Obr.1.6 Upra
otodi alhid6dou o 200s a piekontroluje se jestli se urovn6ni libely neporuSi. Je to kontrola
podminky L J- V.
/T\ /-l-\ /,T)www
Obr. 1.7 Rrizne typy zdmlrnych obrazcfi
1,2.3 Zaostieni zfim6rndho obrazce
Ka1dy mdiid m6 ,jind oko'o a proto by si kaLdy mdl nastavit (zaostiit) zitmdrny
obrazec (obr i.Z) poale sebe: Dalekohled se zaostii do nekonedna, zacili se jim na nebe nebo
na bily papfr a otidenim zaostiovaci objimky okul6ru se piesnd zaostii zdmdrny obrazec.
V piipad6 3patndho zaostieni obrazce se zbytedn6 nam6h6 oko a sniZuje se piesnost m6ienf
(vznik6 tzv. paralaxa zhmlmeho obrazce).
1.2.4 Cteni fhlti
teodolity se ddli podle piesnosti na
technicke (minutove)
piesnd (vteiinove)
Obr. 1.8 Schdma horizontace
piesnost dteni kolem 0,01s
kolem 0,0008s - 0,0002s
kolem 0,00005s
\) 106 I05
Obr. 1 .10 Jednoduchy opticky mikrometr
_J--V-l_,lt
| 105 I .---lI r lt-?qAl
I lil I I;;;l
Fssol
f-Tf-f_l F- ssall"rl
| 131 I
lr{zl
I
I
{I
lI
I
I
I
I
I
I
I
I
velmi piesnd (trianguladni)
Tdmto poladavktm odpovid aii i rtnn6 typy dtenf kruhfi.
Teodolity s kovovymi kruhY
Dnes jiZ se v Praxi nePouZivajf .
Teodolity se sklenEnymi kruhY
Yyuilivh se pomocnd optickd soustavy, kter6 snim6 obraz kruht a piiv6di ho do
dtecfho mikroskopu. Pro dobrd osv6tleni kruhri slouZf otodn6 zrcdtko.
MifZkovf mikroskop. Cteci pomtickou je miiZka. Obraz kruhu ddlen6ho po 1s nebo 1o
sleduje m6iid ve dtecim mikroskopu skrze jemn€ ddlenou miiZku.(obr.1.9) NejmenSi dilek
mifLky byva 1' nebo 1' (edna setinn6 nebo jedna Sedes6tinnii minuta). Odhadovat se dhaL
jedna pEtina dilku. Jedn6 se o dteniuLivan6 u minutovych pifstrojtr.
0r2345678
23t5 6789111
eni na miiZkovemObr. 1.9
mikroskopu
106 i05
II T
Opticky mikrometr jednoduchy - tvoii ho planparalelni destidka s rnikrometrickou
stupnici. Kruh je, stejnd jako v piedchozimpifpadd ddlen po 1s nebo 1o, jeho obrazje v5ak
do okularu mikroskopu veden pies otodnou planparalelni destidku (obr. 1.10). Nakl6n6nim
planparalelnf destidky pomoci toditka dochdzi k paralelnimu posouvdni obrazu kuhu aZ
nastane rtotoindnf jedn6 jeho rysky s referendnf ryskou nebo dvojryskou. Hodnota rihlu se
skl6d6 z dfsla uvedendho u rysky kruhu (cel6 stupnd) a domdrku uvedendho na stupnici
mikrometru (minuty, vteiiny).
Optickf mikrometr koincidenini. Pfi koincidendnim dteni se pomoci optickd soustavy
pievedou do zorndho pole mikroskopu obrazy dvou protilehlych d6sti kruhu (obr. 1.11).
Pomoci dvojice spiaZenych planparalelnich destidek se provede koincidence (ztotoZndni)
rysek obou d6sti kruhu. Cel6 stupnd se dtou na hlavni stupnici (vzpiimend dislo v levd
d6sti zorndho pole), desitky minut jsou ddny podtem rysek mezi odpovidajicimi si disly
(napi. 31 - 231),jemnd dteni je uvedeno na stupnici mikrometru. Koincidendnf 6teni je
nejpiesndj5i pouZivane dteni u piistrojri se sklendnlfmi kruhy. (Hodnota dteni na obr 1.11:
3ls 22" 46"')
Obr. 1.1 I Koincidendni dteni
.\
f " -1-"-;---1l| lrl r || l
14 's I
b)
3a
etz
Obr. 1 ,12 Teodolit Theo 0104. Obr. 1 . 1 3 Elektronickf teodolit Nikon NE- 1OLA
Elektronick6 teodolity
V praxi se dnes nejdastEji pouZivajf teodolity
s elektronickfm dtenim kruhri. Pouhivd se n6kolik
metod, napi. metoda inkrementdlnf , indukdni,
dasomdrn6 nebo interferendnf. Hodnoty se snfmaji
automaticky a zobrazujf se na displeji (obr. 1.14).
Podrobnosti viz [3].
1.3 M6ienf osnoyy sm6rri, m6ieni svislych
fhtfi Obr. 1.14 Cteni ira elektronickdmteodolitu
Yglely .hqtirog114lri rihel !e. .po9ft6 jakorozdil dyou smdrfi,
Smir v je dan dlenin,qu lrg{zontdlnfm kruhu pii zimEie na dani bod, Je
to tedy rihlov6 hodnota mezi nuiou vodorovndho kruhu a dtenim piislu5ejfcim m6iindmu
smdru. Smdry musf bit nejmdnd dva, ale dasto se m6ii cel6 ornoua smdru. Uh-el mezi
libovolnymi dvdma sm6ry se potom urdi jako rozdil piisluSn;fch dteni na kruhu.
Pro dosaileni vy55f piesnosti a spolehlivosti se osnova smdrfi mdii ve dvou polohdch
dalekohledu a pii piesnych pracich se mdieni opakuje (mdieni ve skupinrich).
1.3.1 M6ieni osnovy sm6rri ve skupinrlch
Pfi mdieni ze stativu je nutn6, aby byl stativ pevnE postaven. Je nutnd pedliv6
horizontace, centrace a zaostieni z6mdrndho obrazce. Bdhem mEieni nenf moZnd toto
nastavenf opravovat. V pifpadd poru5eni horizontace je nutnd mdienf pieruSit, prov6st novou
horizontaci apieruSenou skupinu zmdiit znovu od zad6tku.
Kalda skupina se skl6d6, z mdienf v prvni poloze a ndsledndho mdieni v druhd poloze.
V osnovd smdrfi se vybere jeden vhodny smdr jako poddtedni a na ten se nastavi v prvni
poloze dalekohledu nulove dteni (pro zjednodu5enf niisledn;ich v;ipodtri). Pod6tedni smdr m6
byt dobie viditelni' a dostatednd osvdtleny. Pak se v prvni poloze dalekohledu cili postupn6 na
Mdienf osnovy smdrfi v prvnf poloze
Obr. 1.15
Mdieni osnovy smdrri v druhd poloze
v5echny body osnovy, piidemZ se postupuje ve smdru chodu hodinovych rudidek
(pravotodivd). Na cil se nastavuje svisld ryska z{mdrndho obrazce, u tydov;ich (tenkych)
signdlfi lze s vyhodou pouZit dvojrysku. Po celou dobu mEienf v prvni poloze se md otiidet
alhid6dou pouze v pravotodivdm smyslu. MEieni v prvnf poloze se ukonduje opdt na
pod6tednim smdru. Tfm se kontroluje kvalita mEienf . Rozdfl obou dteni pifslu5ejfcich
pod6tednimu sm6ru nesmibit v6t5f neZ jsou blilne mdiickd chyby. N6sleduje m6ienf v druhd
poloze dalekohledu. Zadind se opdt podritednfrn smdrern a pak ndsleduji v$echny ostatnf,
tentokrdt v5ak proti smEru chodu hodinovych rudidek (levotodivE). Po celou dobu mdieni ve
druhd poloze se pifstrojem mA ot6(,et pouze v levotodivdm smyslu. Takd tentokr6t se uzavir6
mdienim nulovdho smdru. t.=
3i
!
.4
-.4
4#
Pozn.: Pokud jsou v osnovd jenom dva sm6ry tak se skupinaneuzaviril.
Tim je dokondeno mdieni skupiny. V piipad€ mdieni ve vice skupin6ch se mezi
jednotlivymi skupinami mdni pod6tedni dtenf, tak aby se sniZila chyba z nerovnomdrneho
ddleni kruhu. Pii piedpokl6danych n skupinAch se dteni na nulovy sm6r zvy5uje na za(,6tku
katde skupiny o 2A0eh. ifselnd hodnoty jednotliqfch smdrfi se zapisuji do zitpisniku ditelnE,
obydejnou tuZkou podle uvedendho vzoru. (obr 1 . 16) .
Piiklad z6pisniku na mdieni osnovy smEru:
Pllstroj: Ziss Theo 010
lfslo: 3&?0f4
0hlovd mfra: Sedesftinnf
mefil: ff. /Y.
zapsal: M. M.
dne:4, 1.2000
postaven[ stroje: centrickf
na stativu
stav pov€trnosti: mlmi vltr
58t
103 \"sI
A.38
,1\\/l
so+ o g li,oz
o4101
kostelsv. Jit[
Kolm6 pisrno - pledtisk
Kurzlva - psdrrc tutkou
Tu6nd Rtrzlva -
- peino Perern
Stanovisko Zamitent bod
Vodorovn6 rm6ry
L skupina pritmEr ll. skupina Drumer vodorovnt
sm6ro I T redukce e a redultce
87
HdJel<
38
Nov/ vrch
0 01 26 0 a1 20 90 00 43 ao 36
0 00 N1W 01 13 0 oo 00 270 00 30 oo oo
79 32 a 79 32 46 169 32 13 32 o4
79 31 2f259 32 38 79 31 26 349 31 56 31 28
58 several vEI
ftostel sv. Jllf
147 37 22 147 37 15 237 36 34 36 28
117 35 51327 37 08 147 35 55 57 36 21 35 52
1101 307 20 44 307 20 38 37 20 02 19 55
307 19 TE127 20 32 307 19 18 217 19 48 19 19
1102 326 53 06 326 53 00 56 52 23 52 14
326 5t 39146 52 53 326 51 40 236 52 u 51 38
801
U ltUlku
331 18 19 331 18 12 61 17 u 17 28
33,1 t6 52151 18 a4 331 16 52 241 17 22 16 52
36 0 01 28 0 01 21 90 00 39 00 33
359 59 59180 01 14 o oo 01 270 00 27 59 57
Obr 1.16
se vyplni zilh\avi zftpisniku a vypisi se disla a ninvy
sm6r, iu nt* ostatni pravotodiv6 ( tak jak ndsleduji pii
m6ieni).
2) KaZd skupina se zapisuje do samostatndho sloupce.
3) Mdieni v druhe polole se zapisuje pod piislu5nou hodnotu z prvni polohy.
4) UZb6hern vypoltu zapisovate\ poettu prrim6ry (pnbm€r z m€ieni v prvni a druhd poloze) a
redukce (prrimdr dan€ho smdru minus prfimEr nuloveho sm6ru). Podle spoditanych hodnot
prvni skupiny kontroluje sprdvnost vysledkri ostatnich skupin.
5) po m6ieni se spoditaji prrimdrne hodnoty smdru ze v5ech m6ienych skupin. Ty se napisi
do posledniho sloupce piislu5neho i6dku'
Postup vyplfiov 6ni zilPisniku:
1) Pied zahi4enim vlastniho mdieni
bodri. Prvni je uveden Pod6tedni
'#
r
I
t
6) Adjustace: TuLi nebo jinym nesmazatelnym zpfisobem se obtdhnou zdznatny uvedend
v zdhlavi, dale dfsla aninvy bodri a vyslednd hodnoty jednotlivych smdrri.
1.3.2 Miienf svislych uhhi
Na rozdil od vodorovnych fhhi, kterd se podftaji jako rczdi| dvou sm6ru, se svisl6 uhly
mdii pifmo. Jedno ze dvou ramen uhlu je totiZ fixovdno v piistrojt fre rtotoZndno se svislici).
K jejfmu piesndmu nastaveni slouZi indexov6 libela nebo kompenzhtor.
Indexovd libela - je pevnd spojena s odedftacirni indexy svisldho kruhu, Urovn6v6 se
zvl6Stnim Sroubem (Sroub indexovd libely). Pfi jejim
urovndnf se dte spr6vny frdaj na v;i5kovdm kruhu.
Jinak ne.
Indexov6 libela byv6 vybaven a tzv. koincidendnim
dtenim pro piesndj5i urovnfni. (obr I .17)
Automaticky kompenz6tor existuje nEkolik
zlkladnich typri kompenzhtorfi, nejdast6ji na principu
zavd5endho tElesa (kyvadlovd kompenzittory) nebo
volnd hladiny (kapalinovd kompenz6tory). Oprava se
zavddi mechanicky, opticky nebo podetnd
(u elektronickfch teodolitfi). Automatickd kompenz6-
tory podstatnd zvy5uji rychlost m6ienf svislych fhlfi,
kaildym dtenim indexovou libelu.
U v5ech dnes ulivanych piistrojtt je zavedeno dteni zenitovych rihlu v.Diive se obdas
vyskytovalo i dteni vy