cvičení z geodezie pro stavební obory-dordová, dvořák, vondrák,...

5koqfch rihhi p(obr.1.18).
Postup mdienf
StejnE jako u m6ieni osnovy smdrfi je zdkladem
kvalitnfho m6ienf pevnd postaveni pifstroje a jeho pedlivd
centrace a horizontace. Mdieni zalind v prvni poloze
dalekohledu, cili se vodorovnou ryskou zdmdrndho obrazce
a pied dtenfm hodnoty na kruhu se urovnd indexov6 libela.
Zpravidla hned po mdieni v prvni poloze ndsleduje mdieni
v druhd poloze. (U minutovych teodolitri byvd vyhodnd
mEiit soudasnd vodorovny smdr i zenitovy irhel.)
Hodnotu kaLdeho svisldho frhlu vypodteme z mdieni
ve dvou poloh6ch dalekohledu. s
Obr. 1.18 Zenitovf a vy5kov;i
rihelZ=Zr*i
id," Z,je dteni v prvnf poloze, U je dteni v druhd poloze, ! ozna(uje indexovou chybu a R je
oznadenf hodnoty pravdho rihlu (90o,100s),
Pfi malych narocich na piesnost lze pouZit mdieni svislych fhlt v jednd poloze
dalekohledu (mdii se pouze jednou a to v prvni poloze dalekohledu), kdy se niim viak plnou
vahou projevi vliv indexovd chyby.
Je nutnd si uvddomit, 2e na namdiend hodnoty zenitovych uhhi pii zhmdrich nad
300 m md vyrazny vliv atmosfdrick6 refrakce. Proto je pii piesndj5ich pracich nutnd uvfrtit
jejf vliv(str.15, vice viz [3]).
ww1
Obr. 1.17 Libela s koincidendnim
dtenim
odpad6 totil nutnost urovn6vat pied
V0
I
i=2R-zi+222
l0
r-----------
Pifklad zfpisniku na spolednd mdieni vodorovnfch a svislych uhhi:
N
:
T-:
I
oo
ool
tl
-YE
{!
No
o-
x{,
o
.(l,
E:g
,u,
{,c
eo
!to
6ro
t-'ro
F
la)(\
EN
i
r5
g
.g
o
+
0)rC'
2o
o
+
o
I E I I 8 E I t 8 E
() N(\ o }\o c) |oro oo (\qt o roF
E$s *
iE fr B€.; I
Ei s9P t
.=
to
oo
\l
cttqt I
v
(t)s
F
I\ B 8
\f
NOt I
\ I
Es
.f
Co)
DC)
t)o
oo oa I oo 8 8 I oo oo 8
G)
N o
os
{s
Fo
c
o(o (")(r, (orct |()\t (\l
o 6
(o rooo
o)o) t
.S*F \+E 6to
o.V
a
o
o
tt,
oor.g
\H5
Obr. 1.19
lt
I
I
Ir
- piismem f
- svdtelnjmi d6lkomEry ( ' :-^''"'.' /"i;'
; optickymi ddtkomdry
'' '' I /) r ') ''t'::'-
-(1'".: \r 'r\ i
2.1 Mdienf pdsmem i'' 'r'^
{!"\r-'''s i-
't.. d'-r-.v-4tt-; t'- " .t'-
Touto merodou se obvykle urduji ddlky fi-*ga+b'i3h\*o-
K m6ieni se uZiv6
2 mnnrxiomEK
Ddlky jsou jednou ze zitkladnfch geometrickych velidin, m6ienych v geodetickych
pracich. Mdfi se bud' ddlky vodorovne s nebo Sikmd s' . K Sikmym ddlkam je tieba m6iit
zenitovl irhly z, abyje bylo moZno pievdst na vodorovnd. K z6kladnim metoddm patii mdieni
delek . prn-; ;!..n4*L,14 .j.t-rz.,t,:.t _ ^
Obr.2.1. Pdsmo v pouzdie
- ocelovych p6sem (viz obr. 2.1)
- plastovych p6sem vyztuZenych skelnymi vl6kny
Postup mEienf pfsmem
Koncovy bod mdiend ddlky se signalizuje vytydkou, v pifpad6 vdt5i vzd6lenosti, se
doporuduje vice vytydek. Nedosahuje-li ddlka sto a vice metru, vytydujf se mezilehld body
vizudlnE (od oka). V dlenitdm terdnu je l6pe vytydovat mezilehld body teodolitem.
Nejvyhodndj5f je m6ienf ddlek p6smem ve vodorovnd poloze. Vodorovnd poloha se
kontroluje libelou, popiipadd olovnici, zda olovnice svfrd r p6rtn.- pravy rihel. p6smo je
napiniino urditou silou (obvykle 100 N). ,rrr Jrr.wtl \vuvJ\rg Ivv r\,r.
Pod6tek pisma se umisii nad o.+;;,= -
stabilizalni znadku a upozornf se (nula clobr6) A " '"r77rrrzz7rt,Jf _-
pomocnfk, aby olovnici provhhil konec p6sma ///ry;=--=__
no iarX- l-A^ X:1.*^ -^L^l-^ ._ v.v: ^l--,- l^,.r^t^ v:
' 't//D>-'na terdn, kde Sikmo zabodne rn6iick;i
hieb, di
umistf jinou znadku. Tak byl zmdien klad i ja^^.^vrlLr. ^ sr\ UJ L aJrr,rvlvlr l\lcl\-l
L, . /.)p6sma d. Nad
koncovym bodem delky se umi- ,.-- -- n - -i ----- n -L-j-._i,:
stf olovnice a odedte se na p6smu domdrek r. +- _ -^--. -... --r-.---- - 4
: obr.2.2. Mdienf p6smern ze svahuMdienri ddlka s :n.d*r, kde n je podet kladu,
kterd mdiid postupnd poznaduje do z6pisniku. KaZdou ddlku je nutno mEiit dvakr6t, tedy
TAM a ZPET. Na tnfrnd sklonitdm ter6nu mdifm e vLdy 2x ze svahu dolu. Pii vdtSim sklonu
terdnu, kdy nelze vyuLit celd ddlky p6sma se provaZuji kratSf irseky pdsma. Pokud rczdil
dvojfho mdienf nepiekrodi mezni hodnotu, vypodte se z obou meieni pnimdrn6 hodnota
ddlky, Pii piekrodenf se musi mdieni opakovat. o
2.2 MEienf d6lek elektroniclrymi ddlkomdry
Elektronickymi d6lkomEry se mdii ddlky pomoci vhodnlich druhti
elektromagnetick;fch vln. Rozli5ujf se podle pdsma tdchto vln na d6lkom6rv svetelnd
(elektrooptickd) a;adi ovd.
V poslednfch dvou desetiletich se bllne geodetick6 pr6ce orientovaly vyhradn6 na
svdtelnd dflkomdry s dosahem nEkolika kilometru, kterd maji vysokou piesnost a spolehlivost
urdenf ddlek. Pozemnf r6diovd d6lkomdry se jiZ nepouLivaji vzhledem k jejich ponEkud niZ5i
piesnosti a nutnosti obsluhy na obou koncovych bodech. Pokud je tieba urdit ddlka mezi
body, jejichl vzdjemnh zhmlra neni voln6, nebo d6lky pies jeden nebo ndkolik m6lo
kilometrri pouZivd se vesmds nepifme metody vypodtu delky se souiadnic koncovych bodfi
urdenych metodou GPS.
Princip m6ieni ddlek pomocf elektromagnetickeho vln6nf vych6zi zwdeni dasovdho
intervalu, za ktery vyslane vlndni z ddlkomdru probdhne drdhu k odrazndmu systdmu a zpdt.
fJiE
tro. II
P.i
zeI
7;
i:
':jE
::E-',s
z:g
:4..-*
:ijE:.=*
!f*
l2
f.-t _fil:
ir
I
I
Tranzitni das s.e urduje bud'piirno nebo nepiimo pomocf ffnoveho
rozdilu vyslandho a odraZendho sign6lu.
Posfup pii m6ienf d6rek svEternymi ddrkomEry
Je nutno poznamenat, Ze samostatnd d6lkom6ry s dosahem
nad sto metni jsou v soudasnd praxi zjevem spfse ojedindlym.
Pouiivajf se univerz6lnf m6iicf- piistroje ltotalni stanice) viz.
?::^:,?.^ve kterych je svdrerny oriltomer spojen s elektronickymreoqoulem.
Pri mdienf ddlky se piistroj' postavf na stanovisku,
zhorizontuje a zcentruje. Nutndle kontrora spr6vnosti nastavene
ddlkovd konstanty odrazndho
Obr.2.3. Tot6lni stanice
leiga
Se Sikmouvzditlenostf je tieba tak6 zaznamenat zenitovy fhel,
6 a promdnnou ddlka zdkladny. Nitkovym ' S --J,:=-;.; -a11,,L-- -- _ I i
d6lkom6remjsouvybavenyv5ecirnyteodoiity--]h
zenitovych fhlt m6iit i ddlky, je zamlrny I r j--__ _____=_ -_ -j' u
obrazec doplndn dvdma .uodoro*iT ob5;Sdffi;*;;r;r- --o
ddlkomdrnymi ryskami, odsazenyrni symetnc-
ky od stiednf vodorovne rysky o f,oano tu y/2. dAlkomdrnym rihlem
Pro pr'edstavu je princip s jistym zjednodusenfm znLzornhn na obr. 2.s. Dalekohledem
sezacili na svisle postavenou tzv. tachymetrickou lat'
s centimetrovym ddlenfm . abrazdrilkomdrnych rysek se promftne
na obiaz lat6. Ryrty uym ezi )at,ov! risek t, Z podobnosti
trojuhelnfkf se spoleinym vrcholem v ohniskem F lze odvodit d6lku s.
Kdelie ohniskovavzdalenost, y je rozestup ddlkomdmych rysek.
PomErf/y:k v rovnjci se nazyvit nasobnakonstant a abyvlvolen
obvykle 100. D6lku urdfmeze vztahu.
i :k.l
systdmu. Pfi vystupu mEienych ddlek
do zinnamovdho zaiizini jsou
ukl6dany Sikmd d6lky. V priiadd
odedtu velidiny pifmo z dispieje je
tieba ovdiit zda se iedn6 o
vodorovnou nebo Sikmo u vzd.iilenost.
obr. 2.4. Rudnf diilkomdr Na trhu jsou st6le vice cenovd dostupndjsf rudni
SIqTo ddlkomdry viz obr. 2.4. Jde o svdtelnd ddlkomdry velikostivdtfiho kalkul6toru,
se kterymi lze mdiit ddlky do 100m. pri
ffi:ffiTtofiffi:a pouaivat odraznvch hranohi. Tyto pristro.le jsou vhodne piedevsfm pii
, 2.3" M6ienf d6lek optickymi drilkomEry
.,.,-
1,lli!!gv€.
drilkomiry
Nitkovd ddlkomdry patif mezj
ddlkomdry s konstantnfm d6rkom8rnym irhr;; "i ---11d6lkomdrnym irhlem "l
\ -il=-;;1l |+ -_
d6lkom6remjsouvybavenyv5ecirnyteodoiity---7h
a vEt5ina niveladnfch pifstroj&. K tomu, "bi "(lr, -l *
bylo moZnd teodolitem krom6 vodorovnych a | | ,7.c4f,n.
i- fs:Ll
v
l3
Jak je ziejme z obr. 2.6. pii sklondnd
zitmEie (lat' se stavf vldy svisle) nenf lat'ovy
irsek I kolmf k zd.mdrnd piimce.
Lat'ovy risek l': lcose : lsinz
potom 5ikm6 ddlka s':klsinz
a vodorovnd ddlka i :klsin2z
-f
Obr. 2.6. Mdfeni s nitkovfm dilkomdrem
Do skupiny optickfch d6lkomdrt se iadi te1 d6lkomEr/dj_frapob-y_e'a dy_ojQb-fazoT6. V
piipadd diagramovfch d6lkomd ri zhmdrn;f obrazec tvoii diagiamy,-[ar Oue d'}|ji!'d kiivek
pro s a Ah m6ni svou odlehlost v z6vislosti na zenitovdm rihlu. D{lkomEry dvojobrazov1
optickou fpravou vytv6ii dva obrazy latd posunutd o thel 6. Ddli se na dflkomdry
s vodorovnou latf nebo veq$avdnou zdkladnou.
Optickd ddlkorndry byly piev6Znd uhivhny v sedmdesdtych a osmdes6tfch letech.
PostupnE byly nahr azeny d6lkomdry elektronickymi. I'l
,l
I"1i
ffiil
vys lil:l
,,. stat I' lx:l
' lil
: iakl.-'l
, nutI''..
il
a't# l
YI!4 |
-;*i
#*
*t
I
t4
3
i 3.r'
uReovAxi pnEv.fSnxi
I Trigonometrick6 mEieni vy5ek
TrigonometricK !+-efanl:y5ek_g9_pou,ii_yq-.pii Urlqyani yg_l_Si_c_b _vy5kovych roadrlu
-yY5-ekj}gpgslupnys! b*udpy, r--e*$p,-yySeLgbjeklLftov6rni komfny, sto?fny) a dasto take pii
mdienfpam6tkovychobjektri.'@o3l3l9&b-glgol9l19gie'pii9emejde.oie5e4i
p]?yquhlphe,"pgb--o*-9bp.%6ho.tr,ojrihe-lgif,a, vndmZ iniie- neUo ii-.n"i.-e zmdiit poir.bn.
prvkv. Vv5(oyy yoz{ill (_b-qgg$- a B t-gJypggil?" g pray_orihlelo trsjuhslnika (viz. obr. 3.1) a je
r.o-.Y..-e',.n.;==..,....,-h:s-''.-qQlg.?--.lrd..e-sje:g{.o,rq
Na pieln!{ u$enr pig-v-vgggi"nUliu y_z{.algng${, j.:li g*QQ$, je nurn{ uvaioval vlivzlkifvenf
ze.mskfho povrc.hg-.3 19fi:?kepltau.-9.i.), Z trteOis[a presnoiii mdreni je 6eUa, aby
rihel z byl mdfen tim piesndji, dim bude vdtsi vzd6lenost s. A
S 300m 500m 1000m
ZaKiveni ZemE 7.1mm l9.6mm 78.5mm
Refrakce 0.9mm 2.5mm l0.2mm
- urdoviinf vy5ky objektu Od- 3 i: Urd.;i uyrstoif,o
- urdovd.ni vySky bodu ve vy5kbvdm systdmu rozdflu
Pii urdov4rlf . vy5lcy
piednfu*je -tfc-ba* ry6t
v*zC.a!-e.s-ssl*.s!ruvrgke*-{.a.
zgs-Loy-*** --4hel -- -- -. - -- z,
Npjj ednpd"uS5i " --" - " -piiBad
l3tl".4"y_?, j"-e-stli?e" . p?ta I"rgbgl-
- " pi-edm6_tu leti "v jednd
.9y-lpli-st__4 ,pa!a je_:.- "..piry$p*i d6lkov6pu i
rihlovdmu m,_eignf .(obr. 3,J"
t, bl.
u:**.zf!|1p[9qti ..tl fou,t-:.$) p-o-p-tsvim.e- ts-qd9Jle.3.Inclims-F--e-+-i-tgJeslily ?r, zz.siknaou
v?cplg*"0-st-s-beb-.o vp-dsrs.ynpg .,f-, C_elkova- vy5\g .qignAJu.&je pgtp_m,myna;
urrsr uyL rrrtrrsrl run presne]l, clm Duog vetsl vzoalenost .t.
ls ll----_ i
lZaKiveniZemy l7.lmm ll9.6mm lZS.Smm il \--\ |t'l
| -----.-- '''lTab. 3.1. Vliv zakiivenf zemd a refrakce
I |
----(_r
IPfi uriovdnf vy5ek mriZeme rozli5ovat dva typy riloh: l- t
s --:=1 B
'------ /-.
.t*_--=--_ +
a) b)
Obr. 3.2. Trigonometrickd urdov6nf vy5ek piedmdtti
pata objeklu . negi, piisltp:6
delkovdmu mEi-e.ni a je tf-e.b,4_,-r;rdi1 .
vy5ky prvkt objektu ve vy5kovdm
systemg, Ulohu ie5ime .metodou
obecnd zaKadny. Zvolime dyojiqi
''
:-.--d r:.i.:t--'.!istanovisek Sr.a Sz
, ktef€ pg voli
tak, aby vznikly trojirhelnfk mdl
tvai 't;li;ki' rounoJi.in"ernu
trojrihelniku a spoj_nice glanovisqk
S r a Sz Qdkladna) byla dobig
mdiitqln Q Qiz. obr. 3.3).
K urdeni vy5ky H bez
jakekoliv moZnosti kontroly je
nutno zmdiit na stanovisku S '
__5._
obr, 3.3. Trigonometrickd urdenf vysky bodu pomocf obecnd
z6kladnv
;lr,t
l5
v;f5ku pifstroje h1 ,vodorovny irhel a)t dzenitovy uhel 21 0,rrl,stanovisku Sz vodorovnf uhel
co) avodorovnou vzd6lenost stanovisek s .Zobrinkfi 3.3,3.4je ziejm6,2e plati:
H--Hs t : H t+ h t + s, cotgz 1 kde Hrje vy5ka stabilizace stanoviska Sr a
sin ar,
Jt = ^l sin(a;, + rr)
pro kontrolu je vhodne zmdiit na stanovisku Sz zenitovf uhel z2 v;iSku piistroje v2 a
vypoditat qf5ku H jako
H:Hsz:H2+h2+ s, cotgz2 kde Hzje vy5ka stabilizace stanoviska Sz a
sln a)l
sin(ar, + , r)
Vi5ky stabilizacf stanovisek Ht,Hz urdime
nivelaci ve stanovendm v;i5kovdm systdmu (Bpv,
Jadransky, mistnf syst6m).
Pokud rozdil obou qisledkri odpovidd
poZadovand piesnosti, povaZujeme za vyslednou Sr
hodnotu aritmeticky prfimEr.
H:(Hsr+Hfl/2
Piiklad:
Pro urdeni vy5ky vEZe bylo na stanoviscich 4003,4004,4005 zm6ieny tyto irdaje:
3.2
nivel';-'
znafi
€
h
t
c
t
.S2 =.S
n6sL
vjSl
z6k)
kailc
nive
na(
podl
nivt
aZ24003 v.s. t.475
s.d. h.s. v.u.
4004 s5.7Q5 323.925 98.405
Yez 2,541 57 .719
4005 91.9s8 365.674 98.26r
4004 v.s. t.643
s.d, h.s. v.u.
4003 55.710 367.607 101.604
Yez 325.8r7 7 r.545
4005 V.S. t.47 5
s.d. h.s, v.u.
4003 91.948 304.847 l0 r .865
Vez 285.3t9 76.340
Re5eni:
V;ipodet vodorovnych ddlek 4003-4004,4003-4005
Vypodet protinacich uhlri z mlienych smErfi
V;ipodet vodorovnych ddlek stanovisko vdZ
Vypodet pievY5enf
Vfpodet vy5ky v mistnfm sYstdmu
Obr.
Vy5ky stanovisek v mistnim syst6mu jsou:
4003-0.3 l7m 4004-1.633m 4005-2.961m
Ddlky a vy5ky postavenf piistroje jsou
mEieny v ffi, fhlovd velidinY jsou v g.
Nadrtndte situaci dle mdienfch fdajt a
urdete vy5ku ze ttyi kombinaci.
, :t 'sinz;
a :h.s. z-h.s. t
sin o,
^st =,1 _sin(ar, * ,
r)
AHi: s i Cot$zi
Hsi:H;h,+AH,
piet
Jed:
pie'
vSa
nutl
nad
vzA
3,2
nlv
me
obr
.t
:l:
,l::
a7.':!
l':i
.t.,.€
:!:
.1,,
1E#
.H
.G;.e
a;E
Pohled shora
t6
3.2 Poiadovd nivelace
Nejdellrjsi -etodo,Lpfo ?iptq (nedr.nptse"g)1g|@!:d:li_.=
nivelace . Je zaloLena na urdeni pr=evV5enirrJezr qvcma oooy z nrcnz vysKa Jeonono z nlcn Je99,=J_q Zalql_wa_w uri.gtgp:_e*y:j9g1_g-e*Al_qvdma body znichi vy5ka jedjednoho nich j
znama.-*-"
Jrou zn6my rriznd zptisoby urdenf pievy5eni:
geometrickd nivelace,
hydro statick6 nivelace,
trigonometrick6 metoda,
druZicov6 metoda a
barometrickd mdieni.
Geome