Geodézie vitasek21

1. Nakreslete osy souᖐadnicových systémᛰ pou០ívaných v ჀR.
Základní rozdᆰlení:
Zemᆰpisné souᖐadnice – poloha libovolného bodu na ploᘐe je vyjádᖐena zemᆰpisnými souᖐadnicemi a to zemᆰpisnou ᘐíᖐkou a
délkou
Pravoúhlé souᖐadnice – poloha bodu je vyjádᖐena souᖐadnicemi x a y, soustava je definována poაátku a smᆰrem
souᖐadnicových os x a y
Polární souᖐadnice – poloha bodu je vyjádᖐena prᛰvodiაem daného bodu od poაátku a úhlem, který svírá tento prᛰvodiა se
zápornou აástí osy x
- Kᖐovákovo „zobrazení“ – po 2.sv.v. získal zakázku na zobrazení nového státu
- obecné ku០elové (ref. tᆰleso) informní (= nezkresluje se úhel) zobrazení
S-JTSK … oznaაení
u nás jsou v០dy + souᖐadnice
- Gauss-Krügerovo „zobrazení“
- transverzální konformní válcová zobrazení
S-42 …
napᖐ. k vojenskému zobrazení
- Cassini-Söldnerovo „zobrazení“
[sv.ᘀtᆰpán; Gusterberg; Gelléthegy] M 1:2880
- levotoაivý souᖐadnicový systém (+ ve smᆰru hodinových ruაiაek)
- Svᆰtový geodetický referenაní systém 1984 (WGS 84),
- Evropský terestrický referenაní systém (ETRS),
2. Jaké máme výᘐkové systémy v ჀR?
Jaderský - vzta០en k Terstu ZNB Liᘐov (obec u Ⴠ.B)
- NS I. – IV. ᖐádu
Výᘐkový systém Bpv
Výᘐkový systém Baltský - po vyrovnání. Od roku 2000 jediný závazný výᘐkový systém pou០ívaný na území Ⴠeské republiky.
Pou០ívání výᘐkového referenაního systému Jadranského v urაitých lokalitách bylo limitováno rokem 2000. Srovnávací hladinou
pro výpoაet výᘐek v systému je stᖐední hladina Baltského moᖐe v Kronᘐtatu. Systém pou០ívá normální Molodᆰnského výᘐky.
Výᘐkový systém ჀR je urაen:
- výᘐkovým bodovým polem
- stᖐední hladinou pou០itého moᖐe
- druhem pou០itých výᘐek
- zpᛰsobem vyrovnání ( zpracování )
Ⴠlenᆰní:
a) Základní výᘐkové bodové pole ( ZVBP ) obsahuje
Základní nivelaაní body ( ZNB ) - 11 základních bodᛰ
ჀSNS I. ᖐád – tvoᖐena nivelaაními poᖐady seskupenými do niv polygonᛰ
ჀSNS II. ᖐád – vlo០ením niv. poᖐadᛰ do polygonᛰ I. ᖐádu
ჀSNS III. ᖀád – poᖐady, kterými je dále zhuᘐtᆰna síᙐ I. a II. ᖐádu
b) Podrobné výᘐkové bodové pole
Nivelaაní síᙐ IV. ᖀádu
Ploᘐné nivelaაní sítᆰ ( PNS )
Výᘐkové indikaაní body (VIB)
3. Chyby pᖐi mᆰᖐení a jejich rozdᆰlení.
Teorie chyb a vyrovnávacího poაtu - Gaussᛰv zákon o hromadᆰní chyb.
- rozdᆰlení chyb - hrubé - omyl ve აtení, nepᖐipravení pᖐístroje, omylem pᖐi zápisu ...
- existence tᆰchto chyb je prokázána, pokud pᖐi mᆰᖐení bude
prokázána odchylka nad rámec výpoაtu odchylky, musíme
mᆰᖐení opakovat
- nevyhnutelné - chyby malých hodnot - systematické a nahodilé
- systematické chyby - mají malou velikost a znaménko
stále stejné
- nerovnomᆰrnosti libely a zámᆰrné
pᖐímky
- rektifikace
- ᘐpatné postavení latᆰ
- nahodilé chyby - mají malou hodnotu a stᖐídají znaménka
- nepᖐesností აtení na lati
- neurovnané libely
- vibrace a hustota vzduchu a pod.
4. Mᆰrové jednotky délkové, úhlové a ploᘐné (i staré jednotky).
Délkové
- první návrh spoleაné mᆰrové soustavy - Francie 18.stol.
- metr - pᛰvodnᆰ definován jako desetimiliontá აást poledníku
- nyní se pou០ívá definice ០e jeden metr je délka dráhy, kterou projde svᆰtlo ve vakuu za
dobu 1/299 792 458 s
1 km = 1 000 m
1 hm = 100 m
1 dm = 0,1 m
1 cm = 0,01 m
1 mm = 0,001 m
Úhlové
- míry úhlové se dᆰlí v ᘐedesátinném nebo setinném dᆰlení
- ᘐedesátinné dᆰlení (o = stupeᒀ)
- plný úhel 360o, pᖐímý úhel 180o, pravý úhel 90o
- menᘐí jednotky jsou potom minuty a vteᖐiny
- setinné dᆰlení (g = grady)
- plný úhel 400g, pᖐímý úhel 200g, pravý úhel 100g
- oblouková míra (plný úhel 2pí, pᖐímý úhel pí, pravý úhel pí/2)
Ploᘐné
metrická soustava - ploᘐná
1 m2
1 a (ar) = 100 m2 (dnes ji០ není povolen)
1ha (hektar) = 100 a = 10 000 m2
1 km2 = 100 ha = 10 000 a = 1 000 000 m2
Menᘐí jednotky ne០ 1 m2 nepou០íváme, uvádíme je pouze jako აísla za desetinnou აárkou.
5. Teodolity
Teodolity jsou geodetické pᖐístroje, které slou០í k mᆰᖐení a vytyაování vodorovných a svislých
úhlᛰ.
- Rozdᆰlení teodolitᛰ dle materiálu dᆰlení kruhu (zpᛰsob აiᘐtᆰní) - kovové dᆰlené kruhy
- Sklenᆰné kruhy
- Digitální აtení
(elektronické)
- Ⴠtecí pomᛰcky - tᖐída pᖐesnosti აtení - pᖐesné teodolity (chyby 1´´) - koensidentní
mikroskopy
- Stᖐednᆰ pᖐesné teodolity (chyba 10-15´´) - optický
mikros.
- Bᆰ០nᆰ pᖐesné teodolity (chyba 20-30´´) - აtecí
mᖐí០ky
1 stavᆰcí ᘐroub 11 odeაítací mikroskop
2 trojno០ka 12 hrubá ustanovka svislého kruhu
3 vodorovný kruh (limbus)13 hrubá ustanovka vodorovného kruhu
4 alhidáda 14 alhidádová libela trubicová
5 dalekohledová vidlice 15 alhidádová libela krabicová
6 dalekohled 16 optický centrovaა (dostᖐeჰovaა)
7 svislý kruh 17 jemná ustanovka vodorovného kruhu
8 objektiv 18 jemná ustanovka svislého kruhu
9 okulár 19 vypínaა obrazu svislého kruhu
10 hledáაek dalekohledu 20 repetiაní svora (sepne limbus s alhidádou)
6. Zkouᘐky a rektifikace teodolitᛰ
Rektifikovaný teodolit musí splᒀovat geometrické podmínky vzájemné polohy hlavních os.
Základními osami teodolitu jsou: vertikální osa (alhidádová osa) V, horizontální osa H,
osa
alhidádové libely L a osa zámᆰrné pᖐímky Z.
Podmínky
- Z H - chyba kolineace
- V H - chyba úkolná
- L V - chyba z odklonu osy alhidády
vᘐechny chyby pᛰsobí chybu ve výsledku, Z ⊥ H a H ⊥ V se dá
odstranit mᆰᖐením v obou polohách, V ⊥ L nelze
Osové chyby - chyby systematické, které je tudí០ tᖐeba z mᆰᖐení vylouაit nebo alespoᒀ
jejich
vliv sní០it
Úklonnou a kolineaაní chybu - lze kromᆰ rektifikace vylouაit metodou mᆰᖐení – mᆰᖐením
ve dvou polohách dalekohledu.
Chyba alhidádové libely - se musí odstranit rektifikací. (Jedna polovina výchylky se
odstraní stavᆰcími ᘐrouby, druhá polovina se opraví rektifikaაním zaᖐízením libely.)
7. Metody mᆰᖐení vodorovných smᆰrᛰ.
- vodorovné smᆰry mᆰᖐíme pomocí vodorovného kruhu
- v praxi mᆰᖐíme povᆰtᘐinou od nulového smᆰrníku
- smᆰrníky zamᆰᖐujeme z leva doprava
- nulový smᆰrník zamᆰᖐíme tak, ០e si nejprve na vodorovném kruhu nastavíme hodnotu
blízkou nule
- pomocí repetiაní svorky sepneme kruh a zacílíme pᖐesnᆰ na nulu pak svorku uvolníme a
namᆰᖐíme hodnotu úhlu
- postupnᆰ zamᆰᖐíme vᘐechny smᆰrníky v kruhu
- tomuto zpᛰsobu ᖐíkáme mᆰᖐení v ᖐadách a skupinách
- provádí se proto, aby bylo dosa០eno co nejpᖐesnᆰjᘐích výsledkᛰ mᆰᖐení
- za první ᖐadu pova០ujeme mᆰᖐení v první poloze od hodnoty blízké nule
- druhá ᖐada je mᆰᖐení pᖐípojem v druhé poloze od hodnoty blízké nule
- první a druhý ᖐad tvoᖐí dohromady 1 skupinu
- druhá skupina se mᆰᖐí obdobnᆰ, ale namísto nuly je výchozímu smᆰrníku (nulovému)
pᖐiᖐazená hodnota blízka 100g nebo 90o
- pokud mᆰᖐíme v dalᘐích skupinách natoაíme o აtvrt kruhu
- výsledky mᆰᖐení zapisujeme do zápisníku
- záznamy zpravidla a jej doplᒀujeme náაrtem smᆰrníku
8. Metody mᆰᖐení zenitových აi svislých úhlᛰ
- svislé úhly mᆰᖐíme v obou polohách, aby se eliminovala nepᖐesnost pᖐístroje a chyb
- pᖐed zapoაtením mᆰᖐení stanovíme výᘐku pᖐístroje nad bodem, výᘐka se bere od vrcholu
bodu na horizontální rysku nitkového kᖐí០e
- dále provedeme centraci a horizontaci
- pᖐí mᆰᖐení svislých úhlᛰ odpadá nastavování nulové polohy
- svislý úhel je úhel, který svírá zámᆰrná pᖐímka, která le០í ve svislé rovinᆰ se smᆰrem
vodorovným nebo svislým
- svislý úhel mᆰᖐený od svislice se nazývá zenitová vzdálenost
úhel nad vodorovnou rovinou je úhel výᘐkový, pod vodorovnou rovinou potom je úhel
hloubkový
RZ
ZR
−=
−=
2
1
b
a
9. Metody pᖐímého mᆰᖐení délek a chyby pᖐi mᆰᖐení
Mezi nejjednoduᘐᘐí mo០nost, jak urაit vzdálenost mezi dvᆰma body, patᖐí krokování.
Nevýhodou je malá relativní pᖐesnost udávaná 1 : 50 a០ 1 : 100 a také pou០itelnost pouze v rovinném
terénu.
Pásmo
V souაasné dobᆰ je pásmo poslední
pou០ívané z dᖐíve poაetné skupiny tuhých
mᆰᖐidel. Vyrábᆰjí se bᆰ០nᆰ v délkách od 20 m
do 50 m, materiálem bývá ocel, umᆰlá hmota,
ve zvláᘐtních pᖐípadech invar. Nejmenᘐím
dílkem stupnice bývá 1 mm. Dosa០itelná
pᖐesnost je cca 3cm na 100 m mᆰᖐené délky.
Mᆰᖐí se délka vodorovná, vodorovnost
se zajiᘐᙐuje pomocí olovnice. Pᖐi mᆰᖐení se na
obou koncích souაasnᆰ აte hodnota,
nenastavuje se na jedné stranᆰ napᖐ. celé
აtení nebo dokonce nula. Mᆰᖐení se provádí
v០dy dvakrát, v rovinném terénu tam a zpᆰt,
ve sva០itém terénu ve smᆰru sklonu. Rozdíl
dvou mᆰᖐení se posuzuje pᖐísluᘐným mezním rozdílem. Mᆰᖐená „trasa“ musí být po celé délce
pᖐístupná.
90°
90°
90°
Postup mᆰᖐení :
1. Mᆰᖐená vzdálenost se rozdᆰlí na úseky kratᘐí ne០ je délka pásma a ty se stabilizují mᆰᖐickými
jehlami tak, aby body le០ely v pᖐímce.
2. Zmᆰᖐí se vytvoᖐené úseky.
3. Výsledná délka je souაtem jednotlivých úsekᛰ.
Chyby:
- ze skuteაné délky (kalibrace pásma),
- z teplotní rozta០nosti (u pᖐesných mᆰᖐení je tᖐeba zavádᆰt opravu ot = (t – t0). a . s, kde s je
mᆰᖐená délka, a souაinitel rozta០nosti, t teplota mᆰᖐidla pᖐi mᆰᖐení, t0 teplota mᆰᖐidla pᖐi komparaci),
- z vyboაení ze smᆰru (pᖐesnost zaᖐazení mezilehlých pomocných bodᛰ do pᖐímky),
- z nesprávného napnutí (provᆰᘐení nebo prota០ení dle pou០ité síly, podle typu pásma silou 50 N a០
100 N),
- z nevodorovnosti,
- z prᛰhybu (pᖐi pou០ití správné síly dojde k provᆰᘐení a je tᖐeba poაetnᆰ opravit),
- z pᖐiᖐazení (აtení chybné hodnoty).
Mᆰᖐické latᆰ
Mᆰᖐické latᆰ jsou dᖐevᆰná nebo kovová koncová mᆰᖐidla s obdélníkovým nebo აtvercovým prᛰᖐezem.
Dᆰlení latí je decimetrové, popᖐ. centimetrové (podle úაelu mᆰᖐení). Latᆰ jsou opatᖐeny libelou, ke
stanovení vodorovné polohy. Pᖐi mᆰᖐení se pou០ívá souprava dvou latí. Zpᛰsob mᆰᖐení je následující:
Poაátek první tyაe se pᖐilo០í na poაátek mᆰᖐené délky. Pomocí libely uvedeme tyა do vodorovné
polohy. Druhou tyა pᖐilo០íme na konec první tyაe a opᆰt ji uvedeme do vodorovné polohy. Postup
opakujeme dokud nám nezbude úsek kratᘐí ne០ je délka latᆰ, který domᆰᖐíme აárkovým mᆰᖐidlem.
Invarovými dráty
10. Mᆰᖐení délek optickými dálkomᆰry
Základem optického mᆰᖐení délek je ᖐeᘐení pravoúhlého nebo rovnoramenného trojúhelníka, kde figuruje
základna l a úhel d. Jedna z tᆰchto hodnot je promᆰnlivá (= mᆰᖐená) a vypoაítá se z ní urაovaná délka D.
Mᆰᖐí se dvojicí zaᖐízení : pᖐístroj – cílový znak, kterým obvykle bývá vodorovnᆰ აi svisle postavená laᙐ v rᛰzných
úpravách.
Výhodou oproti pevným mᆰᖐidlᛰm (pásmo) je snadnᆰjᘐí a rychlejᘐí mᆰᖐení a mo០nost mᆰᖐení pᖐes pᖐeká០ky.
11. Mᆰᖐení délek trigonometricky
Trigonometrické urაování délek se pou០ívá tehdy, pokud je jeden z koncových bodᛰmᆰᖐené
délky nepᖐístupný nebo není mezi koncovými body mᆰᖐené délky pᖐímá viditelnost.
Vychází se z ᖐeᘐení vᘐeobecného trojúhelníka, v kterém urაovaná délka d je neznámou stranou.
Pᖐíkladem mᛰ០e být urაování vodorovné délky d mezi body A a B . Proto០e tato délka je
pᖐeruᘐená pᖐeká០kou (není zde pᖐímá viditelnost), zvolíme bod C a urაíme napᖐ. délku CA (základna).
Základnu mᛰ០eme získat buჰ pᖐímým nebo nepᖐímým mᆰᖐením, nebo napᖐ.výpoაtem ze známých
souᖐadnic jejích dvou koncových bodᛰ აi odvozením z jiné neznámé délky. Teodolitem odmᆰᖐíme
úhly A a C a výslednou délku urაíme pomocí sinusové vᆰty:
Dalᘐím pᖐíkladem mᛰ០e být urაení délky d pᖐeruᘐené pᖐeká០kou výpoაtem z pravoúhlého
trojúhelníka
12. Mᆰᖐení délek elektrooptickými dálkomᆰry – princip
Pracují na principu vysílaní svᆰtelných vln, odrá០ejících se na odrazovém zrcadle. Dle
frekvence a doby odrazu se poაítají vzdálenosti s velkou pᖐesností, závisí na typu pᖐístroje, mᆰᖐíme tak
ᘐikmé vzdálenosti, Totální stanice – registraაní elektronický teodolit kombinovaný s elektrooptickým
dálkomᆰrem, umo០ᒀuje zápis mᆰᖐených bodᛰ do vnitᖐní pamᆰti, pomocí mᆰᖐení vertikálních i
horizontálních úhlᛰ a vzdálenosti nám pᖐímo poაítá vodorovné vzdálenosti, u novᆰjᘐích typᛰ mo០nost
bezhranolového mᆰᖐení na krátké vzdálenosti (do 100 ––200 m), v souაasnosti ᖐada modifikací pro
rᛰzné vyu០ití (vytyაovací paprsky, automatické vyhledávání cíle apod.)
13. Pᖐevody délek do zobrazovací roviny
Obecný vzorec:
kde s je délka na referenაním elipsoidu
m1, mn, m2 jsou mᆰᖐítka (zkreslení) v poაáteაním, stᖐedním a koncovém bodᆰ
geodetické აáry
Pᖐevod do roviny Kᖐovákova zobrazení
V Kᖐovákovᆰzobrazení se nejprve konformnᆰzobrazuje Besselᛰv elipsoid na Gaussovᆰ kouli.
Zkreslení délek pᖐi tomto zobrazení dosáhne pro strany dlouhé 60 km maximálnᆰ 4 mm a
zpravidla se zanedbává.
V praxi se pou០ívají tabulky hodnot délkového zkreslení, které jsou sestaveny
k argumentu R i odmocnina (Xi2 Yi2)
kde Xi a Yi jsou rovinné souᖐadnice uva០ovaného bodu. Urაenéhodnoty zkreslení se pak
dosazují do vzorce
Pro délky kratᘐí ne០ 5 km lze pou០ít vzorce pro zkreslení ve stᖐedu vzdálenosti
Délkové korekce v Kᖐovákovᆰzobrazení dosahují na naᘐem území hodnot –10 a០ +14 cm na
jeden kilometr.
Pᖐevod do roviny Gaussova zobrazení
V Gaussovᆰzobrazení je zkreslení