Vyýpisky 20

ých atomů krystalovou mřížku, jejich vlnové funkce se začnou překrývat, interferovat a vytvoří tak jedinou výslednou vlnovou funkci většího celku – krystalu.
V krystalu složeném z N původně osamocených stejných atomů se každá energiová hladina nachází N-krát. Ale i pro krystal platí Pauliho vylučovací princip. To vede k rozštěpení každé energiové hladiny v krystalu na N velmi blízkých energiových hladin. Vzniknou tak pásy velmi blízkých energiových hladin, oddělených od sebe mezerami nazvanými zakázané pásy.

Šířka energiových pásů pevných látek = pouze několik jednotek eV, ale počet N energiových hladin v každém z nich je minimálně řádově 1020 :
rozdíl hodnot energií energiových hladin v pásu nepatrný – řádově (10-22 - 10-23 )eV,
( možné hodnoty energií elektronů v krystalech = hodnotám energií v těchto pásech.
E
dovolený pás energií

zakázaný pás energií

d. p. e.



Dovolený pás energií vzniklý rozštěpením hladin valenčních elektronů osamocených atomů = valenční pás energií.
Rozštěpením prázdných energiových hladin osamocených atomů = vodivostní pásy energií.
E
vodivostní pás
(E . . . energetická šířka zakázaného pásu
valenční pás
( částečně zaplněn)
z . p. e.
vnitřní pás(y)
(vždy zcela zaplněn(é))
Mohou nastat tyto případy:
- valenční pás : 1. částečně zaplněn . . .vodiče (př. Na, K. Cu, . . . )
2. zcela zaplněn, ALE
2a) - částečně se překrývá nebo dotýká (prázdného) vodivostního pásu
(mezi oběma pásy chybí zakázaný pás) . . . vodiče (př. Mn, Mg, Ca, Zn, Hg, . . .)
2b) - nepřekrývá se ani nedotýká, mezi valenčním pásem a vodivostním pásem je zakázaný pás, který je . . .

2b - () úzký ((E ( 2 eV) . . . polovodiče
(př. Si . . . (E = 1,12 eV, Ge . . . (E = 0,66 eV)
2b - () široký ((E ( 3 eV) . . . nevodiče
(př. C diamant, (E = 5,48 eV)
Energetická šířka zakázaného pásu mezi valenčním a vodivostním pásem = Eg .
Při teplotě T = 0K elektrony v krystalu obsadí energiové hladiny od nejnižší hodnoty až do určité hodnoty nazvané Fermiho hladina ( F. energie, EF ). EF pro každý polovodičový prvek charakteristická. Vyšší energiové hladiny při T= 0K jsou zcela prázdné. Při vyšších teplotách ostrá hranice EF mizí v důsledku tepelných fluktuací. Ale ještě i při pokojové teplotě je EF zřetelná.
............................................................................................................................................................
Pro krystalické látky tedy platí:
Valenční pás
Částečně zaplněn: Zcela zaplněn:
(vodiče)
Na, K, Cu, ...
ale částečně se překrývá nepřekrývá se ani
nebo dotýká vodivostního nedotýká vodivostního
pásu pásu a mezi těmito pásy je
(vodiče)
Mn, Mg, Ca, Zn, Hg, ...

úzký zakázaný pás ( Eg ( 2eV ) široký zakázaný pás (Eg ( 3eV)
(polovodiče) (izolátory)
Si (Eg = 1,12eV) diamant (C) ( Eg = 5,48eV)
Ge (Eg = 0,66eV)
.........................................................................................................................................................
Elektrický proud v krystalech vyvolán pohybem elektronů mezi energiovými hladinami téhož pásu. ( příslušný pás nemůže být plně obsazen ( vnitřní pásy nemohou vést el. proud.
Je-li valenční pás plně obsazen, ale vodivostní pás je oddělen jen úzkým zakázaným pásem, může některý valenční elektron vlivem tepelných fluktuací přeskočit zakázaný pás a dostat se do vodivostního pásu. Takový krystal také může být elektricky vodivý.
Po takových elektronech zůstane ve valenčním pásu prázdné místo, díra. Ta se chová jako + nabitá částice, která přispívá k vedení elektřiny v krystalech.
elektronová
u polovodičů vodivost
děrová
..............................................................................................................................................................................

U polovodičů 2 typy vodivosti: vlastní ( intrinzická)
nevlastní ( extrinzická)
.......................................................................................................................................
..Vlastní polovodiče: - vodivostní pás při T(0K..prázdný. Při vyšších teplotách vlivem tepelných fluktuací některé valenční elektrony přeskočí do vodivostního pásu. Po nich ve valenčním pásu díry, které se chovají jako