Vypracované otázky 2009 - Vlny

VLNY
Červená – 1. termín A Zelená – 1. termín B Modrá – 2. termín
17.1. S jakými druhy vln se v přírodě setkáváme? Stručně je charakterizujte. Která fyzikální veličina je
vlnami přenášena?
Vlny mechanické – Tyto vlny jsou nejznámější. Běžné příklady jsou vlny na vodní hladině, zvukové vlny a
seizmické vlny. Všechny mechanické vlny mají společné rysy: řídí se Newtonovými zákony a mohou existovat
pouze v určitém látkovém prostředí (voda, vzduch, hornina). Tyto vlny nepřenáší látku, přenáší energii kmitů.
Vlny elektromagnetické – Běžné příklady jsou viditelné světlo a ultrafialové světlo, rádiové a televizní vlny,
rentgenové záření, radarové vlny. Pro svou existenci nevyžadují látkové prostředí, mohou se šířit i vakuem.
nepřenáší látku, přenáší energii kmitů.
Vlny hmoty (de Broglieho vlny) – Elektrony, protony, další elementární částice a dokonce atomy a molekuly
se projevují jako vlny. Zvlášť výrazně se tato „vlnová povaha“ mikročástic projevuje při jejich průchodu
krystaly. Při průchodu krystalovou mřížkou mikročástice vytvářejí difrakční obraze podobně jako záření
rentgenové. De Broglieho vlny jsou charakterizovány veličinou Ψ nazývanou vlnová funkce. Nepřenáší látku,
nepřenášejí ani energii.
17.2. V čem podstatném se liší vlny příčné od vln podélných? Které vlny je možné polarizovat, a proč?
Vlnění příčné – Výchylky jednotlivých kmitů jsou kolmé na směr šíření vlnění (např. elektromagnetické vlny).
Vlnění podélné – Výchylky kmitů jsou rovnoběžné se směrem šíření vlnění (např. zvukové vlny v kapalinách
v plynech).
Vlny příčné lze polarizovat. Nepolarizované příčné vlny se vyznačují tím, že příčné kmity mají v různých
bodech prostoru navzájem různé a nahodilé směry. Proti tomu polarizovaná příčná vlna se vyznačuje určitou
prostorovou symetrií kmitů. Příčné vlny mohou být polarizované elipticky, kruhově, nebo lineárně.
17.3. Jaký je hlavní rozdíl mezi vlnami postupnými a stojatými? Co lze říci o jejich fázích a
amplitudách? Nakreslete obrázek pro objasnění.
Při postupném vlnění postupuje vlna v prostoru. Výchylka se přesunuje z jednoho bodu prostoru do druhého.
Při postupném vlnění dochází prostřednictvím vlnění k přenosu energie (a také hybnosti a momentu hybnosti)
mezi jednotlivými částmi prostředí.
Stojaté (stacionární) vlnění se nešíří prostorem. Jednotlivé body dosahují své maximální výchylky současně
(ve stejném okamžiku). Body, ve kterých je amplituda stojatého vlnění nulová se nazývají uzly. Body, v nichž
je výchylka stojatého vlnění maximální nazýváme kmitny.
17.4. Vysvětlete chování postupných vln. Stanovte okamžitou výchylku vlny jako funkci
místa a času.Určete fázovou rychlost šíření postupné vlny.
Šíření kmitů z místa jejich vzniku (z místa rozruchu) nazýváme postupné vlnění. Má-li se z místa rozruchu
trvale šířit postupné vlnění, tak je k tomu třeba nejen trvalého rozruchu, nýbrž i neohraničeného prostředí. To je
prakticky nemožné. Takže na hranicích prostředí, kterým se postupně vlnění šíří, dochází k některému
z následujícím jevů:
uplné absorpci postupného vlnění na hranici prostředí.
částečné absorpci a k částečnému odrazu vlnění od hranice prostředí. Vlnění odražené se následně skládá
s vlněním postupným přímo jdoucím a vzniká částečné vlnění stojaté.
úplnému odrazu vlnění od hranice prostředí (žádná absorpce). Složením odraženého vlnění a postupného
vlnění vznikne stojaté vlnění, ale tentokrát úplné.
Rovnice vyjadřující okamžitou výchylku kmitů v místě jejich vzniku: ( )mu u tω=
v…..fázová rychlost vlnění.
Rychlost šíření postupné vlny v v ffλ λ= =Ţ
17.5. Vysvětlete co se děje, když rozkmitáme strunu. Popište šíření vlny na struně a ukažte, jak určíme
její rychlost.
Od zdroje vlnění, kterým může být prst, trsátko, kladívko, smyčec apod., se vlnění šíří od místa úderu po
struně oběma směry a na konci struny nastává odraz. Nastává na obou koncích struny odraz na pevném konci.
Po odrazu na obou koncích struny se setkávají dvě odražená vlnění, která jsou koherentní (mají stejnou vlnovou
délku). Na struně vzniká stojaté vlnění (chvění s