vlny

VLNY
(napsal Patrik Hubka, xhubka00, AMD.Banan)
(otázka 17.3 není celá…)
17.1. S jakými druhy vln se v přírodě setkáváme? Stručně je charakterizujte. Která fyzikální veličina je vlnami přenášena?
Druhy vln
1. Vlny mechanické – Tyto vlny jsou nejznámější. Běžné příklady jsou vlny na vodní hladině, zvukové vlny a seizmické vlny. Všechny mechanické vlny mají společné rysy: řídí se Newtonovými zákony a mohou existovat pouze v určitém látkovém prostředí (voda, vzduch, hornina). Tyto vlny přenášejí mechanické kmity.
2. Vlny elektromagnetické – Běžné příklady jsou viditelné světlo a ultrafialové světlo, rádiové a televizní vlny, rentgenové záření, radarové vlny. Pro svou existenci nevyžadují látkové prostředí, mohou se šířit i vakuem.
3. Vlny hmoty (de Broglieho vlny) – Elektrony, protony, další elementární částice a dokonce atomy a molekuly se projevují jako vlny. Zvlášť výrazně se tato „vlnová povaha“ mikročástic projevuje při jejich průchodu krystaly. Při průchodu krystalovou mřížkou mikročástice vytvářejí difrakční obraze podobně jako záření rentgenové. De Broglieho vlny jsou charakterizovány veličinou nazývanou vlnová funkce. Hodnota vlnové funkce, která přísluší částici nacházející se v okamžiku t v bodě x, y, z,  souvisí určitým způsobem s pravděpodobností výskytu částice v tomto okamžiku právě v uvedeném bodě prostoru. Konkrétněji – tato pravděpodobnost je přímo úměrná hodnotě . Vlnová funkce žádný přímý fyzikální význam nemá a může být vyjádřena i komplexním tvaru.
Žádný druh vlnění nepřenáší látku. Mechanická vlnění a elektromagnetické vlny přenáší však přenáší energii kmitů. De Broglieho vlny nepřenášejí ani energii.
17.2. V čem podstatném se liší vlny příčné od vln podélných? Které vlny je možné polarizovat, a proč?
1.Vlnění příčné – Výchylky jednotlivých kmitů jsou kolmé na směr šíření vlnění (např. elektromagnetické vlny).
2. Vlnění podélné – Výchylky kmitů jsou rovnoběžné se směrem šíření vlnění (např. zvukové vlny v kapalinách v plynech).
Vlny příčné lze polarizovat. Nepolarizované příčné vlny se vyznačují tím, že příčné kmity mají v různých bodech prostoru navzájem různé a nahodilé směry. Proti tomu polarizovaná příčná vlna se vyznačuje určitou prostorovou symetrií kmitů. Příčné vlny mohou být polarizované elipticky, kruhově, nebo lineárně.
Vlna polarizovaná lineárně – přenáší kmity navzájem rovnoběžné, tj. rovnoběžné s jednou rovinou (kmitovou rovinou) – obrázek v materiálech na E-learningu - VLNY
Vlna polarizována kruhově – Tato vlna přenáší kmity, které se rovnoměrně stáčejí kolem směru ve kterém postupuje, tj. vektory okamžitých výchylek se stáčejí kolem směru postupu vlnění tak, že jejich koncové body v kterémkoliv okamžiku vytvářejí šroubovici navinutou na válci (s kruhovou podstatou).
Vlna polarizována elipticky – přenáší také kmity rovnoměrně se stáčející, avšak koncové body výchylek vytvářejí šroubovici navinutou na „válci“ s eliptickou podstavou.
17.3. Jaký je hlavní rozdíl mezi vlnami postupnými a stojatými? Co lze říci o jejich fázích a amplitudách? Nakreslete obrázek pro objasnění.
(dodělat otázku!)
Postupné vlnění – neohraničené prostředí
Stojaté vlnění – ohraničené prostředí
17.4. Vysvětlete chování postupných vln. Stanovte okamžitou výchylku vlny jako funkci
místa a času.Určete fázovou rychlost šíření postupné vlny.
Šíření kmitů z místa jejich vzniku (z místa rozruchu) nazýváme postupné vlněn. Má-li se z místa rozruchu trvale šířit postupné vlnění, tak je k tomu třeba nejen trvalého rozruchu, nýbrž i neohraničeného prostředí. To je prakticky nemožné. Takže na hranicích prostředí, kterým se postupně vlnění šíří, dochází k některému z následujícím jevů:
1. – k úplné absorpci postupného vlnění na hranici prostředí.
2. – k částečné absorpci a k částečnému odrazu vln2n9 od hranice prostředí. Vlnění odražené se následně skládá s vlněním postupným přímo jdoucím a vzniká částečné vlnění stojaté.
3. – k úplnému odrazu vlnění od hranice prostředí (žádná absorpce). Složením odraženého vlnění a postupného vlnění vznikne opět stojaté vlnění, ale tentokrát úplné.
Časová a prostorová závislost jakéhokoliv vlnění je vyjádřena vlnovou funkcí, tj. funkcí, vyjadřující okamžitou výchylku z rovnovážného stavu. Vlnová funkce je obecně funkcí času t a prostorových souřadnic x, y, z vyšetřovaného místa, u = u(x, y, z, t).
Rovnice vyjadřující okamžitou výchylku kmitů v místě jejich vzniku:

Úplný popis vlnění však musí obsahovat informaci o kmitání v kterémkoliv bodě (x, y, z) prostoru v libovolném okamžiku t.
Harmonické vlnění – za směr x
– za směr y
– za směr z
v…..fázová rychlost vlnění.
Harmonickou funkci sinus je však možné nahradit harmonickou funkcí kosinus.Vlnové funkce jsou řešením diferenciálních pohybových rovnic vlnění.
Neharmonické vlnění – (průběh je periodický a neperiodický) je vlnění složené. Složené vlnění lze rozložit v řadu diskrétně nebo spojitě se měnících harmonických modů, tzn. vlnovou funkci v řadu funkcí sinus nebo kosinus.
Rychlost šíření postupné vlny
17.5. Vysvětlete co se děje, když rozkmitáme strunu. Popište šíření vlny na struně a ukažte, jak určíme její rychlost.
Od zdroje vlnění, kterým může být prst,