Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Typové příklady ke zkoušce

BMA2 - Matematika 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

− 1)(z − 2)2
d) f(z) = z
2
(z2 + 1)2(z − 1) e) f(z) =
1
cosz f) f(z) =
1
ez − 1
Příklad 12. Vypočtěte následující integrály
a)
integraldisplay
Γ
dz
z(z − 1)2, kde Γ : |z| =
1
2 je kladně orientovaná kružnice
b)
integraldisplay
Γ
ez
z(z2 + 1) dz, kde Γ : |z+1+j| = 2 je kladně orientovaná kružnice
c)
integraldisplay
Γ
ez
z(z2 + 1) dz, kde Γ : |z| =
1
2 je kladně orientovaná kružnice
d)
integraldisplay
Γ
dz
z(z − 1)2, kde Γ : |z| = 2 je kladně orientovaná kružnice
e)
integraldisplay
Γ
z2 + z + 1
z(z − 1)2 dz, kde Γ : |z| = 2 je kladně orientovaná kružnice
6 Laplaceova integrální transformace
Příklad 1. Laplaceovou transformací řešte následující diferenciální rovnice
a) y′ − 2y = 1, y(0) = −2
b) y′′′ + y′ = e2t, y(0) = y′(0) = y′′(0) = 0
c) y′′ + 4y′ + 8y = 0, y(0) = 0, y′(0) = 1
d) y′′ − 18y′ + 72y = −36te6t , y(0) = 0 , y′(0) = 1
5
e) y′′ − 6y′ + 9y = 0, y(0) = 1 , y′(0) = 4
f) y′′ − 4y = 4t, y(0) = 1 , y′(0) = 0
g) y′′′ − 3y′ + 2y = 8te−t, y(0) = y′(0) = 0 , y′′(0) = 1
7 Fourierovy řady
Příklad 1. Najděte Fourierovu řadu funkce f(t) na daném intervalu
a) f(t) =


1, t ∈ (0,pi〉
0, t = 0
−1, t ∈ 〈−pi,0)
b) f(t) = |t|; t ∈ 〈−1,1〉
c) f(t) = t2; t ∈ 〈−pi,pi〉 d) f(t) =
braceleftBigg 0, t ∈ 〈−pi,0)
t, t ∈ 〈0,pi〉
Příklad 2. Najděte Fourierovu řadu funkce f(t) na daném intervalu
a) f(t) = t; t ∈ 〈−pi,pi〉 b) f(t) = |t|− 1; t ∈ 〈−1,1〉
c) f(t) = pi
2
12 −
t2
4 ; t ∈ 〈−pi,pi〉 d) f(t) =
braceleftBigg 0, t ∈ 〈−pi,0〉
1, t ∈ (0,pi〉
Příklad 3. Najděte kosinovou Fourierovu řadu funkce f(t)
a) f(t) = 1 + t; t ∈ 〈0,pi〉 b) f(t) = pi4 − t2; t ∈ 〈0,pi〉
Příklad 4. Najděte sinovou Fourierovu řadu funkce f(t)
a) f(t) = 1 + t; t ∈ 〈0,pi〉 b) f(t) = pi4 − t2; t ∈ 〈0,pi〉
6
8 Z-transformace
Příklad 1. Z-transformací řešte následující diferenční rovnice
a) y(n + 2) − 3y(n + 1) − 10y(n) = 0, y(0) = 0, y(1) = 2
b) y(n + 2) + y(n) = 0, y(0) = 0, y(1) = 1
c) y(n + 2) + y(n + 1) − 2y(n) = 1, y(0) = 0, y(1) = 0
d) y(n + 1) − y(n) = 2n(n − 1), y(0) = 0
e) y(n + 2) − 4y(n + 1) + 4y(n) = 0, y(0) = 1, y(1) = 4
f) y(n + 2) − 5y(n + 1) + 6y(n) = 1, y(0) = 0, y(1) = 0
g) y(n + 2) − 9y(n) = 0, y(0) = 0, y(1) = 1
7

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 28.04.2009

Velikost: 66,91 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BMA2 - Matematika 2
Reference vyučujících předmětu BMA2 - Matematika 2

Podobné materiály