Teorie pružnost

ITICKÉ) NAPĚTÍ- napětí, které působí v bodech  průřezu v okamžiku kdy na něj působí eulerova krit.síla.σcr=(π2*E*r2)/(Lvz)2;λ=Lvz/i,-čím větší bude kritická délka tím větší bude štíhlost prutu,-čím více bude plocha vzdálena od souřadných os,tím větší bude moment setrvačnosti a menší štíhlost;-λlim>λ->jedná se o prostý tlak,-λlim≤λ->vzpěrný tlak
EULEROVA HYPERBOLA- grafická závislost kritického napětí na štíhlosti průřezu.lépe odolává prut s menší štíhlostí.v praxi->napětí nemůže stoupat až k nekonečnu,každý materiál má svou pevnost(v tlaku)
IMPERFEKCE-odchylka určitého jevu od idealizovaného stavu.idealizace->do výpočtu jsou zahrnuty imperfekce(dle normy)
9)VÁZANÉ KRUOCENI-k tomuto kroucení dochází, působí-li kroutící moment(kolem osy x),je to složitá teorie, která respektuje vliv bránění deplanace;-Kx(kroutící moment)=P*h;-Mx=P*x
BIMOMENT-2ohybové momenty stejné velikosti opačného směru působicí ve 2 rovnoběžných rovinách,
speciální složka vnitřních sil která vzniká u tenko. průřezu v důsledku bránění deplanace.B(x)=M(x)*h,nebo B(x)=k(x)*x;bimoment vyvolává normálové napětí a 2 tečná napětí
HLAVNI NAPĚTÍ- jsou to extrémní hodnoty normálového napětí v daném bodě;-dvourozměrný stav napjatosti-vzniká u dvourozměrných kcí.,-ve stavu napjatosti se vyskytuje pouze σx,σy aτxy; σ1,2=( σx + σy +-odm((σx -σy)2+4τ2xy))/2;-PRUT-σx=σ,σy=0,τxy=τ;-extremni tečná napětí- σ1,2=±odm((σx -σy)2+4τ2xy))/2
10)ÚVOD DO TEORIE PLASTICITY-teorie která opouští předpoklady fyz. linearity,opouští předpoklady hookova zákona a tudiž zkoumá chování konstrukcí v oblasti plastických přetvoření
HOOK ZAK.- napětí je přímo úměrné poměrnému přetvoření σ=ε*E,-nedostatky-napětí nemůže nabývat libovolných hodnot do nekonečna
PRACOVNI DIAGRAM -grafické znázornění napětí a poměr. deformaci u daného materiálu(získá se testem),-ubetonu hookův zákon plati do 35-40% pevnosti bet.,v 60-70% se mat. chová pružně, ale už nelineárně
IDEALIZACE PRACOVNÍHO DIAGRAMU-idealizovaná závislost napětí a poměrné deformace;-napětí nemůže nabývat libovolných hodnot,je omezeno σ0->smluvní hodnota,odvozuje se od meze kluzu;ε≤ε0=>napětí se řídí Hookovým zákonem(na pružné větvi),- ε>ε0=>pak σ= σ0 (na plastické větvi);-napětí má konst.velikost,dochází k plastickému tečení,-napětí nemůže být větší než hodnota σ0
FUNKCE PLASTICITY- je to matematický předpis, který umožňuje posoudit zda materiál v daném bodě konstrukce se chová pružně nebo plasticky(Missesova pod. plasticity a Trescova..)
MISSESOVA-a)chování kovů a oceli f= σ12-σ1*σ2+σ22-σ02 (σ1,σ2-hl.napětí,σ0-mezní napětí)-hodnota fce. plasticity je 0; b)prutová kce. f=σ2+3τ2-σ02
-pokud bod leží vně elipsy->pružné,-pokud bod leží na hraně elipsy->plastické,-bod nemůže ležet mimo elipsu
TRESCOVA-1.větev-f1= |σ1|- σ0; 2.větev-f2= |σ2|- σ0; 3.větev-f3= |σ1-σ2|- σ0;-v daném bodě zjistíme hl.napětí,-pokud alespoň 1 fce vyjde rovna 0,pak se materiál chová plasticky,-pokud ve všech fcích vyjde fce