teorie ke zkoušce

VLNĚNÍ A AKUSTIKA- vlnění- je kmitání bodů v postupné řadě(příčné podélné) , vlnová délka - λ -vzdálenost kterou urazí vlna za čas 1 periody λ=C*T, rychlost postupu- C=π/T=π*f, frekvence vlny - f=1/T, čelo vlny - množina oscilátorů (body tvořící vlnu)mají tu vlastnost, že k nim dorazila vlna.(koule rovina, elipsoid). Vlnoplocha- oscil. se stejnou fází, paprsek - jeden vytyčený směr postupu vlny , Druhy vlnění: dle směru výchylky (příčné , podélné), zda vlna postupuje (postupné, stojaté- 2 vlny proti),.....Vlnová rce- δ˛u/δt˛=C˛(δ˛u/δx˛+δ˛u/δy˛+δ˛u/δz˛)=Laplaceův operátor (ta závorka)» C˛(∆˛u)L.O. operuje s výchylkou u ~ u= A*sinω(t-x/c), akustic. rychlost osc. účastnícího se vlnění- va=δu/δt=ω*A*cosω(t-x/c), aa=δva/δt= - ω˛*Asinω(t-x/c)...(max. rychlost- ωA, zrychlení - -ω˛A), efektivní výchylka vlnění - uef=A/(2)˝, vef=ω*A/(2)˝, aef=ω˛*A/(2)˝........Stojaté vlnění - L=0, u1=um*sin(ω(t-x/c)+φ), u2= um*sin(ω(t+x/c)+φ)»u=u1+u2=um*(sin(ω(t-x/c)+sin(ω(t+x/c).....u= um*(sinω*t*cosωx/c - cosω*t*sinω*x/c+ sinω*t*cosω*x/c+ cosω*x/c * sinω*x/c) »» u=2*um*cosω*x/c*(sinω*t) -(um-max. amplituda) ......Rychlost šíření vlnění, energie vlnění, intenzita : rychlost- c .. plyn- c= (γ*p/ρ)˝ - podélné vlny (γ= cp/cv = poissonova konst., p= tlak), kapalina - c=(K/ρ)˝ - podél. vlny ( K= modul objem. pružnosti kap., σ=p=K*dv/v, k=0== kap. nestlač.), pevné l. - podél. vlny - c=(E/ρ)˝ , příčné - c= (G/ρ)˝......vztah E=G*(2-2η)/(1-2η) - (η= poissonovo číslo= příč. zkrácení/ podél. prodloužení), Energie vlny - ρ=dm/dV.. efektivní - dEk=1/T∫dE*dt=1/T∫(1/2dm*v˛*y)*dt=1/2dm*1/T∫v˛*dt=1/2ρ*dV*v˛y .......dEp=1/2ρ*dV*v˛y......dEy=dEk+dEp=ρ*dV*v˛y -energie vlny za 1 periodu (J).....Výkon vlnění - Ny=dEy/dt= ρ*dV*v˛y/dt=ρ*dS*dx*v˛y/dt (c=dx/dt) , dN=ρ*dS*c*v˛y (W), Intenyita vlnění - I=dN/dS=1/2*ρ*c*v˛y (I=Pef˛/ρ*c)- měrný výkon vlnění, který prochází jednot. plochou v prostoru(W*(m)na-2), Hustota energie vlnění - objemová ω=dE/dV=ρ*v˛ef.....ω*c=I, Akustický tlak - pa= - K*δu/δx=....ρ*c*v˛y »» I=pa*vy (c=(K/ρ)˝, Hladiny veličin - Li=10dB logI/Io (dB)- hladina ....?(Io- referen. hodnota =10na -12W(m)na-2, Lp=20dB log pef/pefo - hladina akust. tlaku (pfo= 2*10na-5 Pa) ~ Li=Lp (dL=0,2dB)...vzduch- ρ*c=400(kg(m)na-2*(s)na-1) »» .....AKUSTIKA: Zvuk - akust. vlnění, Fyziolog. akustika - o působení zvuku na sluchový orgán., .............................................Veličiny - NH=(sou=sn)=2na(Ln- 40dB)/20.......Ultrazvuk - ›20kHz → užití- k úpravě roztoků a směsí (shlukování rozt. a směsí, disperzní účinek, rozlučování povrchů, teplotní), měření a diagnostika → Měření zvuku - I(intenzita)→N(hlasitost) ......Zákl. pojmy prostor. akustiky - prostor- chování zvuku v prostorech - otevřené, uzavřené, Pohltivost zvuku - A(pro uzav. pr.) A=α*S, α=Pa/P (α=souč. pohltivosti zvuku, Pa= výkon pohlcení, P-dopad. na povrch).....A=∑αi*Si, Průzvučnost - T=τ*S, τ=Pt/P (Pt= výkon prošel, P= dopadl) ....T=∑τi*Si, Reflexe - R= ρ*S(souč. odraziv. zvuku) , ρ=Pr/P ....R=∑ρi*Si............α+τ+ρ=1 (Pa/P+Pt/P+Pr/P=1/P(Pa+Pt+Pr)=1), Zvuk v uzavř. prostorách - vlnová, geometr., statistic. met.(zvukem se zaplní prostor na krátký čas)....3 podm stat. akustiky -1) v celé uzavř. prostoru v lib. bodě je stejná intenzita zvuku.= I=konst.(v), 2) P=P1+P2+P3+....=1- sčítají se výkony v lib. místě, 3) všechny úhly dopadu zvuk. vln na lib. plochu jsou stejně pravděpodobné 0≤α≤π, Rce výkonu dopadajícího na stěnu v uzav. prostoru - P=I*S.......všesměrný dopad - P=1/4*I*S, P1=α*P=1/4*α*I*S=1/4*I*A (A=α*S), NÁZVUK A DOZVUK - jsou fyz. děje , Názvuk- P ne=0,t=0…I=Io*(1- e na(α*S*v*t/4V) děj, který začíná v době kdy uvedeme do činosti zdroj a končí kdy intenzita zvuku dosáhla ustálené hodnoty. Dozvuk - děj, začíná vypnutím zdroje, končí kdy I=0, Výkonová rovnováha- P=Pv+Pa, Pv=δE/δt=δ*(w*u)/δt=V*dv/dt=v/c*dI/dt, Pa=1/4*I*A.......P= v/c*dI/dt+1/4*I*A, Dozvuk- P=0....0=v/c*dI/dt+1/4*I*A......dt/I= - 1/4*A*c/v*dt.....∫dI/I= - ∫A*c/4*v*dt....lnI/Io= - A*c/4*v*t === I=Io*e na(- A*c*t/4*v*), Doba dozvuku - čas za který při dozvuku klesne intenzita zvuku 10 na6 krát.....dLi= - 60 dB, 10 na 6= T(t)/I(t+T)= Io*e na (-k*t)/Io*e na(-k*(t+T))= e na(-k*t+k*t+k*T)=e na(k*T).... (T=doba dozvuku)......10 na (6)= e na(A*c*T/4*v) == 6=A*c*T*loge/4*v......T=24*v*(loge)na(-1)/A*c=0,163 sm na (-1)*V/A= Sabinův