Teorie pružnost

tlouštce dílčí části mají konst.velikost; τ=(Vz*Sy)/(Iy*t) kde t je tlouštka dílčí části v místě,kde napětí počítáme;Příruba-τmin=0,-τmax->v nejvzdálenějším bodě příruby od kraje,Stojina- τmin≠0->v bodech nevzdál. od osy y±h/2,-τmax->v bodě s nulovou z souřadnicí(na ose y)
STŘED SMYKU- hypotetický bod v průřezu,kterým musí procházet výslednicí posouvajících síly, aby nevznikalo v průřezu ke kroucení;určení polohy středu:1)statické tab.2)ze stat.podmínek rovnováhy tečných napětí na průřezu3)výsečové souřadnice;ys= ya + Iwy/Iy, zs= za + Iwz/Iz
5) KROUCENÍ –nejsložitější namáhání,vzniká zde deplanace,2 teorie:1)teorie volného kroucení-nebere ohled na deplanaci průřezu(jednoduchá a nepřesná teorie),2)teorie vázaného kroucení-respektuje vliv deplanace i bránění deplanace,složitá a náročná teorie,velmi přesná-přesně posoudí kce,ve kterých probíhá deplanacea brání jí
FAKTORY BRANICI DEPLANACI-1)konstrukční uspořádaní(vetknuti,příčná ztužidla),2)změna průřezu či tvaru průřezu po délce,3)změna velikosti kroutícího momentu
6)VOLNÉ KROUCENÍ
MASIVNÍ PRŮŘEZY(KRUHOVÝ,MEZIKRUHOVÝ PRŮŘEZ)-při kroucení nedochází k deplanaci,- τmin->v těžišti,-τmax->v okrajích průřezu;τ=(Mk*r)/Ik->Mk=moment tuhosti průřezu v kroucení,-r=vzdál bodu od těžiště;-tečné napětí působí kolmo na spojnici bodu a těžiště,-Ik=Ip->polární moment setrvačnosti;-kruhový průřez->Ip=(π*r4)/2,-mezikruhový->Ip=(π*(r14- r24))/2;-φ(a,b)=vzájemné pootočeníprůřezů a,b,-φ(a,b)=(Mk*lab)/(G*Ik)
TENKOSTĚNNÉ UZAVŘENÉ PRŮŘEZY-Q=τ*t,-Q=smykový tok-ve všech bodech průřezu konst.;-v místě min. t-max.napětí,-v místě max. t-napětí min.;τ=Mk/(2*A0*t) kde A0->plocha průřezu omezená střednicí průřezu;τmax=Mk/Wk-modul průřezu v kroucení,-Wk=2*A0*tmin
TENKOSTĚNNÉ OTEVŘENÉ PRŮŘEZY- τmax=Mk/Wk;-Wk=Σ(ti3*hi)/3*tmax,-maximální tlouštka=>maximální tečné napětí;-Ik= Σ(ti3*hi)/3
7)VZPĚRNÝ TLAK-dochází k němu jenom a pouze u tlačených a štíhlých prutů,-nejdříve musíme rozhodnout zda je prut štíhlý,-zatížený prut se přetváří->ztráta stability,-u vzp. tlaku ze únosnost zajištuje ztrátou stability
STABILITA-je to schopnost konstrukce, která byla vychýlena ze svého původního stavu, vracet se zpět do tohoto původního stavu,jakmile je odstraněna příčina přetvoření
NESTABILNÍ-i po odstranění příčiny přetvoření se prut přetváří dál, až se hroutí
KRITICKÉ ZATÍŽENÍ-čím větší má prut kritické zatížení,tím lépe vzdoruje vzpěrnému tlaku Pcv>P=>prut je stabilní, Pcvprut je nestabilní, Pcv=P=>indiferentní vztah
8)EULEROVO ŘEŠENÍ
IDEALNÍ PRUT- jestliže je ideálně přímý,ideálně centricky zatížený,ideálně pružného materiálu,má ideánlě stálý průřez->nereálné
EULEROVA KRITICKÁ SÍLA-síla, na prostě podepřeném prutu, o kterém se předpokládá, že je ideální.čím větší ohybová tuhost tím lépe vzdoruje prut vzpěrnému tlaku.Pcr=(π2*E*I)/(Lvz)2;-Lvz->vzpěrná délka-záleží na podepření a délce prutu,-vetk.na 1 str.->Lvz=2L,-vetknutí+podpora->Lvz=0,7L,- vetk.na 2 str.->Lvz=0,5L
EULEROVO(KR