Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Vypracované otázky 2009 - Kmity

BFY2 - Fyzika 2

Hodnocení materiálu:

Popisek: Vypracované otázky na semestrální písemku

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

stavit celkem tři situace:
1. Pro δ ω< (tzv.slabý útlum) 0sin( )tm tlu u e δ ω ϕ−= +
Z řešení vyplývá, že kmity při slabém útlumu jsou periodické, s amplitudou, která s časem exponenciálně klesá:
Úhlová frekvence tlumených kmitů tlω je vždy menší než úhlová frekvence ω netlumených
kmitů téhož oscilátoru. Platí: 2 2tlω ω δ= −
2 Pro δ ω= (tzv. kritické tlumení) 1 2( ) tm mu u u e δ−= +
Obecné řešení pohybové rovnice je neperiodické
3. Pro δ ω> (tzv. silný útlum) tmtm eueuu 21 11 δδ +=
„Pohyb“ oscilátoru je také aperiodický. Silně tlumený oscilátor může, ale nemusí, jednou projít rovnovážným
stavem.
Proto se v praxi využívá kritického tlumení u různých tlumičů častěji než tlumení nadkritického (např. u
tlumičů vzduchových, kapalinových, elektromagnetických, používaných u vozidel, ruček ukazatelů měřících
přístrojů atd.)
16.7. Jak vznikají vynucené kmity? Jak se v praxi uplatňují? Sestavte jejich pohybovou
rovnici. Co to jsou vlastní frekvence oscilátoru? Co je rezonance (úhlových) rychlostí a
rezonance amplitudová? Která z nich se v technické praxi nejčastěji využívá. Slovy vysvětlete, jak a proč
se s časem mění amplituda vynucených kmitů a amplituda vlastních kmitů téhož oscilátoru.
U reálných volných kmitů se uplatňují i vnějších síly odporové. Kromě odporových sil působí na oscilátory
v některých případech další vnější síly odlišného typu, tzv. síly budící, které se vyznačují hlavně tím, že jsou
časově proměnné. Budící síly nutí oscilátory, aby konaly jiné kmity než kmity vlastní (kmity, které oscilátory
konají po účinku jednorázového vnějšího popudu), aby konaly kmity vnucené.
Pohybová rovnice
2
2
2 2 sin( )m
d u du u a t
dt dtϕ ω α+ + = Ω +
m
m
Fa
m=
mF ….je amplituda budící síly
Ω …..je její úhlová frekvence
α …..je počáteční fáze budící síly
k
mω = ….je úhlová frekvence vlastních netlumených kmitů oscilátorů
2
R
mδ = …. je součinitel tlumení (konstanta útlumu)
Jelikož během kratšího nebo delšího časového intervalu se volné tlumené kmity oscilátoru utlumí, oscilátor po
uplynutí této doby koná pouze nucené kmity. Stav oscilátoru se ustálil. Energetické ztráty nucených kmitů
nahrazuje budící síla. Frekvence Ω budící síly se rovná frekvenci ω vlastních netlumených kmitů oscilátoru (
ωΩ = ). Fázové zpožděni Ψ je 2Ψ radiánů. Tento případ nazýváme rezonancí (úhlových) rychlostí.
Může nastat i rezonance amplitudová. Amplituda nucených kmitů je tím větší, čím je rozdíl ( 2 2ω − Ω ) a čím
menší je δ . Při dané hodnotě δ je amplituda nucených kmitů maximální za podmínky, že úhlová frekvence Ω
budící síly splňuje vztah: 2 22rez ω δΩ = − Vztah určuje rezonanční úhlovou frekvenci nucených kmitů. Jev,
který při splnění vztahu nastane, nazýváme amplitudovou rezonancí. Rezonanční amplituda má obecně hodnotu
, 2 22
m
m rez
au
δ ω δ
=
− S rezonancí amplitudovou nastává součastně rezonance úhlové rychlosti.
Rezonance rychlosti mívá v praxi větší význam než rezonance amplitudová. Rezonance rychlosti se uplatňuje
např. v elektrotechnice u kmitavých systémů s cívkou v magnetickém poli, u reproduktorů, i j.

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 10.04.2010

Velikost: 125,33 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BFY2 - Fyzika 2
Reference vyučujících předmětu BFY2 - Fyzika 2

Podobné materiály