Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Vypracované otázky 2009 - Kmity

BFY2 - Fyzika 2

Hodnocení materiálu:

Popisek: Vypracované otázky na semestrální písemku

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

jádřete
jejich pohybové rovnice. Ukažte, jak se změní perioda kmitů, když bereme v úvahu hmotnost kyvadla .
Závisí perioda kmitů fyzického kyvadla na jeho hmotnosti?
Matematické kyvadlo: je to abstraktní objekt, tvořený bodovou částicí o hmotnosti m (závaží kyvadla) a
nehmotným pevným vláknem délky L. Setrvačný element tohoto kyvadla je spojen s částicí o hmotnosti m.
Matematické kyvadlo se nedá realizovat, používá se kyvadlo reverzní.
Diferenciální pohybová rovnice pro matematické kyvadlo: 02
2
=+ ϕϕ Lgdtd
Perioda kmitů matematického kyvadla: 2 LT gpi=
Fyzické kyvadlo – Skutečná kyvadla se většinou výrazně odlišují od kyvadla matematického. Tíhová síla mg
působí v těžišti T. Když vychýlíme kyvadlo z rovnovážné polohy v libovolném směru o úhel, vznikne vratný
silový moment M. Tento moment působí vzhledem k ose procházející bodem závěsu a platí:
( sin )( )M mg hθ= − . Zde mg sinθ je tečná složka tíhové síly mg a h je rameno síly pro tuto tečnou složku.
Minus znamená, že daný silový moment působí proti výchylce => silový moment se vždy snaží změnit úhel θ
na nulu.
Pohybová rovnice pro netlumené harmonické kmity fyzického kyvadla: 02
2
=+ ϕϕ JgmLdtd
Perioda kmitů fyzického kyvadla: 2 IT mghpi=
I je moment setrvačnosti kyvadla směrem k ose, která prochází bodem závěsu kolmo k rovině kývání, a h je
vzdálenost bodu závěsu od těžiště. Fyzické kyvadlo zavěšené v těžišti se bude ovšem otáčet.
Perioda kmitů fyzického kyvadla na jeho hmotnosti nezávisí (m zahrnuto v I).
16.6. Jak vznikají tlumené kmity? Jaký je jejich fyzikální a praktický význam? Sestavte
(diferenciální) pohybovou rovnici tlumeného harmonického oscilátoru a její řešení, tj.
okamžitou výchylku. Stanovte úhlovou frekvenci tlumených kmitů a s její pomocí vysvětlete pojmy:
slabé tlumení, silné tlumení a kritické tlumení. Které z těchto tří tlumení v technické praxi nejčastěji
využíváme?
Tlumené kmity: Reálné oscilátory během kmitání průběžně ztrácejí svou energii kmitů. To se projevuje
postupným snižováním amplitudy kmitů až do jejich úplného zániku. Proto takovým kmitům říkáme kmity
tlumené. Příčinou tlumení jsou různé odporové síly – odpor prostředí, tření, apod. u mechanických oscilátorů,
nebo vyzařování elektromagnetické energie do okolí LC obvodu s elektrickými kmity, atd.
Praktický význam – stavby v oblastech s velkým výskytem zemětřesení.
Fyzikální význam – Velikost mnohých mechanických tlumících sil je různě závislá na rychlosti kmitů.
V reálných LC obvodech dochází k energetickému poklesu vlivem energetických ztrát v dielektriku
kondenzátoru, případně v jádru cívky. Tyto ztráty jsou však závislé na elektrickém proudu protékajícím LC
obvodem. Po úpravě pohybová rovnice tlumených kmitů dostává tvar:
2
2
2
2
2
0,
2 0
d u dum R ku
dt dt
d u du u
dt dtδ ω
+ + =
+ + =
u je okamžitá výchylka z rovnovážného stavu; dudt je okamžitá rychlost kmitání;
2
2
d u
dt je okamžité zrychlení
kmitání, R je koeficient odporu (jeho jednotkou je 1 kg.s-1), 2Rmδ = je součinitel tlumení (konstanta útlumu);
k
mω = je úhlová frekvence netlumených kmitů oscilátoru.
Protože δ a ω jsou vzájemně nezávislé veličiny, mohou na

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 10.04.2010

Velikost: 125,33 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BFY2 - Fyzika 2
Reference vyučujících předmětu BFY2 - Fyzika 2

Podobné materiály