příklady na starých semestrálkách

3
= I
2
cos
2
(90° - ϑ) ⇒ I
3
= 1 / 2 I
0
cos
2
ϑ sin
2
ϑ
3. n molů ideálního plynu zahřejeme při konstantním objemu V. Tlak plynu se zvýší z hodnoty p
1
na
hodnotu p
2
. Uvažte, že platí C
V
= 3R / 2. Vypočítejte a vyjádřete pomocí zadaných veličin:

a) Práci, kterou plyn vykoná.
V = konst. ⇒ W = 0
b) Změnu jeho vnitřní energie.
∆U = n C
V
∆T ; ze stavové rovnice: pV = nRT, pro V=konst. ⇒ V∆p = nR∆T
⇒ ∆U = n C
V
V∆p / (nR) = 3/2 . V (p
2
– p
1
)
c) Teplo, které přijme plyn během zvyšování teploty.
z 1. PT: ∆U = Q – W, protože W = 0 ⇒ Q = ∆U = 3/2 . V (p
2
– p
1
)
3. Povrch cesia byl ozářen světlem o vlnové délce λ
1
. Maximální kinetická energie uvolněných elektronů
byla E
kmax1
. Stanovte pomocí zadaných veličin:
a) výstupní práci pro cesium
h c / λ
1
= Φ + E
kmax1
⇒ Φ = h c / λ
1
– E
kmax1
b) brzdné napětí v případě, že vlnová délka dopadajícího světla je λ
2
U
b2
= E
kmax2
/ e ; E
kmax2
= h c / λ
2
- Φ ⇒ U
b2
= (h c / λ
2
– h c / λ
1
+ E
kmax1
) / e

2. Stanovte vlnovou délku světla dopadajícího kolmo na rovinu štěrbin při Youngově (dvouštěrbinovém)
pokusu. Vzdálenost středů štěrbin je d, vzdálenost stínítka, na němž je pozorován interferenční obrazec, od
roviny štěrbin je L. Kolmá vzdálenost prvního světlého proužku od středu interferenčního obrazce je y.
Poloha 1. maxima: d sin θ = λ

sin θ = y / (y
2
+ L
2
)
1/2
⇒ λ = y d / (y
2
+ L
2
)
1/2
For Evaluation Only.
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007
Edited by Foxit PDF Editor
3. Při fotoelektrickém pokusu bylo brzdné napětí U
b1
pro vlnovou délku λ
1
, U
b2
pro vlnovou délku λ
2
.
Pomocí těchto veličin určete neznámé veličiny:
a) výstupní práci pro daný kov
h c / λ
1
= Φ + e U
b1
, h c / λ
2
= Φ + e U
b2
⇒ Φ = e (U
b2
λ
2
– U
b1
λ
1
) / (λ
1
- λ
2
)
b) Planckovu konstantu h.
h c / λ
1
= Φ + e U
b1
, h c / λ
2
= Φ + e U
b2
⇒ h = e (U
b1
–U
b2
) / (c / λ
1
– c / λ
2
)
For Evaluation Only.
Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007
Edited by Foxit PDF Editor

3. Těleso o hmotnosti m, ležící na vodorovné podložce, je připojené k pružině tuhosti k. Je vychýleno
z rovnovážné polohy v bodě x = 0 o délku x
0

a je v této nové poloze v klidu. V časovém okamžiku t = 0
je uvolněno a začne vykonávat kmitavý (harmonický) pohyb. Vypočítejte a výsledek vyjádřete pomocí
zadaných veličin m, k, x
0

a) Sílu, kterou působí v okamžiku uvolnění pružina na těleso. Jaký směr má tato síla?
b) Úhlovou frekvenci, frekvenci a periodu vzniklých oscilací.
c) Uvažte, že amplituda oscilací je x
0
a vyjádřete potenciální, kinetickou a celkovou energii oscilátoru
v takovém okamžiku, kdy výchylka x = x
0
/ 3. 9 bodů
a) F = - k x
0
, směřuje do rovnovážné polohy, tj. směrem k b