SME Stavební mechanika

s/pozemky/obr_stat/imagestat228.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat229.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat230.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat231.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat232.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat233.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat234.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat235.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat236.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat237.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat238.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat239.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat240.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat241.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat242.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat243.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat244.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat245.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat246.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat247.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat248.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat249.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat250.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat251.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat252.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat253.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat254.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat255.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat256.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat257.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat254.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat258.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat259.gif" \* MERGEFORMATINET  

Tabulka 2.3 Hodnoty vnitřních sil na konzole
zatížení
hodnota momentů Mi
hodnota vnitřních sil Qi
tings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat260.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat261.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat262.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat263.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat264.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat265.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat266.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat267.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat268.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat269.gif" \* MERGEFORMATINET

Tabulka 2.4 Hodnoty zatěžovacích členů
Zatížení
N
N'
0Settings/pozemky/obr_stat/imagestat182.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat182.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat183.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat183.gif" \* MERGEFORMATINET lichý počet břemen (2n - 1)
lichý počet břemen (2n - 1)ettings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat184.gif" \* MERGEFORMATINET
sudý počet břemen (2n)
sudý počet břemen (2n)emky/obr_stat/imagestat185.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat186.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat195.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat187.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat196.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat188.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat197.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat189.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat198.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat190.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat199.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat191.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat191.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat192.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat192.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat193.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat200.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat194.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat194.gif" \* MERGEFORMATINET

Tabulka 2.5 Podporové momenty jednostranně dokonale vetknutého nosníku konstantního průřezu
Schéma zatížení
Mba
Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat111.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat112.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat113.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat114.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat115.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat116.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat117.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat118.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat119.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat120.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat121.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Documents%20and%20Settings/Petr/Local%20Settings/pozemky/obr_stat/imagestat103.gif" \* MERGEFORMATINET
 
Tabulka 2.6 Podporové momenty oboustranně dokonale vetknutého nosníku konstantního průřezu
Schéma zatížení
Mab
Mba
 
 
Tabulka 2.7 Deformace konzoly konstantního průřezu
Schéma zatížení
Průhyb volného konce 
Pootočení volného konce 
 
Tabulka 2.8 Deformace prostého nosníku konstantního průřezu
Schéma zatížení
Max průhyb 
Pootočení volného konce 
Příklady
Příklad - Průřezové parametry
 U 180
 h = 180 mm b = 70 mm ys = 19,2 mm tw = 8,0 mm A = 2,8 . 103 mm2 [najdeme ve statických tabulkách]
I 320
 h = 320 mm b = 131 mm tw = 11,5 mm A = 7,77 . 103 mm2 [najdeme ve statických tabulkách]
Stanovte průřezové parametry složeného válcovaného obrazce k hlavním těžišťovým osám.
Těžiště složeného průřezuJelikož je obrazec symetrický v ose y nachází se hlavní y-psilonová osa přesně uprostřed obrazce. Z-etovou osu musíme spočítat.yc = 90 mmzc1 = 339,2 mmzc2 = 160,0 mm
Moment setrvačnosti
momenty setrvačnosti a plochy základních obrazců:
U 180I0y = 1,14 . 106 mm4I0z = 13,50 . 106 mm4A = 2,80 . 103 mm2
I 320I0y = 125,10 . 106 mm4I0z = 5,55 . 106 mm4A = 7,77 . 103 mm2
vzdálenosti těžišť základních obrazců od těžiště celého obrazce:
moment setrvačnosti celého obrazce:
Průřezový modul  
Poloměr setrvačnosti  
Příklad - Zatížení stropní konstrukce
 
Skladba konstrukce:
dlažba 20 mm [2200 kg/m3]
maltové lože 12 mm [2000 kg/m3]
ochranná textílie 2 mm [3 kg/m2]
hydroizolace 2x4 mm [5 kg/m2]
perlitobeton 80-200 mm [560 kg/m3]
PE fólie
tepelná izolace 60 mm [12 kg/m2]
ŽB prefabrikované desky 200x1200x4200 mm [m = 2630 kg]
sádrová omítka 15 mm [1200 kg/m3]
ŽB monolitický trám 350x700 mm
Stanovte zatížení stropního trámu zatíženého dle schématu.
stálé [kN/m2]
gk
fg
gd
dlažba (0,02 . 22)
0,44
1,3
0,57
maltové lože (0,012 . 20)
0,24
1,3
0,31
ochranná textilie
0,03
1,3
0,04
hydroizolace
0,10
1,3
0,13
perlobeton (0,14 . 5,6)
0,78
1,3
1,02
tepelná izolace
0,12
1,3
0,16
ŽB prefabrikované desky ( )
5,22
1,2
6,26
sádrová omítka (0,015 . 12)
0,18
1,3
0,23
 
7,11 kN/m2
 
8,72 kN/m2
 
stálé [kN/m']
gk
fg
gd
převod zatížení (4,2 . (7,11) 8,72)
29,90
 
36,60
vlastní tíha trámu (0,35 . 0,7 . 25)
6,13
1,1
0,74
sádrová omítka (2 . 0,015 . 0,7 .12)
0,25
1,3
0,33
 
36,28 kN/m'
 
43,67 kN/m'
Zatížení stropního trámu je 43,67 kN/m'.  
Příklad - Spojitý nosník
 
Vypočítejte posouvající síly a ohybové momenty na konstrukci zadanou dle schématu.
Nejdříve označíme podpory a pole spojitého nosníku v souladu se zněním třímomentové rovnice. Přitom nesmíme převislý konec zaměnit za pole spojitého nosníku.Zatěžovací členy:
Dosadíme do soustavy dvou třímomentových rovnicza M1 a M2 dosadíme: Jejich řešením získáme: M2 = +22 kNm a M3 = -73 kNm
Doplňky posouvajících sil:
Výpočet podporových posouvajících sil
na převislém konci v podpoře 1 vypočítáme posouvající sílu Q1 jako algebraický součet svislých sil od volného konce až k podpoře 1:
první pole
ve druhém poli je Q0 = 0, protože pole není zatíženo. Proto je
třetí pole
reakce
kontrola
Největší mezipodporové momenty
v prvním poli
ve třetím poli
Pro konstrukci obrazce M vypočítáme ještě
pro první pole
pro třetí pole
Příklad - Gerberův nosník
 
Vyřešte reakce na spojitém nosníku zadaného dle nákresu.
Nejprve si rozdělíme nosník na části nesené a nesoucí.Číslem 1 je označena nesená část a čísly 2 a 3 jsou označeny nesoucí části
Nejprve vyřešíme nesené části
Dále vyřešíme nesoucí části
Vyřešení posouvajících sil
Nalezení nebezpečného průřezu
Maximální mezipodporový momentový extrém
Podporové momenty
Příklad - Výpočet osových sil vazníku
 
 
 
Úkolem je stanovit osové síly na vazníku dle nákresu, kde F1 = F2 = F3 = F4 = F5 = 12 kN, F6 = 3kN.
Souměrnost prutové soustavy i jejího styčného zatížení umožní rychlé určení reakcí Va, Vb a umožní řešit jen polovinu soustavy. Pruty souměrně položené podle osy souměrnosti procházejí prutem 11 jsou namáhány stejnými osovými silami. S řešením začneme ve styčníku a a pak postupujeme do jednotlivých styčníků v pořadí, v jakém jsou již označeny písmeny v abecedním pořádku. Nejdříve je však nutno určit úhly α, které šikmé pruty horního pásu a mezipásové pruty svírají s vodorovným směrem.
Reakce
Styčník a
Styčník c
Styčník d
Styčník e
Styčník f
Styčník g
Příklad - II. mezní stav
 
Stanovte nejvyšší možné zatížení dřevěného trámového stropu s ohledem na 1. a 2. mezní stav.
1. Mezní stav
Charakteristiky
1. Mezní stav - ohybPřevod na plošné zatížení:
Přípustné zatížení stropu z hlediska 1. mezního stavu (namáhání ohybem) je 11,17 kN/m2.
2. Mezní stav
Charakteristiky
Výpočet momentu setrvačnosti
2. Mezní stav - průhyb
Přepočet normového zatížení na výpočtové
Přípustné zatížení stropu z hlediska 2. mezního stavu (průhyb) je 14,13 kN/m2.
Stavební mechanika http://www.pozemni-stavitelstvi.wz.cz
http://www.pozemni-stavitelstvi.wz.cz