BL05-Betonové konstrukce I CS1-Betonové konstrukce prutové

zi svislými prvky
Ohybová tuhost BS=IS ES (tj. souin momentu setrvanosti a modulu pružnosti
stny) stny je v jejím podélném smru výrazn vtší než tuhost BC sloupu - viz
obr. 3.2. Je-li tuhost stny n krát vtší než sloupu, potom prhyb stny je n krát
menší než sloupu.
Za pedpokladu, že pro vodorovn psobící zatížení F je zajištno spolupso-
bení stny a sloupu, potom stna penáší podstatnou ást - pibližn
FBS/(BS+BC) násobek zatížení, kdežto sloup penese pouze FBC/(BS+BC) náso-
bek zatížení F. Uvedené spolupsobení svislých prvk se zabezpeí stropní
(stešní) konstrukcí s dostatenou tuhostí ve vodorovné rovin, zajišující spo-
jitost vodorov-
ných deformací
svislých prvk.
Je-li stna pdo-
rysn lomená,
nebo pímá stna
je spojena
s pĂ­nou stnou
- viz obr. 3.3,
zvtšují se ohy-
bové tuhosti
tchto kon-
struknĂ­ch celk
a to pro jakýko-
liv smr psobĂ­-
cího vodorovné-
ho zatĂ­ĹľenĂ­.
Sp
aĹľenĂ­ sloup
Spažením mezi svislými prvky kon-
strukce se vytvoĂ­ ztuĹľujĂ­cĂ­ prostedĂ­,
které zabezpeuje jejich vzájemné
spolupsobenĂ­. Podstata spaĹľenĂ­ pi
penášení vodorovných zatížení je
znázornná na obr. 3.4. V pípad
podle obr. 3.4a se jedná o dva stejné
sloupy tvercového prezu, jed-
nostrann vetknuté, které se vzájemn
pouze dotýkají. Pi vodorovné defor-
maci (prhybu) se však vzájemn
posouvají ve styných plochách. Jedi-
ným dsledkem spolupsobení je stej-
nĂ˝ prhyb. O zatĂ­ĹľenĂ­ se tedy sloupy
rozdlí stejným dílem. Jejich celková
ohybová tuhost je dána soutem tu-
hostí každého sloupu. Nap. v pat
sloup jsou extrémní normálová nap-
tí od ohybu ±sa a extrémní smyková
naptĂ­ ta.
Obr. 3.2: Deformace a ohybové tuhosti
stny a sloupu pi vodorovném zatížení
Obr. 3.3: Pdorysn
lomená stna
Obr. 3.4: Deformace a naptĂ­ sesta-
vy dvou svislých prvk: a) vzájemn
nespojených, b) vzájemn ve svislém
smru spojených
Konstrukce vĂ­cepodlaĹľnĂ­ch budov
- 19 (78) -
V pípad podle obr. 3.4b jsou sloupy vzájemn dokonale spojené tak, že se pi
vodorovné deformaci nemohou vzájemn ve styných (svislých) plochách po-
sunout. Brání jim v tom spojovací prostedí mezi stynými plochami; spojovací
prostedí penáší smykové naptí t. Naptí se v obou sloupech realizuje jako
normálová síla - v levém sloupu tahová, v pravém tlaková. Spojením vzniká
celistvý - spažený prvek, jehož ohybová tuhost je vyšší, v daném pípad ty-
násobná. Proto se prhyb zmenší na jednu tvrtinu. Spažením se zmenší i
normálové naptí s, v daném pípad na polovinu, sa = 2sb.
Spažení se uplatuje i pi psobení jiných než vodorovných úincích zatížení
a nemusí psobit vždy pízniv. Nap. pi dotvarování a smršování betonu,
zmnách teploty nebo pi nerovnomrném sedání objektu vznikají v prvcích
úinkem jejich spažení sekundární namáhání, které je nutno zohlednit pi ná-
vrhu konstrukce. Problém spažení se vyskytuje i u stnových prvk, pede-
vším v místech jejich styku.
Spažení sloup (svislých prvk) lze konstrukn dosáhnout nkolika zpsoby:
a) Stropní deskou lokáln podporovanou sloupy. Úinky spažení jsou však
malé v dsledku malé tuhosti stropní desky. Pi vzdálenosti sloup vtší jak
5 m se obvykle uvažuje spojení sloupu s deskou za kloubové.
b) Rámovou pí
lí, která v dsledku vtší ohybové tuhosti než je u desky, pe-
náší pi vodorovném zatížení výraznjším zpsobem smykové síly.
c) Diagonálními prvky, které jsou namáhány tlakem, tahem a spolu se sloupy
vytváejí píhradovou soustavu. Diagonální prvky (ocelové, betonové) sice
zajišují úinné spolupsobení sloup, ale vzhledem k obtížnosti výroby
styk tchto prvk se sloupy je v betonovém stavitelství navrhujeme spíše
výjime
n.
d) Stnovými výplnmi z betonu monolitického, z betonových dílc nebo ze
zdiva. Dsledek tohoto zpsobu spaĹľenĂ­ je nej
injší.
Ăšinnost sp
ažení závisí na schopnosti spoj prvk vzdorovat smykovým nap-
tím a naptím normálovým v tlaku a tahu.
• Pi dokonalém spažení stnové výpln s prvky pilehlými k celému obvodu
výpln - viz obr. 3.5a, psobí prvky a výpln jako konstruk
nĂ­ celek, vzdo-
rující úinkm vodorovných zatížení i úinkm svislých zatížení psobících
na stropní konstrukci. Píkladem dokonalého spažení je stnová výpl z be-
tonových dílc, kdy dílce jsou spojeny svarovými spoji jak vzájemn mezi
sebou, tak ke sloupm a pĂ­lĂ­m.
• Je-li stnová výpl od stropní konstrukce odsazena (obr. 3.5b), ale je zajiš-
tno její dokonalé spojení se sloupy, psobí jako tuhá pí
el, vzdorujĂ­cĂ­ pou-
ze Ăş
inkm vodorovných zatížení.
• Sloupy jsou spaženy s výplní neposuvn ve všech rozích tehdy (obr. 3.5d),
je-li výpl vložena do rámového pole pi jeho výrob. Výpl se aktivuje již
pi malých vodorovných petvoeních rámu a psobí pibližn jako dvojice
diagonál namáhaných tlakem a tahem. Navíc výpl penáší úinky svislých
zatížení psobících na stropní i stešní konstrukci. Píkladem tohoto spa-
žení je nap. psobení cihelného zdiva se sloupy a paždíky ve štítové stn
objektu, kdy betonáské i zednické práce pi výrob sloup a stny byly
Betonové konstrukce I – CS1
- 20 (78) -
provádny soubžn a betonáž paždík byla provádna na již provedené
stnové výpln. Schopnost zdiva vzdorovat tah je však malá.
• Sloupy jsou spaže-
ny s výplní pouze ve
dvou po diagonále
protilehlých rozích
(obr. 3.5.c) a to ne-
posuvn tehdy, je-li
výpl do rámového
pole voln vloĹľena.
Výpl se aktivuje
aĹľ po petvoenĂ­
rámového pole, tj. s
uritou prodlevou,
a psobĂ­ jako tlae-
ná diagonála. Pí-
kladem tohoto
spaĹľenĂ­ je psobe-
ní cihelného zdiva
na sloupy a pĂ­le,
kdy výpl byla
provedena dodate-
n.
Sp
aĹľenĂ­ stn
S problémem zajistit úinné spažení stn se setkáváme pedevším u stn z be-
tonových dílc; u stn betonových monolitických je spažení dokonalé. Psobí-
li na soustavu stn podle obr. 3.6 zatížení svislé i vodorovné, vznikají úinkem
spaĹľenĂ­ stn ve
styných spárách
smyková (t) a
normálová (s) na-
ptĂ­.
VzdorujĂ­-li styky
styné spáry doko-
nale smykovým i
normálovým silám,
potom pozitivnĂ­
Ăşinek spaĹľenĂ­
stn je patrnĂ˝ z
prbhu normálo-
vých naptí s po-
dél stednice úlož-
né spáry spaže-
ných stn - viz obr.
3.7.
Únosnost styku je závislá na tvaru a provedení styné spáry. Ocelovými mon-
tážními deskami pivaenými k zabudovanému kování stn z dílc lze realizo-
vat styk, kterĂ˝ vzdoruje jak Ăş
inkm sil smykových, tak ú
inkm sil normálo-
Obr. 3.5: SpaĹľenĂ­
sloup st-
novými výpl-
nmi
Obr. 3.6: Soustava
nedokonale spažených
stn Obr. 3.7: Soustava
dokonale spažených
stn (obr. vpravo)
Konstrukce vĂ­cepodlaĹľnĂ­ch budov
- 21 (78) -
vých v tlaku i tahu. Styk vzdorující smykovým silám se navrhuje s profilovanou
stynou spárou nebo s ozuby ve styné spáe dílc. Hladké spáry dílc vzdorují
pouze Ăş
inkm normálových sil tlakových; úinkm smykových sil vzdorují
pouze tehdy, je-li spára dostaten namáhána tlakem. Jako spažení svislých
prvk lze posuzovat i pĂ­pady, jsou-li stny oslabe-
ny otvory - viz obr. 3.8; jedná se o soustavu stno-
vých prvk (z ásti mezi otvory) spažených vodo-
rovnými prvky.
V projekní praxi se tuhost konstrukního systému
vi vodorovným zatížením zajišuje:
- stnovými výplnmi u rámových konstrukcí,
- ztužujícími jádry, obepínajícími vtšinou vertikální
komunikanĂ­ prostory objekt,
- návrhem kombinovaného systému vytvoeného
vhodným uspoádáním uvedených svislých prvk,
- tuhostí rám u skeletových konstrukcí s menším
potem podlaží.
Spojitost vodorovných deformací svislých prvk objektu se zajišuje (jak již
bylo uvedeno) stropními tabulemi. Potom lze svislému prvku pisoudit ást z
celkového zatížení psobícího na objekt; tato ást zatížení je úmrná tuhosti
prvku s pihlédnutím k umístní a orientaci prvku v pdoryse objektu. Svislé
ztužující prvky penášejí úinky vodorovn zatížených stropních konstrukcí
konzolovým zpsobem do konstrukcí základ. Je-li vodorovným zatížením
vítr, potom podle tohoto pístupu jsou jeho úinky penášeny obvodovým pláš-
tm, který se chová jako spojitý nosník nebo soustava prostých nosník (s
ohledem na konstrukci plášt) jejichž podporové reakce psobí na stropní kon-
strukce.
3.1.2 Druhy a charakteristiky konstrukních systém
Protože zejména svislé konstruk
ní prvky zajišují vodorovnou tuhost objekt,
vychází se pi tídní konstrukních systém práv z charakteristik svislých
konstrukcĂ­.
- Podle smru v nmž jsou stny nebo sloupy pevážn v objektu orientovány,
rozlišují se konstruk
ní systémy podélné (obr. 3.9a, obr. 3.10), pí
né a obou-
smrné.
- Podle druhu pevažujících svislých prvk se rozlišují systémy stnové, slou-
pové, kombinované (tj. systémy stn a sloup).
- Stny mohou být rozmístny pevážn po obvodu budovy nebo soustedny
Obr. 3.8: Stna osla-
bená otvory
Obr. 3.9: Konstruk
ní systém: a) podélný sloupový (sloupy jsou spaženy pí
lemi),
b) obvodový stnový (sloupy podporují stropní desky pouze lokáln), c) jádrový
Betonové konstrukce I – CS1
- 22 (78) -
nap. do ztužujícího jádra; potom se rozlišují systémy obvodové (obr. 3.9b) a
jádrové (obr. 3.9c)
Konstrukní systém podélný
má svislé stny nebo spažení sloup orientováno podéln, tj. rovnobžn s
delší stranou obdélníkové budovy. V tomto smru je tuhost svislých prvk
podstatn vtší než tuhost ve smru píném. Naopak výslednice od vtru p-
sobícího ve smru podélném je menší než ve smru píném. Z tohoto dvodu
je obvykle nutno tento systém v píném smru doplnit stnami (na obr. 3.10
štítovými stnami) nebo ztužujícími jádry. Mezní
výška objektu je úmrná tuhosti tchto píných
prvk.
Uvedené dodatené ztužující prvky mohou zajistit
potebnou tuhost objektu v píném smru i u vyš-
ších budov; pokud jsou však prvky do disposice
objektu navrhovány pouze z hlediska statického,
potom obvykle komplikují projektantovi vhodné
uspoádání disposice objektu. Jestliže nelze pro
píné ztužení objektu využít štítových stn, nebo
ztužujících jader kolem vertikálních komunika-
ních prostor, je vhodné volit podélný konstrukní
systém pro budovy do pti podlaží.
Konstrukní systém p
Ă­nĂ˝
má svislé stny nebo spažení sloup orientováno pí
n, tj. kolmo k delší stra-
n budovy. Proto i vodorovná tuhost svislých prvk je ve smru píném pod-
statn vtší než ve smru podélném. Protože u tohoto systému je lepší soulad
mezi výslednicemi úink vtru a tuhostmi svislých prvk (ve smru píném a
podélném), je ze statického hlediska píný systém výhodnjší než systém po-
délný.
Zvýšení tuhosti konstrukce ve smru podélném lze zajistit opt stnami, ztužu-
jícími jádry (obr. 3.11), píp. dílím spažením svislých prvk ve smru podél-
ném. Systém je vhodný pro budovy o více než pti podlažích.
Navrhuje-li se tento systém ze spažených sloup (rám), je vtšinou nutno u
objekt o více než pti podlažích zvtšit vodorovnou tuhost v pí
ném smru
doplujícími ztužujícími prvky - stnami, jádry.
Navrhuje-li se píný systém stnový, zajišují stny v píném smru dostau-
jící vodorovnou tuhost budov až do ticeti podlaží.
Konstrukní systém obousmrný,
je-li tvoen stnami, dosahuje velké vodorovné tuhosti konstrukce v obou sm-
rech. Tato varianta je však obvykle nevýhodná z hlediska uspoádání dispozice
Obr. 3.10: Konstruk
nĂ­
systém stnový podélný
využívající v pí
ném
smru tuhosti štítových
stn
Obr. 3.11: Konstruk
ní systém pí
nĂ˝ sloupovĂ˝
využívající ve smru pí
ném tuhosti rám, štíto-
vých stn, jádra výtahu; ve smru podélném tu-
hosti stn a jádra výtahu
Konstrukce vĂ­cepodlaĹľnĂ­ch budov
- 23 (78) -
pdorysu. Je-li zvolena varianta s obousmrn spaženými sloupy (tj. s obou-
smrnými rámy) podle obr. 3.12, je nutno pro objekty o více než pti podlažích
zajistit požadovanou vodorovnou tuhost objektu stnami orientovanými obou-
smrn nebo ztužujícími jádry.
Konstrukní systém jádrový
zajišuje vodorovnou tuhost v obou smrech objektu ztužujícími jádry. Ztužují-
cí jádro tvoí spažené svislé prvky, jejichž rozmístní je v pdoryse objektu
soustedno do jistých oblastí - jader. Konstruk
ní prvky jádra musí být po
výšce spojeny tak, aby spoje vzdorovaly smykovým i normálovým silám, a
zajišovaly spolupsobení všech prvk jádra. Potom lze moment setrvanosti
jádra vyjádit pro celý píný prez jádra a nikoliv jako souet dílích momen-
t setrvanosti svislých konstrukních prvk. Je-li prez jádra uzavený, po-
tom jeho tuhost v kroucení je výrazn vtší než jádra neuzaveného.
Jádra, tj. výtahové šachty, stny schodiš aj., jsou vtšinou zdná nebo betono-
vá monolitická nebo z dílc. Navrhují se bu jako doplující ztužující prvek
pro konstrukní systémy s nedostatenou vodorovnou tuhostí nebo jako domi-
nantní ztužující prvky pro konstrukní systémy s vodorovnou tuhostí zanedba-
telnou (nap. pro systémy se stropními betonovými deskami lokáln podporo-
vanými). Ztužující jádra jsou asto navrhovány, protože nejsou staticky samoú-

elné. Jádra se rozmísují v pdoryse objekt tak, aby nebyla namáhána krou-
cením. Jestliže pipustíme, aby byla kroucením namáhána, potom tmto úin-
km musí jádra
bezpen vzdorovat.
Proto u objekt s

tvercovým nebo
kruhovým pdory-
sem je nejlépe umís-
tit jádro do tžišt
pdorysu - viz obr.
3.13a. Pi excentric-
kém umístní jádra
(obr. 3.13b) bude
jeho namáhání
v kroucení znané.
Snížíme je vhodn
umĂ­stnou jednou
nebo dvma ztuĹľujĂ­-
cĂ­mi stnami - viz
obr. 3.13c.
Obr. 3.12: Konstruk
ní systém obousmrný
sloupový využívající: ve smru pí
ném tuhosti
rám, štítových stn, jádra výtahu a pilehlých
stn, ve smru podélném zejména stn pileh-
lých ke štítovým stnám
Obr. 3.13: RozmĂ­stnĂ­ ztuĹľujĂ­cĂ­ch jader a stn u kon-
struk
ních systém s nedosta
ujĂ­cĂ­ vodorovnou tuhostĂ­
Betonové konstrukce I – CS1
- 24 (78) -
U objekt s výrazn obdélníkovým pdorysem se vtšinou navrhuje více jader
(obr. 3.13d), a pokud by mlo docházet k jejich kroucení, opt se ztužující sys-
tém doplní ztužujícími stnami - viz obr. 3.13e.
U betonových konstrukcí se asto stává, že ztužující jádro je od ú
ink svislých
zatížení podstatn mén tla
eno než pilehlé sloupy. V dsledku rozdílu svis-
lých petvoení tchto prvk vznikají nepíznivá dodatená namáhání stropních
konstrukcí v okolí jádra, která lze snížit tím, že sloupy se nerozmísují v nej-
bližším okolí ztužujících jader.
Navrhování jádrového konstruk
ního systému je omezeno vodorovnou tuhostí
jader a splnním požadavku nepipouštjícího vznik trhlin v betonu jádra. Pi
nesplnní druhého požadavku by totiž pi zmn smru vtru docházelo k ote-
vírání a zavírání trhlin v betonu a tím i k ochabnutí pevnosti v tlaku na trhlin-
kami porušeném betonu.
Jádro staticky psobí jako konzola (obr. 3.14) vynášející svislá zatížení Fi od
pilehlých
stropnĂ­ch kon-
strukcĂ­; ve
smru vodo-
rovném je za-
tžována úin-
ky vtru Hi.
Vychází-li
normálová
naptĂ­ ve stn
jádra tahová,
potom lze
vhodným uspo-
ádáním kon-
struknĂ­ho sys-
tému podle
obr. 3.15 vĂ˝-
hodn jádro
pitĂ­Ĺľit Ăş
inky
svislých zatíže-
nĂ­.
Konstrukní systém obvodový
je zvláštním pípadem systému jádrového. Na rozdíl od nj jsou však spažené
konstruk
nĂ­ prvky rozmĂ­stny po obvodu objektu. Pi zatĂ­ĹľenĂ­ objektu vodorov-
ným zatížením psobí konstrukní systém jako komrkový nosník - viz obr.
3.16. Ten je tvoen nosným železobetonovým pláštm, jehož deplanaci stn
brání výztuhy - ve vodorovné rovin tuhé stropní konstrukce. Systém v maxi-
mální míe vzdoruje vodorovným zatížením, umožuje optimáln využít vlastní
hmotnost ke zvýšení stability proti pevržení a snížení tahových namáhání svis-
lých prvk.
Úinnost obvodového systému se snižuje zárove se zmenšováním smykové
tuhosti vylehovaného obvodového plášt. Tím je velikost okenních otvor
ponkud omezena. Zvtšení smykové tuhosti obvodového plášt se provádí v
úrovních technických podlaží pílemi o výšce tchto podlaží.
Obr. 3.14: Statické psobení jádrového konstruk
nĂ­ho
systému
Konstrukce vĂ­cepodlaĹľnĂ­ch budov
- 25 (78) -
Výšky H budov s tvercovým nebo obdélníkovým pdorysem se navrhují ma-
ximáln do pibližn
sedmi násobku jejich
šíky B viz obr. 3.17. Pi
konstruování vyšších než
uvedených budov se na-
vrhují pyramidální kon-
strukce, volĂ­ se pĂ­nĂ˝
tvar budovy bu vhod-
njší vzhledem k pso-
benĂ­ vtru (nap. kruho-
vĂ˝) nebo staticky Ăşin-
njší vzhledem k mini-
mální šíce b píného
ezu.

Dvoustupový konstrukní systém
je tvoen primární konstrukcí, která je zatžována konstrukcemi sekundárními.
Na obr. 3.18 je primární konstrukcí mohutný prostorový rám, jehož pedpjaté
píle jsou umístny v úrovních technických podlaží a sloupy tvoí komunika-
ní jádra nebo instalaní šachty; výška pílí odpovídá výšce technických podla-
ží.
Sekundární konstruk
ní systém je na konstrukním systému primárním nezávis-
lý a musí být konstruován tak, aby každá prostorová buka mezi technickými
podlažími byla na pílích primárního rámu uložena nebo zavšena.
Tento systém je výhodný z hlediska objemových zmn betonu a umožuje navr-
hovat vtší okenní otvory než systém obvodový.
Podrobnjší informace o uvedených konstrukních systémech lze nalézt nap. v
[8] aĹľ [10].
Obr. 3.15: Píklady ešení systém
zajišujících vtší pitížení jádra; 1-
stnovĂ˝ nosnĂ­k
Obr. 3.16: Konstruk
ní systém
obvodovĂ˝, staticky ps