Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

tahák

ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

Vektorový prostor rozumíme neprázdnou množinu prvků V, na které jsou definovány dvě operace: sčítaní
prvků a násobení prvků množiny V reálným číslem.
Podprostor vekt. prostoru Neprázdná množina S vektorového prostoru, jestliže platí: 1)pro všechna x,y
Náležící S je x+y náležící S (S je uzavřená vzhledem ke sčítání), 2) pro každé x z S
a každé reálné číslo r z R je rx z S (S je uzavřená vzhledem k násobení reálným
číslem).
Lineární kombinace: Nechť x, x1, x2,..xn jsou vektory z vektorového prostoru V. Řekneme, že vektor x je
Lineární kombinací vektorů x1,x2,…xn, je-li x=c1x1+c2x2+…cnxn, kde c1,c2,cn jsou
Nějaká reálná čísla. Čísla c1, c2,cn se nazývají koeficienty lineární kombinace.
Lin. závislost vektorů- vektory x1,x2..xn nazýváme lin.závislé, jestliže existují reálná čísla c1,c2,..cn, z nichž
alespoň jedno je nenulové, taková, že c1x1+c2x2+cnxn=0.
Nechť M z V je taková množina vektorů z V, že L(M) = V. Pak řekneme, že M generuje vektorový prostor V.
Steinitzova věta Nechť x1,x2,xm jsou lineárně nezávislé vektory z vektorového prostoru V; nechť y1, y2, yn
Jsou další vektory z V takové, že každý vektor xi je lineární kombinací vektorů y1,y2,yn,
Tj. xi náležící L( y1, y2, yn), i=1,2…,m. Potom platí m je menší nebo rovno n.
Báze vekt.prostoru – Nechť M je lin. nezávislá množina generátorů vekt. prostoru V, pak říkáme, že množina
M je bází vekt. prostoru V.
Dimenze – počet vektorů v bázi vekt.prostoru V nazveme dimenzí tohoto prostoru a značíme dim V.
Skalární součin – nechť x=(x1,..xn) a y=(y1,..yn) jsou dva vektrory z Rn. Skal. součinem x*y nazveme reálné
číslo x*y=x1y1+x2y2+...xnyn
Ortogonální vektory – vektory x,y z vekt. prostoru Rn se nazývají vzájemně ortogonáln

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 21.06.2009

Velikost: 36,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum
Reference vyučujících předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Podobné materiály