Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

tahák

ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

matice řádu n, řekneme, že matice A je regulární. Jestliže h(A) = n.
Matici A, která není regulární, nazveme singulární matici.
Čtvercová matice A je regulární, jsou-li její řádky (i sloupce) lin.nezávislé vektory.
Inverzní matice – nechť A je čtvercová matice řádu n, jestliže existuje čtvercová matice A-1 řádu n, pro kterou
platí A*A-1 = A-1* A=E, pak matice A-1 je inverzní k matici A
Permutace – permutací množiny přirozených čísel M je každé prosté zobrazení množiny M na sebe. Je to tedy
každé uspořádání přirozených čísel 1,2,..n, ve kterém se neopakuje ani nechybí žádný prvek
množiny M.
Permutace „pí“ se nazývá sudá, jestliže celkový počet inverzí r v této permutaci je sudé číslo. Permutace „pí“
se nazývá lichá, jestliže počet inverzí r je liché číslo
Determinant – Nechť A je čtvercová matice rádu n, pak determinantem matice A nazveme reálné číslo, kde
suma znamená součet přes všechny permutace „pí“ sloupcových indexů a r je celkový počet
inverzí v permutaci „pí“
Výpočet determinantu rozvojem podle řádku nebo sloupce: Nechť A=(aij) je čtvercová matice řádu n, n > 1.
Submaticí Aij matice A nazveme čtvercovou maticí řádu n – 1, která vznikla z matice A
Vynecháním i-tého řádku a j-tého sloupce. Algebraickým doplňkem Dij prvku aij matice A
Nazveme číslo Dij=(-1) na i+j det Aij.
Cramerovo pravidlo: Nechť je dána soustava n lineárních rovnic o n neznámých x1, x2, …xn.
Je-li matice soustavy A=(aij) regulární, pak má soustava právě jedno řešení, pro které platí xi=det Ai/det A pro i=1,2,..
n, kde Ai je matice, která vznikne z matice A nahrazením i-tého sloupce sloupcem pravých stran soustavy (b1,b2,bn)T
Sarrusovo pravidlo – používá se pro výpočet determinantu třetího řádu

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 21.06.2009

Velikost: 36,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum
Reference vyučujících předmětu ESE06E - Matematické metody pro statistiku a operační výzkum

Podobné materiály