Přednáška 10

o částice s celočíselným spinem - bosony
Bose-Einsteinova statistika

o částice s polovinovým spinem - fermiony
Fermi-Diracova statistika

o pro fermiony platí Pauliho princip, pro bosony neplatí
10/19/50

10/20/50
Absorpce a emise fotonů, spektrální linie.



spektrální
oblast
vlnová délka
frekv.
/ Hz
typický zdroj excituje
rádio více jako 30 cm 10
8
rádio, TV spin jádra
mikrovlnná 3 mm až 30 cm 10
10
radar, mikrovlnná trouba
infračervená 750 nm až 3 mm 10
14
horké objekty
molekulové
vibrace a rotace
viditelná 400 nm až 750 nm

velmi horké objekty
ultrafialová 20-400 nm 10
16
slunce; black lights
valenční elektrony
x-paprsky 3 pm až 20 nm 10
18
katodová trubice vnitřní elektrony
gama paprsky méně než 3 pm 10
20
vesmírné objekty jádra
10/21/50






10/22/50
energie fotonu



Ehν=

Planckova konstanta h = 6.626069 × 10
–34
J s



vlnová délka a frekvence je vázána vztahem

cλν =
10/23/50
dělení spektrálních metod


null podle použitého záření (vis., UV, IR, mikrovlnná)
null absorpční a emisní
null podle stavů částic (rotační, vibrační,…)
null zvláštní názvy (NMR, Raman, …)
10/24/50
Spektrální linie
ΔνEh=
E, ν
• poloha
• intenzita
• šířka
podmínky spektrálního přechodu:

null zákon zachování energie (nutná)
null výběrová pravidla - pravděpodobnost (postačující)


10/25/50
Spektrální metody - interakce fotonů s látkou




fotony mohou působit změnu
o rotačního
o vibračního
o elektronového
stavu molekul

mohou měnit stav spinu elektronů a jader
10/26/50
molekulové rotace

o mikrovlny
o energii rotace určuje moment setrvačnosti molekuly
o lze zjistit geometrie molekuly


10/27/50

http://faculty.virginia.edu/bpate-lab/Frequency%20Domain/BroadBand/BB%20FTMW.html

příklad
rotačního
spektra
10/28/50
molekulové vibrace
• IČ (IR)
• „silová konstanta vazby“
• 3N – 6 (3N – 5 lineární molekuly)
normálních vibrací
• infračervená a Ramanova spektrometrie
• symetrie molekuly
• „otisk palce“
• vibrace částí molekuly
(např. -OH, -NH
2
, >CO, -NO
2
, benzenového kruhu…)
10/29/50
10/30/50
10/31/50
10/32/50
Elektronové stavy molekul

• UV a vis. – valenční elektrony
• vibrační struktura
• σ – σ*
• π – π*
• n – π*
• fluorescence 10
–7
až 10
–9
s (S
0
←

S
1
)
• fosforescence 10
0
až 10
–3
s (S
0
← T
1
)
10/33/50
10/34/50
10/35/50
10/36/50
10/37/50
10/38/50
NMR – jaderná magnetická rezonance


Z nuklid
výskyt
%
spin
I
ν / MHz
pro B
0
= 1T
Ig
N
= μ/μ
N

1
1
H 99.9850 1/2 42.5775 +2.792847337
6
13
C 1.07 1/2 10.7084 +0.7024118
7
14
N 99.632 1 3.0777 +0.4037610
9
19
F 100 1/2 40.0776 +2.628868
11
23
Na 100 3/2 11.2688 +2.217522
15
31
P 100 1/2 17.2515 +1.13160
10/39/50
podmínka rezonance:




()
NN0
NN 0
vs
v
s
(1 )
je chemický posun
... izolované jádro
... jádro v molekule
vzjádřen v ppm vůči standardu
hEgB
hEg B
ν μ
νμσ
σ