Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy integralni_pocet_fci_vice_prom

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

3. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ NĚKOLIKA PROMĚNNÝCH
Úvodní pojmy:
n-rozměrný interval
je-li dělení intervalu , pak je dělení intervalu
integrální součet na intervalu s dělením s p-dílčími intervaly, které obsahují bod , kde je „obsah“ (délka) intervalu
integrace v Riemanově smyslu
Def. 3.1:Nechť funkce je integrovatelná na intervalu I. Pak všechny posloupnosti
(( integrálních součtů funkce pro dělení MBED Equation.3 intervalu I, mají
stejnou limitu, kterou označujeme
()
a nazýváme ji n-rozměrným integrálem funkce na n-rozměrném intervalu I.
Někdy ozn. (
(
Množina, na které integrál počítáme (integrál na množině)
Základní vlastnosti integrálu na množině:
1.Nechť funkce a jsou integrovatelné na množině M. Nechť ED Equation.3 a
jsou čísla. Pak také funkce je integrovatelná na množině M a platí:
.
2.Nechť funkce a jsou integrovatelné na M a pro ( je . Pak je .
Věta 3.1:(Fubiniova věta pro dvojný integrál)
Nechť funkce je integrovatelná na intervalu . Nechť pro
každé číslo ( integrál . Pak ( integrál
a platí .
Jestliže pro každé číslo ( ,
pak .
Fubiniova věta převádí dvojný integrál na dvojnásobný.
Def. 3.2:Nechť je ohraničená množina. (-li n-rozměrný integrál , tj. je-li
konstantní funkce integrovatelná na M, pak množinu M nazýváme
měřitel

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 311,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály