Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy integralni_pocet_fci_vice_prom

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

nou (v Jordanově smyslu).
Číslo nazýváme n-rozměrným objemem (mírou) množiny M.
Def. 3.3:Číslo nazýváme střední hodnotou funkce na množině M,
Je-li .
Věta 3.2:(o aditivnosti integrálu)
Nechť A a B jsou měřitelné množiny, které nemají společné vnitřní body. Nechť
. Nechť je integrovatelná na množinách A a B. Pak funkce
je integrovatelná na C a platí:
.
Výpočet dvojných integrálů
Nechť A je elementátní oblast typu daná nerovnicemi
Věta 3.3:(zobecněná Fubiniova věta)
Nechť funkce je integrovatelná na množině A, která je obsažena v intervalu
. (-li pro každé , pak ( integrál
a platí quation.3 (*)
Pozn.:Je-li funkce , pak vztah (*) lze psát .
Substituce ve dvojném integrálu
Věta 3.4:Jestliže spojitě diferencovatelné funkce , definují vzájemně
jednoznačné zobrazení ohraničené a uzavřené oblasti D v rovině xy na D* v rovině
uv a jakobián
je různý od nuly pro ( , pak
Př.:Transformace pomocí polárních souřadnic
Aplikace dvojného integrálu
obsah uzavřené oblasti D, ležící v rovině xy
objem tělesa ohraničeného shora grafem spojité funkce , zdola rovinou a ze stran válcovou plochou vytínající v rovině xy měřitelnou oblast D:
těžiště rovinné destičky s hustotou
EMBED Equation.3
kde je celková hmotnost rovinné destičky a je statický
moment vzhledem k ose x, y

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 311,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály