Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy fce_vice_prom

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

1. FUNKCE N-PROMĚNNÝCH ( N ( 2 )
Def. 1.0:N-rozměrným eukleidovským prostorem En nazýváme množinu všech
uspořádaných n-tic ( x1, x2, …, xn ) reálných čísel, v níž vzdálenost ( ( X, Y )
dvou bodů X ( x1, x2, …, xn( a Y ( y1, y2,..., yn( je definována vzorcem
( ( X, Y ) =
Vzdálenost ( ( X, Y ) splňuje tyto axiomy:
pro každé dva body X, Y ( En platí ( ( X, Y ) ( 0, přičemž ( ( X, Y ) = 0 právě
když je X = Y
pro každé dva body X, Y ( En platí ( ( X, Y ) = ( ( Y, X )
axiom symetričnosti
pro každé tři body X, Y, Z ( En platí ( ( X, Z ) ( ( ( X, Y ) + ( ( Y, Z )
trojúhelníková nerovnost
Def. 1.1:Reálnou funkcí n reálných proměnných nazýváme zobrazení f množiny M ( En
do množiny E1. Množinu M = D(f) nazýváme definičním oborem funkce f. Číslo y,
které je funkcí f přiřazeno bodu X ( M nazýváme funkční hodnotou funkce f
v bodě X, y = f(X) = f (x1, x2, …, xn).
Množinu všech funkčních hodnot funkce f nazýváme oborem funkčních hodnot
f(M) = H(f).
Def. 1.2:Jsou-li f a g dvě funkce se společným definičním oborem M, pak jejich součtem
f + g nazýváme funkci h, která je na M definována rovnicí: h(X) = f(X) + g(X).
Obdobně se definuje rozdíl, součin, podíl ( g(X) ( 0 pro X ( M ).

Def. 1.3:Funkci f nazýváme shora (resp. zdola) ohraničenou na množině M, M ( En, je-li
množina M částí definičního oboru funkce f a ( k takové, že f(X) ( k (resp. ( k) pro
( X ( M. Funkcí f, která je na M ohraničená shora a zároveň zdola, nazýváme
ohraničenou na M. (

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 122,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály