Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy fce_vice_prom

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

( k, že ( k pro ( X ( M ).
Def. 1.4:Grafem funkce f s definičním oborem M ( E2 nazýváme množinu všech bodů
prostoru E3, pro které platí ( M a z = f(x, y).
Vrstevnicí funkce f dvou proměnných x, y nazýváme množinu
(( M ( E2, f(x, y) = c, c = konst.(
Hladinou (ekvipotenciální plochou) funkce f n-rozměrných prostorů (n ( 2)
nazýváme množinu všech bodů X ( M, pro něž je f(X) = konst.

Def. 1.5:(Spojitost)
Nechť M je množina bodů prostoru En a X ( M.
Nechť f je funkce n proměnných. Říkáme, že funkce f je spojitá v bodě X vzhledem
k množině M, jestliže ke každému ( ( 0 ( takové ( ( 0, že pro ( X´( M, jehož
vzdálenost od bodu X je menší než ( [tj. ((X, X´) ( (], platí ( (.
Věta 1.1:Je-li funkce f spojitá na kompaktní množině K ( En, pak je na množině
K ohraničená.
Věta 1.2:Nechť funkce f a g jsou spojité v bodě X vzhledem k množině M, M ( En. Pak
funkce , c . f, f + g, f . g, f / g ( pokud g ( 0 ) pro ( X ( M jsou rovněž spojitými
v bodě X na M.
Věta 1.3:Na kompaktní množině nabývá spojitá funkce nejmenší a největší hodnoty.
Věta 1.4:Polynomy a racionální funkce n proměnných jsou spojité funkce.
Def. 1.6:(Limita)
Nechť f je funkce s definičním oborem D(f). Nechť M je neprázdná množina bodů
prostoru En a bod A je hromadným bodem množiny M z D(f). Pak říkáme, že číslo α
je (vlastní) limitou funkce f v bodě A vzhledem k množině M, jestliže ke ( ( ( 0 (
takové ( ( 0, že pro ( X ( M ( D(f) různé od A, jejichž vzdálenost od A je menší než ( (0 ( ((A, X) ( δ) p

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 122,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály