Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy integralni_pocet_fci_vice_prom

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

.
momenty setrvačnosti
vzhledem k ose x
vzhledem k ose y
vzhledem k počátku (polární moment)
Je-li plocha dána rovnicí , , pak obsah S plochy nad oblastí D
je
pro hmotnost plochy n.3 , statické momenty a momenty setrvačnosti platí:
TROJNÝ INTEGRÁL
Základní vlastnosti:
1.Nechť množina V je sjednocením množin a ion.3 , které mají společné body
nejvýše na svých hranicích.
Pak platí:
Místo dxdydz stručně píšeme dV, přičemž integrační oblast i její objem značíme V.
2.Nechť c je konstanta a funkce f a g jsou ohraničené na množině V.
Pak platí:
a
.
Věta 3.5:(Fubiniova)
Nechť je spojitá funkce na intervalu .
Pak platí:
a další záměnou pořadí integrace.
Substituce v trojném integrálu
Nechť zobrazení ( každému bodu T nějaké množiny G v přiřazuje bod opět v . Množinu G nazýváme oborem zobrazení ( .
Zavedeme-li označení
a
.
Předpokládáme, že funkce mají spojité parciální derivace.
Determinant
nazýváme funkčním Jacobiovým determinantem („jakobiánem“).

Pro substituci v trojném integrálu za určitých předpokladů platí:
Pozn.:Polární souřadnice:
pak
Pozn.:Cylindrické souřadnice:
pak
Aplikace trojného integrálu
hmotnost m tělesa V, které má v bodě hustotu ρ(x,y,z) se vypočte .

-pro těžiště:
-pro moment setrvačnosti:
k ose o:
k osámx:
y:
z:
AGE 6

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 311,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály