Základy kvantové fyziky

26) Základy kvantové fyziky
Objev M. Plancka, že zářící těleso vyzařuje energii nespojitě a vyzářená energie je celistvým násobkem energie , podstatným způsobem ovlivnil další rozvoj fyziky. Bylo třeba opustit představu klasické fyziky, podle níž všechny fyzikální děje probíhají spojitě. Na příkladu vyzařování a pohlcování kvant záření se poprvé ukázalo, že energie těles se může měnit jen po určitých diskrétních hodnotách.
Kvantová Hypotéza
Kvantová hypotéza říká, že energie elektromagnetického záření nemůže být libovolně malá, neboť je kvantována a její kvantum závisí na frekvenci záření. Z klasické fyziky neplyne žádný důvod pro takové tvrzení a sám Planck je zpočátku považoval jen za vhodný matematický požadavek při odvozování svého vzorce, aniž by mu přikládal hlubší fyzikální význam.
Kvantová teorie vychází z elektromagnetického pole, které popisují Maxwellovy rovnice. Maxwell je odvodil matematicky a dlouho je nikdo nedovedl experimentálně potvrdit.
Z Maxwellových rovnic vyplývá, že elektromagnetické pole je popsáno dvěma významnými vektory
– intenzitou el. pole E a mag. indukcí B, které se časově mění podle funkce sinus, leží v rovinách navzájem kolmých. Vlnová délka světla souvisí s intenzitou el. pole E.
Maxwellovy rovnice potvrdil až o deset let později německý fyzik Hertz.
Elektromagnetické pole se šíří prostorem prostřednictvím elektromagnetických vln. Vlny o krátkých vlnových délkách se šíří přímočaře, v podobě paprsků, proto o nich mluvíme jako o záření.
Elektromagnetické záření vydávají všechna tělesa. Chladná vyzařují infračervené záření okem neviditelné, tělesa zahřátá nad 500 °C září viditelně. Zvláštním případem záření je záření rovnovážné neboli záření absolutně černého tělesa. Absolutně černé těleso si můžeme představit jako pec, do které se díváme velmi úzkým otvorem. V absolutně černém tělese je v rovnováze vyzařování a pohlcování záření. Pozorujeme-li rozžhavené absolutně černé těleso, jeví se nejprve jako černé, červené, se vzrůstající teplotou jako oranžové, žluté a bílé.
Spektrum rovnovážného záření nezávisí na chemickém složení tělesa, ale jen na jeho teplotě a je spojité, rovnovážné těleso vyzařuje na všech vlnových délkách.
Rovnovážné záření popisuje:
 
Wienův posunovací zákon
Maximální energie je vyzařována na určité vlnové délce, která se zmenšuje úměrně s rostoucí termodynamickou teplotou.
  T = b
 je vlnová délka, T je termodynamická teplota, b – Wienova konstanta
Stefanův-Boltzmannův zákon
Energie vyzařovaná absolutně černým tělesem roste úměrně čtvrté mocnině termodynamické teploty.
E =   T4
E je energie záření, s je Stefan-Boltzmannova konstanta, T termodynamická teplota
Ţ roste-li teplota tělesa, intenzita záření velmi rychle vzrůstá a jeho spektrum se posouvá k vyšším frekvencím.
Planck svou kvantovou hypotézou vyslovil předpoklad, že záření vydávané a pohlcované jednotlivými atomy zahřátého tělesa nemůže mít libovolnou energii, ale vždy je vyzařováno nebo pohlcováno v určitýchdávkách (kvantech). Energie takového záření je úměrná frekvenci a konstantou úměrnosti je tzv. Planckova konstanta h:
E = h  f
h = 6,626  10–34 J  s
Kvantová povaha elektromagnetického záření
Zobecněná představa o nespojité, kvantové povaze elektromagnetického záření je základním poznatkem kvantové optiky. Ta se zabývá ději při vyzařování a šíření záření a při vzájemném působení záření a látky.
K nejdůležitějším jevům kvantové optiky patří fotoelektrický jev, který je důkazem kvantové povahy elektromagnetického záření a látky, při němž je energie záření předávána elektronům v látce.
Fotoelektrický jev pozorujeme zejména u pevných látek (kovů a polovodičů) a rozlišujeme vnější a vnitřní fotoelektrický jev. Při vnějším fotoelektrickém jevu se působením záření uvolňují elektrony, které povrchem unikají z látky. Nastává fotoemise elektronů. Při vnitřním fotoelektrickém jevu setrvávají uvolněné elektrony v látce a zvětšují její vodivost. U polovodičů je vnitřní fotoelektrický jev příčinou generace párů elektron-díra a způsobuje fotovodivost polovodiče.
Vnější fotoelektrický jev se využíval ve fotonkách, které byly nahrazeny polovodičovými součástkami, v nichž se uplatňuje vnitřní fotoelektrický jev.
Na obrázku je elektrický obvod s fotonkou, která je tvořena vzduchoprázdnou skleněnou baňkou s dvěma elektrodami – anodou A a fotokatou F. Fotokatoda je zhotovena z vhodného kovu (používá se např. cesium) a je připojena k zápornému pólu zdroje stejnosměrného napětí. Anoda (např. v podobě malé drátěné smyčky) je připojena ke kladnému pólu zdroje. Dopadá-li na fotokatodu světlo, vystupují z povrchu fotokatody elektrony, které jsou přitahovány k anodě, a obvodem prochází malý proud (fotoproud).
V praxi se zvětšení procházejícího proudu dosahovalo použitím fotonek plněných plynem. V baňce fotonky byla vhodná plynová náplň (směs helia, neonu a argonu) o malém tlaku. Srážkami fotoelektronů urychlených elektrickým polem mezi anodou a katodou docházelo k ionizaci plynu a proud v obvodu byl větší.
Experimentálním studiem vnějšího fotoelektrického jevu byly již na konci 19. století zjištěny zákony vnějšího fotoelektrického jevu:
Pro každý kov existuje jistá mezní frekvence fm záření, při níž se z kovu uvolňují elektrony. Jestliže je frekvence f záření menší než frekvence mezní (f < fm), fotoelektrický jev nenastává.
Při f > fm je počet uvolněných elektronů, tzn. velikost fotoproudu, úměrný intenzitě záření, které dopadá na fotokatodu.
Energie fotoelektronů je přímo úměrná frekvenci záření. Tato energie nezávisí na intenzitě dopadajícího záření.
Einsteinova teorie fotoelektrického jevu
Zákony fotoelektrického jevu vyložil v roce 1905 na základě Planckovy kvantové teorie záření A. Einstein. Ten za vypracování teorie fotoelektrického jevu obdržel v roce 1921 Nobelovu cenu.
Při fotoelektrickém jevu každý fotoelektron pohltí jedno kvantum energie záření a jeho celková energie se zvětší. Získaná energie se spotřebuje na uvolnění elektronu z kovu (vykoná se výstupní p