Základy kvantové fyziky

(viz obrázek). V místech interferenčních maxim je osvětlení stínítka největší, což znamená, že tam dopadá nejvíce fotonů. Z toho plyne, že je tam i největší energie dopadajícího světla a ta odpovídá jeho největší intenzitě.
Z teorie vlnění vyplývá poznatek, že intenzita vlnění je úměrná druhé mocnině amplitudy výsledné elektromagnetické vlny. Z toho vyplývá důležitý závěr: Druhá mocnina amplitudy elektromagnetické vlny v uvažovaném bodě je úměrná počtu n fotonů, které do tohoto bodu dopadají .
Předpokládejme, že na štěrbinu (viz předchozí obrázek) bude dopadat velmi slabé záření, tzn. jednotlivé fotony. Každý foton po průchodu štěrbinou dopadne na určité místo stínítka a tam ho zaregistrujeme např. pomocí fotografické desky. Kdyby pokus probíhal dostatečně dlouho, vznikl by stejný ohybový obrazec jako při průchodu velkého počtu fotonů současně.
To znamená, že ohybový obrazec nevytvoří jediný foton, ale vlnové vlastnosti záření určují, s jakou pravděpodobností foton dopadne do určitého bodu.
Druhá mocnina amplitudy výsledného vlnění v daném bodě je mírou pravděpodobnosti dopadu fotonu do tohoto bodu.
Každý jednotlivý foton má tedy vlnové vlastnosti. Ty se projevují tím, že nelze přesně určit, jak se daný foton bude pohybovat po průchodu štěrbinou. Můžeme uvažovat jen pravděpodobnost, s níž foton dopadne do určitého bodu stínítka.
Vlnové vlastnosti částic
Francouzský fyzik de Broglie matematicky odvodil, že vlnové vlastnosti mají i klasické mikročástice elektrony, protony, atomy i molekuly. S každou částicí o hybnosti p je spjato vlnění o vlnové délce
m je hmotnost částice (klidová, nebo pro rychlosti v → c relativistická), v rychlost pohybující se částice, h Planckova konstanta
Takovéto vlnění se označuje jako de Broglieovy vlny (hmotnostní vlny) a je projevem vlnových vlastností pohybujících se částic (i těles), přičemž neexistuje zdroje, který by takovéto vlnění vyzařoval.
De Broglieovy vlny byly dokázány při ohybu elektronů na krystalech (Davissonův-Germerův pokus). Urychlené elektrony dopadaly na monokrystal niklu a rozptýlené elektrony byly detekovány v závislosti na úhlu rozptylu j. Byla pozorována interferenční maxima podobně jako při difrakci rentgenového záření. Pro maxima platí:         
   
 b – vzdálenost atomů v krystalu (mřížková konstanta), k – řád maxima
Elektrony jsou urychlovány napětím U a získávají kinetickou energii a rychlost:
Vlnová délka de Broglieovy vlny je
Teoreticky vypočítaná vlnová délka souhlasila s výsledkem experimentu. V dalších pokusech byla pozorována difrakce neutronů i celých atomů. Stejně jako v případě elektromagnetických vln, nelze vlnové a částicové vlastnosti pohybujících se těles nikdy pozorovat současně.
Pohyb částic v mikrosvětě má náhodný, pravděpodobnostní charakter a lze jej popsat složitými rovnicemi, jejichž řešením je vlnová funkce  (x, y, z, t), jejíž druhá mocnina ||2 umožňuje určit pravděpodobnost výskytu částice v daném okamžiku na daném místě.
 
Kvantová fyzika vysvětluje fyzikální principy mikrosvěta.
Megasvět – svět planet a hvězd
Makrosvět – svět v našem měřítku, pozorovatelný našimi smysly bez jakéhokoli zprostředkování
Mikrosvět – svět molekul, atomů a elementárních částic (elektronů, protonů, neutronů, fotonů {a dalších, např. neutrina, kvarky; antičástice – částice se stejnými vlastnostmi, ale opačným nábojem, jinými kvantovými čísly a několika dalšími veličinami}). V mikrosvětě nelze uvažovat s absolutní přesností; nelze prohlásit: za těchto okolností se to a to určitě stane. V mikrosvětě platí – za těchto okolností se to a to stane s určitou pravděpodobností. Mikrosvětem se zabývá molekulová fyzika, fyzika obalu a jádra atomu a kvantová fyzika. Při určování poloh a hodnot v mikrosvětě se musí používat atematický aparát statistiky a pravděpodobnosti; uvažovat náhodný jev.
Comptonův jev
Přesvědčivým důkazem existence fotonů jsou pokusy A. H. Comptona (komptn), který studoval rozptyl rentgenového záření (λ = 0,07 nm) na látce s velmi slabě vázanými elektrony (grafit). Dostal Nobelovu cenu v roce 1927. Schéma experimentálního zařízení je na obrázku. Rentgenové záření z rentgenky R dopadá na grafitovou desky D a za ní je spektrografem S zjišťován nejen směr rozptýleného záření (úhel rozptylu υ), ale i jeho vlnová délka.
Z hlediska klasické fyziky by se vlnová délka rozptýleného záření neměla změnit. Compton však zjistil, že rozptýlené rentgenové záření má větší vlnovou délku , přičemž rozdíl se s rostoucím úhlem rozptylu zvětšuje.
Tento Comptonův jev nelze vysvětlit na základě vlnových vlastností záření a k jeho výkladu je nutný předpoklad, že rentgenové záření je proud fotonů o určité hybnosti p. Rozptyl rentgenového záření pak probíhá jako srážka dvou částic: fotonu a elektronu (viz obrázek).
Foton má před srážkou energii . Při srážce část této energie předá elektronu a energie fotonu se změnila na hodnotu . Podle zákona zachování energie
takže zřejmě , a tedy .
Závislost ∆λ na úhlu rozptylu vyplývá ze zákona zachování hybnosti, který můžeme zapsat ve tvaru
Rozdíl mezi fotoelektrickým jevem a Comptonovým jevem spočívá především v tom, že při fotoelektrickém jevu elektron vázaný v látce pohltí veškerou energii fotonu, a tím foton zanikne. Comptonův jev nastává při vzájemném působení fotonu o značné energii s prakticky volným elektronem. Volný elektron nemůže energii fotonu pohltit, poněvadž by to odporovalo současné platnosti zákona zachování energie a zákona zachování hybnosti. Na elektron přejde jen část energie fotonu a frekvence rozptýleného fotonu se zmenší. Tento děj probíhá při všech vlnových délkách, avšak při delších vlnových délkách je rozdíl Δλ nepatrný. Proto Comptonův jev pozorujeme jen u rentgenového záření nebo záření γ, kdežto u světla ho nepozorujeme.
Fotoelektrický jev i Comptonův jev jsou skvělými důkazy kvantové povahy elektromagnetického záření. Současně potvrzují platnost zákonů zachování energie a hybnosti při elementárních dějích, tzn. při vzájemném působení částic mikrosvěta.