Vypracované otázky ke zkušce z materiálů BMTD - upravený formát, drobně přehlednější - PDF

-200 až + 600 °C
krátkodobě do 900
°C
niklchrom - nikl NiCr – Ni
od 0 °C do 900 °C
krátkodobě do 1 200
°C
chromel - alumel Ch – A
platinarhodium -
platina PtRh - Pt
od 0 °C do 1 300 °C
krátkodobě do 1 600
°C



Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
14/38 13/12/2009
Kontrolní otázky:
1) Charakterizujte uhlík, uveďte jeho vlastnosti a použití.
Charakteristické vlastnosti
• dostatečná mechanická pevnost a pružnost
• nízký součinitel tření
• měkkost a mazivost
• dobrá elektrická a tepelná vodivost
• nízký tlak par
• nesvařitelnost
Použití elektrotechnického uhlíku
• kartáče elektrických točivých strojů
• doteky (smykové, kluzné)
• anody a řídicí mřížky Hg usměrňovačů
• ložiska pro otáčivé součástky ve vakuové technice
• součásti topných zařízení
• kelímky pro tavení ve vakuu
• smykové sběrače
• bateriové uhlíky
• elektrody pro obloukové svářečky, pro obloukové pece, pro osvětlovací účely a pro
elektrochemický průmysl, hlavně pro elektrolýzu v tavenině

Kontrolní otázky:
1) Které materiálové veličiny charakterizují magnetické vlastnosti materiálů? Uveďte
jejich jednotky.
Materiálové veličiny
• permeabilita (relativní) μ (-)
• koercitivní síla Hc (A m
-1
)
• remanentní indukce Br (T)
• indukce nasycení Bs (T)
• ztrátový činitel tgδ (-)
• ztrátové číslo Z (W kg
-1
)
• maximální energetický součin (BH)max (J m
-3
)

Kontrolní otázky:
1) Které jsou základní podmínky feromagnetického stavu tělesa?
Základní podmínky feromagnetického stavu látky
• nevykompenzovaný spinový moment atomů
• kladná (dostatečně velká) hodnota výměnná energie



Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
15/38 13/12/2009
2) Graficky znázorněte křivku prvotní magnetizace, hysterezní smyčku a komutační
křivku. Grafy popište a vyznačte koercitivní sílu HC, remanentní indukci BR, počáteční μ0 a
maximální permeabilitu μmax.

Zde máme koercitivní sílu HC, remanentní indukci BR.

Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
16/38 13/12/2009
Tady snad máme počáteční μ
0 a maximální
permeabilitu μmax.

3) Znázorněte typický průběh demagnetizační větve hysterezní smyčky pro magneticky
měkký a magneticky tvrdý kompaktní materiál a uveďte požadavky na tyto materiály. Jak se
určuje maximální energetický součin (BH)max?

Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
17/38 13/12/2009
Magneticky měkké materiály
• malá koercitivní síla ( < 10-3 A m-1)
• velká počáteční permeabilita
• velká maximální permeabilita
• velká remanentní indukce
• nízké hysterezní ztráty
• snadnost nasycení v poměrně slabých magnetických polích

Magneticky tvrdé materiály
• velká koercitivní síla (> 10-3 A m-1)
• malá počáteční permeabilita
• malá maximální permeabilita
• velká remanentní indukce
• velký energetický součin (BH)max

Maximální energetický součin (BH)max
• kriterium magnetické tvrdosti materiálů určených pro trvalé magnety; je to maximální
energie magnetického pole, které ve svém okolí vyvolá homogenně zmagnetovaný materiál
jednotkového objemu
(BH)max.

4) Definujte pojmy relativní permeabilita a magnetická susceptibilita a uveďte vztah
mezi nimi. Na čem závisí magnetická polarizace a magnetizace materiálu?
Permeabilita materiálu nebo prostředí je fyzikální veličina, udávající míru magnetizace
v důsledku působícího magnetického pole.

Permeabilita vyjadřuje reakci určitého prostředí na silové účinky magnetického pole.
Některá prostředí tyto účinky zesilují, jiná je zeslabují.
Jako relativní permeabilita se označuje podíl permeability daného materiálu a
permeability vakua, tedy

Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
18/38 13/12/2009
Její hodnota závisí na vlastnostech daného materiálu - jde tedy o materiálovou
konstantu. Relativní permeabilita je bezrozměrná veličina.
Magnetická susceptibilita je fyzikální veličina, která popisuje chování materiálu ve
vnějším magnetickém poli.

Značka: χm, někdy také κ nebo K

Základní jednotka: - (je to bezrozměrná veličina)

B= μ0*(1+κ)*H
H je intenzita magnetického pole, B je magnetická indukce.


Základní veličiny
Vektor magnetické polarizace J (T), vektor magnetizace M (A m
-1
)



5) Graficky znázorněte teplotní závislost počáteční permeability μrpoč feritů. Co je
technický Curieův bod feritů a jak se určí jeho hodnota?


Technický Curieův bod
teplota, při níž počáteční permeabilita klesne na 50 % hodnoty zjištěné při 20 °C.
Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
19/38 13/12/2009




6) Které jsou hlavní složky ztrát ve feromagnetiku při střídavém magnetování a jak
závisejí na kmitočtu?

 Ztráty vznikají následkem přemagnetování. Jsou provázeny ohřevem feromagnetika a
jsou příčinou vzájemného posunutí časových průběhů B a H při magnetování.
• Ztráty
hysterezní
vířivými proudy
magnetickým zpožděním
S rostoucím kmitočtem rostou i ztráty ve feromagnetiku.


Kontrolní otázky:
1) Uveďte požadavky na magneticky měkké materiály, příklady materiálů a jejich
použití.
Charakteristické vlastnosti
• malá koercitivní síla ( < 10
-3
A m
-1
)
• velká počáteční permeabilita
• velká maximální permeabilita
• velká remanentní indukce
• nízké hysterezní ztráty
• snadnost nasycení v poměrně slabých magnetických polích
Použití
• elektrické točivé stroje, transformátory, tlumivky, relé, resonátory, jádra cívek,
paměťové a spínací prvky
Základní klasifikace
• magneticky měkké kompaktní materiály
železo
oceli
slitiny železa s niklem
slitiny železa s hliníkem
slitiny se zvláštními vlastnostmi
Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
20/38 13/12/2009
• magneticky měkké kompozity
• magneticky měkké ferity

Kontrolní otázky:
1) Uveďte požadavky na magneticky tvrdé materiály, příklady materiálů a jejich
použití.
Charakteristické vlastnosti
• velká koercitivní síla (> 10
-3
A m
-1
)
• malá počáteční permeabilita
• malá maximální permeabilita
• velká remanentní indukce
• velký energetický součin (BH)max

Použití
• permanentní magnety

Základní klasifikace
• magneticky tvrdá feromagnetika
• magneticky tvrdé oceli

2) Uveďte požadavky na magneticky měkké a magneticky tvrdé materiály. Viz výše.
Porovnejte hysterezní smyčky obou typů materiálů.


3) Jaké jsou základní rozdíly mezi magneticky měkkými a magneticky tvrdými ferity?

3.3.3 Magneticky měkké ferity

• oxidová keramika s polovodivými vlastnostmi
Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
21/38 13/12/2009
• rezistivita: 10
-5
– 10
8
Ω m
• obecné chemické složení jednoduchého magneticky měkkého feritu
MO . Fe2O3
M … symbol dvojmocného kovu
• krystalová struktura typu spinel: MgO . Al2O3 (mřížka krychlová)
velikost kationtů menší než velikost kyslíkových aniontů
označení – ferospinely
• většina sloučenin uvedeného typu vykazuje ferimagnetické vlastnosti (magnetit FeO .
Fe2O3), výjimku tvoří ferit zinečnatý ZnO . Fe2O3 a ferit kademnatý CdO . Fe2O3)

podmřížka A: tetraedrické uskupení iontů
podmřížka B: oktaedrické uskupení iontů
• typy ferospinelů:
normální
inversní
smíšený
• vyráběné typy feritů

ferit Mn-Zn, ferit Li-Zn, ferit Ni-Zn
m NiO . Fe2O3 + n ZnO . Fe2O3 + p FeO . Fe2O3
m, n, p … vyjad řují poměrné zastoupení jednoduchých feritů
• významný vliv na vlastnosti feritů má technologie výroby
homogenizace směsi oxidů,
lisování za použití plastifikátorů,
výpal při 1 100 až 1 400 °C v zaručeně oxidační atmosféře (za smrštění až 20 %),
chlazení

Magneticky tvrdé ferity
• obecné chemické složení jednoduchého magneticky tvrdého feritu

MO . nFe2O3,
M … symbol dvojmocného kovu (Ba, Sr, Pb, Ca)
• krystalová struktura typu magnetoplumbit: PbO.6Fe2O3 (mřížka šesterečná)
• velikost kationtů a kyslíkových aniontů srovnatelná
• označení – magnetoplumbity


Kontrolní otázky:
1) Které nejvýznamnější elementární polovodičové materiály znáte, jaký mají typ
krystalové mříže?
Do této skupiny polovodičových materiálů patří 11 chemických prvků, z nichž dnes
nejvýznamnější jsou křemík a germanium. Oba tyto prvky krystalizují v kubické, plošně
centrované mřížce diamantového typu.

Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
22/38 13/12/2009
2) Který nejužívanější binární sloučeninový polovodič ze skupiny A
III
B
V
znáte, jaký je
typ jeho krystalové mříže?
Nejužívanějším materiálem z této skupiny je arzenid galia (GaAs). Krystalizuje v mřížce
kubické plošně centrované, sfaleritového typu.

3) Naznačte možné členění polovodičových materiálů na základě jejich složení.
4) Jak se dělí polovodičové materiály z hlediska jejich struktury?
5) Co přináší možnost využití tuhých roztoků binárních sloučeninových polovodičů, v
které oblasti nacházejí zejména uplatnění?

4.1.3 Tuhé roztoky binárních sloučeninových polovodičů
V praxi nejužívanější jsou tuhé roztoky binárních sloučeninových polovodičů A
III
B
V
resp. A
II
B
VI
. Řízením složení tuhých roztoků je možné nastavit požadovanou hodnotu
vybraných fyzikálních parametrů, jak je patrné z obr.4.4 u ternárního tuhého roztoku
GaxIn1-xSb dvou binárních sloučeninových polovodičů InSb a GaSb. V daném případě je část
atomů In v jedné z podmřížek InSb řízeně nahrazována atomy Ga. Cílem záměny může být
např. dosažení požadované hodnoty šířky zakázaného pásu polovodičového materiálu v
mezích určených InSb (0,18 eV) a GaSb (0,72 eV). Řízenou změnou složení tuhého roztoku
tak lze dosáhnout požadovaných vlastností polovodiče. U kvarternárních tuhých roztoků
by záměna probíhala i v podmřížce tvořené atomy Sb, a to dalším prvkem z 5. skupiny
Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
23/38 13/12/2009
periodické soustavy prvků. Využití tuhých roztoků je zejména v oblasti výroby
optoelektronických součástek.

Kontrolní otázky:
1) Co vyjadřují pásové modely pevných krystalických látek?
Pásové modely znázorňují dovolené a zakázané hodnoty energií elektronů v pevné
krystalické látce.

2) Jaký je rozdíl mezi pásovým modelem kovů, polovodičů a izolantů?

Z představy redukovaných pásových modelů vyplývá, že zatímco izolant a polovodič se
liší jen vzdáleností mezi pásem valenčním, obsazeným valenčními elektrony, a nejbližším
vyšším pásem dovolených energií (u polovodičů pásem vodivostním), kov je
charakterizován tím, že má buď neúplně obsazený poslední nejvyšší energetický pás, jak
je znázorněno na obr. 4.5., nebo se poslední plně zaplněný energetický pás překrývá s
nejbližším vyšším pásem dovolených energií. Elektrony v kovu tak z hlediska představy
redukovaného pásového modelu mohou přijmout libovolně malou energii již při nejnižších
teplotách a přispívat k jeho vodivosti.
Vypadá to, že kov nemá zakázané pásmo.











Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
24/38 13/12/2009
3) Nakreslete pásový model vlastního polovodiče pro teplotu T → 0 K a pro T > 0 K s
vyznačením mechanismu vzniku páru elektron díra.
Bacha!!!!!!!!!!!



4) Nakreslete pásový model příměsového polovodiče N typu pro teplotu T → 0 K a pro
T > 0 K s vyznačením stavu ionizace příměsí na donorové hladině.


a) při teplotě T → 0 K (žádná vodivost)
b) při teplotě T > 0 K přestupují elektrony z donorových atomů do pásu vodivostního.
Ionizované donory vytvářejí kladný nepohyblivý náboj, elektrony ve vodivostním pásu jsou
volně pohyblivé. Na obrázku je znázorněn i vznik volného elektronu a díry mechanismem
polovodiče vlastního.

5) Nakreslete pásový model příměsového polovodiče P typu pro teplotu T → 0 K a pro
T > 0 K s vyznačením stavu ionizace příměsí na akceptorové hladině.

Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
25/38 13/12/2009
a) při teplotě T → 0 K (žádná vodivost)
b) při teplotě T > 0 K jsou zachyceny elektrony z pásu valenčního na akceptorech.
Ionizované akceptory vytvářejí záporný nepohyblivý náboj, vzniklé díry v pásu valenčním
jsou volně pohyblivé. Na obrázku je znázorněn i vznik volného elektronu a díry
mechanismem polovodiče vlastního.
Kontrolní otázky:
1) Za jakých podmínek a mezi jakými ději se ustaví v polovodiči termodynamická
rovnováha?
Termodynamická rovnováha je rovnováha mezi generací a rekombinací nosičů při
konstantní teplotě.

2) Napište základní vztah termodynamické rovnováhy v polovodiči.
Koncentrace volných elektronů n, koncentraci volných děr p a pravděpodobnost
rekombinace r, ni je koncentrace volných elektronů ve vlastním polovodiči.

Kontrolní otázky:
1) Co vyjadřuje Fermiho – Diracova rozdělovací funkce, nakreslete průběh této funkce
pro T > 0 K?
Rozložení elektronů jako částic s polovičním spinem se řídí Fermiho – Diracovou
rozdělovací funkcí fFD (W)n . Pravděpodobnost, že hladina o energii W je obsazena
elektronem můžeme vyjádřit touto funkcí.


2) Jaká je pravděpodobnost obsazení Fermiho energetické hladiny elektronem; s jakou
pravděpodobností jsou obsazeny elektronem energetické hladiny nad, resp. pod (???)Fermiho
hladinou?
Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
26/38 13/12/2009
Pravděpodobnost, že hladina o energii W je obsazena elektronem můžeme vyjádřit
funkcí

kde WF je Fermiho energie, k je Boltzmannova konstanta a T je absolutní teplota.
Energetická hladina o energii WF je, jak vyplývá výpočtem z rozdělovací funkce, obsazena
elektronem s pravděpodobností 50%.

3) Co vyjadřuje funkce hustoty stavů, nakreslete průběh této funkce pro tzv. parabolický
vodivostní pás?

Funkce hustoty stavů
Kromě pravděpodobnosti obsazení energetických hladin v dovolených pásech elektrony,
případně děrami, je důležité znát i hustotu stavů v těchto pásech, tj. koncentraci možných
stavů, které elektrony a díry mohou obsazovat při dané energii ve vodivostním resp.
valenčním pásu. Výpočet hustoty stavů pro tzv. parabolický vodivostní pás vede k výrazu


Kde h je Planckova konstanta.


4) Jak se mění koncentrace nosičů ve vlastním polovodiči s teplotou?
Koncentrace nosičů ve vlastním polovodiči s rostoucí teplotou také vzrůstá.

5) Graficky vyjádřete a srovnejte změnu koncentrace nosičů na teplotě ve vlastních
polovodičích Ge, Si a GaAs.





Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály -FEKT VUT. Strana
27/38 13/12/2009
Obr. 4.13 Závislost koncentrace nosičů na teplotě ve vlastním polovodiči Si, Ge a GaAs

6) Nakreslete jak se mění poloha Fermiho energetické hladiny s teplotou ve vlastním
polovodiči.

Kontrolní otázky:
1) Vysvětlete pojem „stav plné ionizace příměsí“ a napište vztahy umožňující vypočíst
koncentraci většinových a menšinových nosičů ve stavu plné ionizace ze znalosti koncentrace
donorů a akceptorů.
Předpokládejme, že teplota je natolik vysoká, že všechny příměsi v polovodiči jsou již
ionizovány. Tedy, je-li do materiálu vneseno při výrobě ND donorů a NA
akceptorů, platí


U základních polovodičových materiálů Si, Ge a GaAs se předpokládá, že při pokojové
teplotě je podmínka plné ionizace příměsí splněna.
Vytvořil Kamil Matěj Pokorný z Jihlavy BMTD materiály