Vypracované otázky 2009/2010 - Termodynamika

termodynamiky při adiabatickém, izochorickém, nebo
cyklickém ději a při volné expanzi? Vysvětlete krátce tyto děje. Čím jsou charakterizovány?
Adiabatický děj – nedochází k výměně tepla mezi systémem a okolím Q = 0
Adiabatický děj může být realizován tak, že systém je dokonale tepelně izolován od okolí, nebo že děj je tak
rychlý, že výměna tepla nestačí proběhnout. Z 1PT plyne U W∆ = −
Izochorický děj – Nemění-li se objem systému V = konst., dV = 0 Tedy se nekoná práce W = 0 Z 1 PT
plyne U Q∆ =
Cyklický děj – Při tomto ději se systém vrátí po výměně tepla a práci do výchozího stavu. Znázorníme jej v p
– V diagramu
Vnitřní energie jako stavová funkce se po proběhnutí kruhového děje nemění 0U∆ = Z 1PT plyne .Q W=
Celková práce, kterou systém vykoná během cyklu je rovna dodanému teplu.
Volná expanze (expanze do vakua) - Počáteční stav před volnou volnou expanzí.Dvě nádoby oddělené
kohoutkem. Po otevření kohoutku plyn postupně vyplní obě nádoby a přejde do rovnovážného stavu.
Systém je izolován, nevyměňuje si s okolním teplo (děj adiabatický), nekoná ptáci (plyn volně přechází z levé
nádoby až vyplní obě nádoby) ani mu není práce dodávána Q = 0 , W = 0 Z 1PT plyne 0U∆ =
Volná expanze je dějem nevratným (plyn se samovolně nevrátí do levé nádrže), v libovolném okamžiku
expanze je systém v nerovnováze, tlak je v různých místech systému různý, průběh děje nelze znázornit v v-P
diagramu.
19.9. Charakterizujte mechanismy přenosu tepla vedením, prouděním, nebo zářením.
Vedení (kondukce) – Ponecháme-li pohrabáč v ohni delší dobu, bude i jeho držadlo horké.
Energie se přenáší z ohně do držadla vedením podél celého pohrabáče. Amplitudy kmitů atomů a elektronů
tvořících kov výrazně vzrostou v ohni díky vysoké teplotě okolí. Nárůst amplitud kmitání a s ním spojená
energie se šíří podél pohrabáče od atomu k atomu prostřednictvím srážek sousedních atomů. Touto cestou se
oblast zvýšené teploty rozšiřuje po pohrabáči až k držadlu.
Proudění (konvence) – Pozorujeme-li plamen svíce nebo zápalky, vidíme přenos tepla vzhůru prouděním.
Takový přenos tepla nastává tehdy, když tekutina (jako je vzduch nebo voda) je ve styku s předmětem vyšší
teploty. Teplota tekutiny ve styku s tímto předmětem roste a tekutina (ve většině případů) se roztahuje, čímž její
hustota klesá. Protože se tím stává lehčí než okolní chladná tekutina, začne ohřátá tekutina vlivem vztlaku
stoupat vzhůru. Část chladnější tekutiny se dostane na její místo a tam se zahřeje; proces může pokračovat.
Záření (radiace, sálání) – Nositelem tepla jsou elektromagnetické vlny o vlnových délkách ~( 4 710 10− −− )m.
Šíření tepla vyzařováním není vázáno na žádné látkové prostředí (elektromagnetické vlny se mohou šířit i ve
vakuu). Pozn.: Všechny tři způsoby šíření tepla mohou existovat součastně.
19.10. Na základě laboratorního cvičení popište Stefanův-Boltzmannův zákon.
Výkon rP vyzařujícího předmětu (tj. rychlost, s jakou vyzařuje energii prostřednictvím elektromagnetických
vln) závisí na velikosti jeho povrchu S a na teplotě T v Kelvinech a je dán Stefanovým-Boltzmanným
zákonem 4rP STσ ε= kde 8 2 45,6703.10 . .Wm Kσ − − −= se nazývá Stefanova-Boltzmannova konstanta
ε označuje emisivitu povrchu předmětu a nabývá hodnot mezi 0 a 1.
Těleso, které více pohlcuje záření, více je také vyzařuje. Největší emisivitu má černé těleso; je to teoretický
model. Černé těleso pohltí veškeré záření dopadající na jeho povrch. Zahřejeme-li toto těleso na vysokou
teplotu, je jeho intenzita vyzařování největší, jaká je při teplotě T možná a závisí pouze na této teplotě. Vztah
mezi oběma veličinami vyjadřuje Stefanův-Boltzmannův zákon.
20.1.Vysvětlete, čím se zabývá kinetická teorie plynů. Vysvětlete pojem „ideální plyn“. Napište a
vysvětlete stavovou rovnici ideálních plynů.
Kinetická teorie plynů spojuje makroskopické vlastnosti plynů (např. tlak a teplotu) s mikroskopickými
vlastnostmi molekul plynu (např. s rychlostmi a kinetickými energiemi).
Ideální plyn má vlastnosti: je dokonale stlačitelný a bez vnitřního tření.Částice ideálního plynu musejí splňovat
následující podmínky: Rozměry částic jsou zanedbatelné vzhledem ke vzdálenostem mezi nimi (částice
ideálního plynu lze tedy považovat za hmotné body), kromě srážek na sebe částice jinak nepůsobí a celková
kinetická energie částic se při vzájemných srážkách nemění, tzn. srážky částic jsou dokonale pružné.
Stavová rovnice: pV=nRT
p… tlak plynu; V… objem plynu; n… látkové množství; R… plynová konstanta; T … teplota
20.2. Vysvětlete, jakou práci plyn vykoná při ději probíhajícím za a) konstantní teploty,
b) konstantního tlaku, c) konstantního objemu.
Práce při izometrickém ději T = konst. [ln ] ln
f f
f
i
i i
V V
V f
V
iV V
VnRT dVW dV nRT nRT V nRT
V V V= = = =ň ň
Práce při izobarickém ději p = konst. ( )
f
i
V
f i
V
W pdV pV V p V= = − = ∆ň
Práce při izochorickém ději V = konst. , dV = 0 a tedy W = 0
20.3. Na čem závisí teplota plynů z hlediska kinetické teorie? Popište tlak plynu na stěnu nádoby a
ukažte, co je střední kvadratická rychlost molekul.
Teplota plynů závisí na rychlosti molekul. Střední kvadratická rychlost molekul, značí se 2
1
1 N
ef i
i
V vN
=
= ĺ
N…počet molekul v systému; iv … rychlost i-té molekuly
Význam Střední kvadratické rychlosti