tahák

ozornost bude soustředěna na spoje pracující v APP.
APP má značný vliv na kvalitu přenosu. APP je prostředím obecně nestacionárním a nehomogenním
(předpokládá se, že dielektrickým, lineárním, nedisperzním, izotropním) a jeho vliv na kvalitativní parametry
přenosového kanálu má náhodný charakter.
Základními veličinami používanými při modelování vlivu APP na kvalitu přenosu AOS jsou
• koeficient útlumu α1,atm , resp koeficient extinkce αe ,
• index lomu prostředí n a
• strukturní parametr indexu lomu 2nC .
Uvedené veličiny jsou obecně závislé na souřadnicích prostoru a času a na délce optické vlny. Např.:
1,1, (,,)atmatm rtaal=
r (8.1) (,,)nnrtl= r (8.2)

Na obr. 8.1 je uvedena spektrální závislost propustnosti „čisté“ a
„klidné“ atmosféry. AOS pracují v oknech 850 nm a 1550 nm
(spektrální oblast 1300 nm se nepoužívá).


Obr. 8.1 Propustnost „čisté“ atmosféry na úrovni mořské
hladiny při délce trasy 1 km a šířce spektrální čáry 1,5 nm


Pro ohodnocení extinkce v APP se vychází ze stacionárního Bouguerova zákona: ()()()edIIdzlall=− , (8.3)
kde dI()l je zeslabení optické intenzity na spektrální složce l při průchodu záření vrstvou atmosféry o tloušťce dz.
a(l) je koeficient extinkce (zeslabení) v [km-1].
Integrací se dostane: [ ]21()()exp()eIIzllal=−∆,. (8.4)
kde I1 je optická intenzita na začátku vrstvy a I2 je optická intenzita na konci vrstvy tloušťky z∆ v [km].

Předpokladem je stacionární stav
a konstantní hodnota extinkce na
celé vrstvě z∆ .

Graficky:







Spektrální propustnost Tl(l) se definuje vztahem: )( )()(
1
2
l
ll
l I
IT = . (8.5)
a po dosazení za 2 ()I l a 1()I l vychází: [ ]()exp()eTzl al=−∆
Spektrálně střední hodnota propustnosti je: [ ] llallllll
l
l
l
l
l dzdTT ∫∫ ∆−−≈−≈
2
1
2
1
)(exp1)(1
1212
. (8.6)

Pokud je navíc je ),(intervalu nakonst )( 21 zeT ∆−=÷== allala .
I
I2
z2 z z1
I1
ΔI
Δz
Zemská atmosféra se skládá z několika charakteristických vrstev. Svislý řez atmosférou se znázorněním zemského
povrchu a hlavních vrstev atmosféry je uveden na obr. 8.2.

Obr. 8.2 Atmosférické vrstvy se znázorněním zemského povrchu a oblastí práce OBS

Z obrázku je patrné, že APP je součástí troposféry, která je charakteristická tím, že vodní pára zde podléhá
kondenzaci, tvoří se zde mlhy a oblaka, projevuje se déšť a sníh (útlum), vznikají bouřky, větry a větrné víry
(turbulence) a přítomny jsou zde ptáci (přerušování optických svazků).
Teplotní gradient nebo mechanické působení způsobují, že lokální teplota a tlak ovzduší se mění v prostoru i čase a
důsledkem toho je, že index lomu APP je náhodnou funkcí souřadnic prostoru a času. Optický svazek
procházející takovým prostředím podléhá energetickým i tvarovým změnám. Změny tvaru svazku (jeho rozšíření nebo
odklon) pak vyvolávají změny úrovně přijímaného výkonu.
Hlavními jevy, ke kterým během šíření svazku dochází, jsou:
- útlum vlivem absorpce a/nebo rozptylu na molekulách a/nebo aerosolech
- fluktuace a útlum optického výkonu vlivem turbulence atmosféry, deště nebo sněhu a vlivem deformace
tvaru svazku
- přerušování svazku (např. letícím ptákem)
Je nutno podotknout, že uvedené jevy působí společně a že flutkuace optické intenzity vyvolávají současně útlum
intenzity apod. Stručně lze uvedené jevy dělit na útlum optického výkonu, fluktuaci optické intenzity a přerušování
svazku.
Střední koeficient extinkce (viz Bouguerův zákon) lze vyjádřit jako součet
,,,eamrmraerosolfluka aaa=+++, (8.7)
kde aa,m je člen odpovídající absorpci na molekulách, ar,m je člen odpovídající rozptylu na molekulách plynů
(Rayleighův rozptyl), ar,aerosol je člen odpovídající rozptylu na částicích (Mieův rozptyl) a afluk je člen odpovídající
střednímu zeslabení optického výkonu vlivem fluktuací optické intenzity. (Každý člen extinkce lze vyjádřit konkrétním
způsobem, který zde ovšem uveden není.)
Praktické použití má veličina meteorologická viditelnost, která je definovaná jako vzdálenost, při níž propustnost
nabývá hodnoty T = 0,02 = 2% (při l = 555 nm). Odvození vztahu mezi meteorologickou viditelností VM a
koeficientem extinkce ae je následující:
Platí: 2
1
e zITe
I
a−∆== a definuje se ∆zV
M=, je-li I I2 1002=,. Proto: 0,02
MeVea−= ,
ln0,02 eMVa=− a konečně
3,91e
MV
a=; (l = 555 nm). (8.8)
Obecněji pro „libovolnou“ délku vlny platí: 13,91(); [km; km, nm]555e q
MV
al
l
−≈


, (8.9)
kde q V VM M= ≤0585 6
1
3, ; pro km . Např. pro VM = 2 km je q = 0,737 a je-li l = 1550 nm, je 8,34 4,17
e
MV
a==km-1.

země
troposféra; (hory, oblaka, letouny)
stratosféra
mezosféra; (ionosférická vrstva D)
termosféra; (ionosférické vrstvy E a F)
exosféra
0 km
10 km
55 km
80 km
800 km
(AOS)
Zeslabení optické intenzity v APP je možno stanovit také pomocí koeficientu útlumu, který byl již definován v minulé
přednášce, jen místo délky vlákna je třeba dosadit délku trasy svazku v atmosféře. Koeficient útlumu v APP v [dB] je
definovaný vztahem (bere se jako kladná veličina):
1
2
,1 log10
1
I
I
LAPPAPP
−=a . (8.10)

Vztah mezi koeficientem extinkce v [km-1] a koeficientem útlumu v [dB/km] je: [dB/km]1,1[km]=0,23eAPPaa− (8.11)

Tab. 8.1 Přehled číselných hodnot VM a a1,APP
VM [km] a1,APP [dB.km-1] stav atmosféry
< 0,05 > 340 silná mlha
0,2 až 0,5 85 až 34 střední mlha
1,0 až 2,0 14 až 7,0 slabá mlha nebo silný déšť
2,0 až 4,0 7,0 až 3,0 opar
10 až 23 1,0 až 0,5 čistá
Kromě útlumu nastává v APP jev turbulence, který se projevuje zejména fluktuací přijímaného optického výkonu.
Tyto fluktuace mají různou frekvenci a amplitudu. Teplotní turbulence troposféry mohou vyvolat změny přijímaného
výkonu o frekvenci řádově stovky Hz. Ostatní činitelé (nástup mlhy nebo odsměrování svazku) působí s typickými
časovými periodami změn 20 min. nebo 24 hod.
Uvedené změny mohou vyvolat pokles přijímaného výkonu pod stanovenou minimální úroveň (citlivost přijímače). V
takovém případě se jedná o tzv. únik. Parametry úniků jsou objasněny na obrázku.

Obr. 12.3 Parametry úniků
(PP – okamžitý optický výkon na fotodiodě přijímače, PP% - střední optický výkon na fotodiodě v případě čisté
atmosféry bez turbulencí, PP - střední optický výkon na fotodiodě v případě reálné turbulentní atmosféry,
P0 – citlivost přijímače, fflukt – frekvence fluktuací, fú – frekv. úniků, ∆fluk – dynamika fluktuací, ∆ú hloubka úniků, t
– čas, ∆ti – časové intervaly, kdy úroveň optického výkonu na fotodiodě byla menší než požadovaná)

Při statistickém ohodnocování spoje se uvádí relativní časový interval (procento času) p (v %), během něhož došlo
k únikům: 100T
t
p i
i∑∆
= , (8.12) kde T je celkový časový interval měření (obvykle jeden rok).
Pomalé změny přijímaného výkonu vyvolané mlhou nelze analyticky vyjádřit. Vyhodnocení takového procesu se dělá
empiricky. Analytický model existuje pouze pro rychlé fluktuace vyvolané deštěm, sněhem nebo vzdušnou turbulencí.
Pro modelování vzdušných turbulencí (jinak čisté atmosféry) se používá následující postup:
V atmosféře se předpokládá existence vzdušných vírů (nehomogenit indexu lomu) ve tvaru koulí o průměru
l lL∈(; )0 0. Vlastnosti atmosféry dovolují jen určité rozměry vzdušných vírů (řádově od mm do km). V takové
atmosféře platí Kolmogorův zákon „dvou třetin“ (1961): [ ]
22
2 3(A,)(B,)
ntntntCr−=, (8.13)
∆t

∆ú
1/ffluk
∆fluk
1/fú
∆t1
PP
%
PP
P0
t
αflukt
PP
kde výraz na levé straně se nazývá „strukturní funkce indexu lomu“; A,B jsou body prostoru;
t je čas; r je vzdálenost bodů AB; Cn2 je strukturní parametr indexu lomu [m-2/3].

Náhodné nehomogenity indexu lomu vyvolávají fluktuace fáze i amplitudy procházející vlny.
S předpokladem homogenity a stacionarity APP lze pro relativní varianci optické intenzity
odvodit výraz:
711
2266
,IrelnAPPKCkLs = , (8.14)
kde K je konstanta:
lnu)rovinnou v (pro 23,1=K , vlnu)sférickou (pro 0,50=K (8.15)
k je vlnové číslo a LAPP je délka trasy optického svazku v APP.
Relativní disperze optické intenzity je definovaná s Irel I I
I,
2
2 2
2=
− , kde I je optická intenzita. (Středování probíhá
v časové oblasti). Pro s Irel,2 1→ dochází k jevu nasycení a relativní disperze optické intenzity dále neroste. Na obr. 8.4
je graficky znázorněná přibližná závislost
relativní disperze optické intenzity na parametru
11
6
7
226
0nAPPKCkLb = (Rytova variance).









Obr 8.4 Závislost relativní disperze optické intenzity na parametru 20b

V tabulce 8.2 je uveden přehled hodnocení stavu APP podle hodnot
strukturního parametru indexu lomu.

Tab. 8.2 Tabulka stavů APP podle míry turbulence

8.2 Skladba spoje
AOS se skládá ze dvou hlavic pracujících mezi sebou plně duplexním způsobem. Každá hlavice je připojena
(„duplexně“) k osobnímu počítači, serveru nebo ústředně. Hlavice jsou vybaveny vysílacím a přijímacím systémem (VS
a PS) pro komunikaci mezi sebou v APP a vysílacím a přijímacím systémem pro komunikaci mezi hlavicí a nejbližším
síťovým počítačem. Tato komunikace se uskutečňuje v optickém vláknu nebo metalickém kabelu. Příklad zařazení
AOS do komunikační sítě je uveden na obr. 8.5.

Cn2 [m-2/3] míra turbulence
10-14 slabá
10-13 střední
10-12 silná
OBS kodek kodek
router router
zálohování
síť A síť B
hlavice hlavice
AOS
Obr. 8.5 Příklad zařazení AOS do komunikační sítě
A
B
ρ
s Irel,2
1
1 2
0b
(„kodek“ je zařízení pro kódování a dekódování signálu; „router“ je směrovač, kterým se volí optimální cesta signálu;
zálohování spoje je uskutečňováno mikrovlnnou technologií)
Dělení AOS podle dosahu je uvedeno v tabulce 8.3.
Tab. 8.3 Dělení AOS podle dosahu
charakter dosahu vzdálenost hlavic
velmi krátký (0 - 10) m
krátký (10 - 100) m
střední (100 - 1000) m
dlouhý více než 1 km
Podle druhu přenášeného signálu se rozlišují analogové a digitální spoje. Podle způsobu přenosu se rozlišují spoje s
koherentní nebo nekoherentní metodou přenosu. V dalším textu jsou rozebírány pouze digitální duplexní nekoherentní
AOS umístěné v atmosféře (troposféře) s intenzitní modulací (IM/on-off keying, OOK) a přímou detekcí. Dělení AOS
podle přenosové rychlosti je uvedeno v tabulce 8.4.

Tab. 8.4 Dělení AOS podle přenosové rychlosti.
charakter rychlosti přenosová rychlost
nízká nižší než 1 Mbit/s
střední (1 - 10) Mbit/s
vysoká více než 10 Mbit/s

Vysílací systém AOS je ta část hlavice, která tvaruje svazek a zabezpečuje jeho modulaci. Hlavními bloky
vysílacího systému (VS) jsou: budič optického zdroje, laserová dioda (LD), zaměřovací systém, elektronický
blok zaměřovacího systému a vysílací optická soustava (VOS).
Prostorové tvarování optického svazku vystupujícího z LD zabezpečuje vysílací optická soustava (povrstvený
plankonvexní dublet). Svazek prochází optickým průzorem (PV), sloužícím jako ochrana proti nečistotám
přítomným v atmosféře. Optický průzor nesmí vyvolat deformaci svazku nebo jeho nadměrný útlum. Směrování
optické osy VS zabezpečuje směrovací systém ovládaný mechanicky nebo elektronicky. K hrubému nastavení
směru slouží dalekohled pevně spojený s VS. Součástí pouzdra LD je snímací fotodioda, která je zde použita k
proudové stabilizaci optického výkonu. Účinnost stabilizace optického výkonu lze zvýšit teplotní stabilizací s
využitím Peltierova chladiče.
Pro potřeby AOS není nutné provádět kruhovou symetrizaci svazku a svazek je tvarován (kolimován) kruhově
symetrickou optickou soustavou. Při energetické bilanci se přiřazuje původnímu eliptickému svazku tzv.
„energeticky ekvivalentní svazek“ definovaný jako kruhově symetrický Gaussův svazek, který má na ose svazku
stejnou intenzitu jako původní svazek a v jehož kruhové stopě je obsažen stejný výkon jako v eliptické stopě
původního svazku.

Přijímací systém je část hlavice, která prostřednictvím přijímací optické soustavy (POS) soustřeďuje přijatý optický
svazek na aktivní plochu fotodiody (FD). (Lze použít koncentrátor.) Hlavními bloky přijímacího systému (PS) jsou:
přijímací optická soustava (POS), fotodioda (FD), předzesilovač a demodulátor. Předpokládá se, že v
přijímacím systému je použita fotodioda PIN (lze použít lavinovou fotodiodu APD). Fotodioda přímo převádí
dopadající optický výkon na fotoproud.
Svazek dopadající na PS prochází optickým průzorem (PP). Soustředění optického svazku přicházejícího z VS
protější hlavice zabezpečuje přijímací optická soustava POS (povrstvený plankonvexní dublet nebo Fresnelova
čočka). Směrování optické osy PS zabezpečuje zaměřovací systém ovládaný mechanicky nebo elektronicky.
Součástí zaměřovacího zařízení je dalekohled pevně spojený s PS. Ke snížení vlivu záření pozadí je v PS použit
interferenční filtr navržený s ohledem na vlnovou délku záření.

8.3 Energetická bilance spoje
Energetická bilance AOS zahrnuje (viz obr. 8.6): výkon laserové diody PLD, účinnost vazby „laserová dioda-vysílací
optická soustava“ av,LD , propustnosti vysílací a přijímací optické soustavy aVOS a aPOS , propustnost optických průzorů
aPV a aPP, útlum šířením aVP, zesílení přijímací optické soustavy gPOS, útlum interferenčního filtru aIF, účinnost vazby
„přijímací optická soustava-fotodioda“ av,FD, útlum vyvolaný nedokonalostí vzájemného zamíření hlavic spoje az,
rezervu spoje na atmosférické přenosové prostředí ratm, minimální hodnotu poměru signálu k šumu SNR0, minimální
detekovatelný výkon fotodiody Pmin, resp. NEP, citlivost přijímacího systému P0 a úroveň přijímaného výkonu, při
které dochází k saturaci přijímače Pmax . Všechny hodnoty výkonů jsou uváděny jako střední hodnoty.

Obr. 8.6 Místa útlumu a zesílení v energetické bilanci AOS
(LD – laserová dioda, FD – fotodioda, VOS – vysílací optická soustava, POS – přijímací optická soustava, PV –
průzor vysílače, PP – průzor přijímače, OF – optický filtr)

Účinnost vazby av,LD závisí na úhlové šířce a rozložení svazku vyzařovaném LD a na numerické apertuře vysílací
optické soustavy. V decibelové míře se a vLD, vyjádří avLD VOS
LD
P
P, log= 10 , kde PVOS je výkon dopadající na aperturu
vysílací optické soustavy a PLD je celkový výkon vyzařovaný LD. V praxi je možno předpokládat, že útlum vazby av,LD
je přibližně 1,5 dB.
Útlum šířením je určen výrazem aVP
VP
L
L L= +20
0
0
log , kde LVP je vzdálenost mezi hlavicemi spoje a L0 je tzv.
pomocná délka (viz obr. 8.7).

K vyjádření L0 je třeba znát průměr vysílací optické
soustavy DVOS a úhlovou šířku vysílaného svazku
jVS: L DVOS
VS
0 ≈ j .



Obr. 8.7 Znázornění významu veličiny L0 (pomocné délky)

Zesílení přijímací optické soustavy je dáno poměrem ploch přijímací a vysílací apertury a rozdílným rozložením
optické intenzity na vysílací a přijímací apertuře (+3dB). V decibelové míře je g POS POS
VOS
D
D= +20 3log dB .
Útlum optického filtru aOF závisí na druhu a kvalitě filtru, obvykle se používá filtr s útlumem přibližně aOF = 0,7 dB.
Optický filtr snižuje vliv záření pozadí, ale v některých případech jej lze vynechat.
Účinnost vazby „přijímací optická soustava - fotodioda“ av,FD závisí (za předpokladu konstantního ozáření přijímací
apertury) na poměru aktivní plochy fotodiody AFD a velikosti skvrny Aspot, kterou v ohniskové rovině přijímací optické
soustavy vytváří přijaté světlo. Pro A AFD spot≥ je av,FD = 0 dB.
Rezervu spoje na atmosférické přenosové prostředí ratm lze odvodit z dlouhodobého měření útlumu atmosférického
přenosového prostředí (APP). Například je možno zvolit r1,atm ≅ 6 dB/km.
Minimální hodnota SNR0 se stanovuje v závislosti na typu modulace a požadované chybovosti BER. Pro intenzitní
modulaci typu OOK a chybovost spoje BER = 10-6 je SNR0 = 13,5 dB.
Minimální detekovatelný výkon přijímače Pmin , resp NEP závisí na přenosové rychlosti, typu použité fotodiody a
šumových parametrech předzesilovače. Pro fotodiodu PIN a přenosovou rychlost vI = 10 Mbit/s bývá hodnota
minimálního detekovatelného výkonu přijímače Pmin = NEP ≅ -43 dBm.
Citlivost přijímacího systému je definovaná jako minimální úroveň přijatého optického výkonu P0, která je nutná
k dosažení stanovené hodnoty SNR0 a vyjádří se 00PNEPSNR=+. Je důležité definovat, zda se výkony vztahují
k diodám nebo aperturám!
Posledním důležitým parametrem energetické bilance AOS je úroveň přijímaného výkonu, při které dochází k saturaci
přijímače Psat.
LD FD
aVP
av,LD aVOS
aPV
VOS PV
PP POS
gPOS aPP
OF
aPOS
PLD
Pmin
av,FD
DVOS
L0 LVP
LD
jVS
VOS POS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1050
40
30
20
10
0
10
20
Lvp=700m
P/dBm
Pi
Pmin
Pmax
i
Oblast dynamiky přijímacího systému ∆P je pak definovaná výrazem 0PsatPP∆=−. Oblast dynamiky přijímacího
systému je vzhledem k vysoké míře fluktuací přijímaného výkonu (vliv šumu APP) významnou veličinou. Její hodnota
v decibelové míře bývá ∆ P ≅ 30 dB.
Útlum vyvolaný nedokonalostí vzájemného zamíření hlavic spoje az je způsoben různými vlivy: nezkušeností
obsluhy při zaměřování, mechanickými deformacemi úchytu hlavice při aretaci, teplotními deformacemi konzol a pod.
Empiricky bylo zjištěno, že útlum az nepřevyšuje hodnotu 1,5 dB.
Počítačové zpracování útlumového diagramu usnadňuje návrh celého spoje.
Na závěr je uveden příklad energetické bilance spoje řešené pomocí počítače.
Pd 40 mW výkon vysílací laserové diody v mW
Pvd .10log( )Pd dBm
=Pvd 16.021 dBm výkon vysílací laserové diody v dBm
α vdvc 1.5 dB útlum vazby LD/VOS
α vc 1 dB útlum na VOS
α kk 3.5 dB utlum na krycích sklech a interferenčním filtru
Davc 20 mm průměr VOS
φ sv 2.5 mrad uhlová šířka svazku
Lo Davc
φ sv
m
=Lo 8 m pomocná délka
Lvp 700 m vzdálenost hlavic
α vp .20log Lo
( )Lo Lvp
dB
=α vp 38.939 dB útlum šířením
Dapc 150 mm průměr POS
γ pc 3 .10log Dapc
Davc
2

dB
=γ pc 20.501 dB zisk POS
α pc 1 dB utlum na POS
α z 1.5 dB rezerva na zaměřování
ρatm ..Lvp610 3 m, dB/m
=ρatm 4.2 dB rezerva na atmosféru
ρBER 13.5 dB rezerva na chybovost (BER=10^-6)
Pmin 43 dBm minimální detekovatelný výkon
Drx 30 dB dynamika přijímače
Pmax Pmin Drx dBm
=Pmax 13 dBm maximální detekovatelný výkon
Útlumový diagram spoje:
P1 Pvd P2 P1 α vdvc P3 P2 α vc P4 P3 α kk P5 P4 α vp
P6 P5 γ pc P7 P6 α pc P8 P7 α z P9 P8 ρatm P10 P9 ρBER
i ..1 10
ρs P10 Pmin =ρs 14.383 systémová rezerva [dB]

i ..1 9
∆ i Pi 1 Pi =Pmax 13 dBm =Pmin 43 dBm


Zásadními výhodami AOS oproti jiným (radiovým)
spojům jsou: vysoce směrový svazek (vysoká prostorová
selektivita; nehrozí interference s jinými spoji); vysoká
přenosová rychlost (možnost nasazení ve všech typech
počítačových sítí); absence legislativních překážek
(urychlení rozvoje sítí; optické pásmo nosné vlny leží
mimo oblast působnosti ČTU); není nutné zakopávat do
země nebo zavěšovat nad zemí optický kabel.