Různé projekty

odečetli pro souřadnici x = 0,720 čas t1 = 16 s (viz. obr. níže)
Vypočetli jsme čas
Poté jsme z přechodové charakteristiky odečetli hodnotu výstupní veličiny y(t2) = 0,077
Z Grafu č.1 jsme pro y(t2) odečetli poměr časových konstant = 1 => T1 = T2
Aproximační přenos má tedy tvar
Porovnání aproximovaných přenosů s původním:
Vliv aproximace na frekvenční charakteristiky:
V komplexní rovině
A v semilogaritmických souřadnicích
Konkrétní výpočty pro přenosovou funkci
Inflexní bod jsme určili od oka v místě, kde by měla derivace této přechodové funkce maximální hodnotu.
Z přechodové charakteristiky jsme odečetli TU = 1,77 s a TN = 4,64 s
Poměr => je tedy také vhodnější volit aproximační přenos
Aproximace pomocí přenosu
Z tabulky Tab. 1 jsme odečetli řád soustavy n = 4 pro τU = 0,319
Z přechodové charakteristiky jsme odečetli čas ti = 3,42 s =>
Aproximační přenos má tedy tvar
Aproximace pomocí přenosu
Jelikož je a vzhledem k tomu, že protíná křivku přechodové charakteristiky v kmitavé složce očekáváme, že aproximace bude velmi nepřesná.
Z přechodové charakteristiky jsme odečetli pro souřadnici x = 0,720 čas t1 = 9,25 s (viz. obr. níže)
Vypočetli jsme čas
Poté jsme z přechodové charakteristiky odečetli hodnotu výstupní veličiny y(t2) = 0,193
Z Grafu č.1 jsme pro y(t2) odečetli poměr časových konstant = 0,4 => T1 = 0,4 T2
Aproximační přenos má tedy tvar
Porovnání aproximovaných přenosů s původním:
Vliv aproximace na frekvenční charakteristiky:
V komplexní rovině
A v semilogaritmických souřadnicích

Zadání 2. úlohy pro BRR1.
Úloha č.2 pro podskupiny 1-4
1.Pomocí věty o konečné hodnotě odvoďte podmínku pro přenos poruchy ve zpětnovazebním SISO obvodě, jestliže porucha působí na vstupu do reg.soustavy, je konstantní a je požadována nulová ustálená regulační odchylka.
2. Tatáž úloha, porucha je však lineárně proměnná s časem
3. Pomocí věty o konečné hodnotě odvoďte podmínku pro přenos poruchy ve zpětnovazebním SISO obvodě, jestliže se porucha přičítá k regulované veličině (působí na výstupu soustavy před snímačem pro zavedení zpětné vazby a výstupem) a je požadována nulová ustálená regulační odchylka. Rozhodněte, zda odvozená podmínka je realizovatelná .
4. Tatáž úloha, žádaná hodnota je lineárně proměnná s časem.
U všech čtyřech úloh uveďte jak lze odvozenou podmínku realizovat
Úloha č.2 pro podskupiny 5-6
Je dán spojitý přenos regulované soustavy ( F1 až F4), . Dále jsou dány dva typy aproximačních přenosů ( Fa , Fb). Určete hodnoty konstant aproximačních přenosů a porovnejte přechodové charakteristiky i frekvenční charakteristiky.
Podskupiny č.5 - proveďte úlohu pro přenosy F1 a F2
Podskupiny č.6- proveďte úlohu pro přenosy F3 a F4

Úloha č.2 pro podskupinu 7.
Pomocí věty o počáteční hodnotě odvoďte jakou podmínku musí splňovat přenos spojité soustavy, jestliže její přechodová charakteristika má mít v počátku ( pro t=0 )nenulovou derivaci.

Vypracování úkolu č. 2 Zadání: Pomocí věty o konečné hodnotě odvoďte podmínku pro přenos poruchy ve zpětnovazebním SISO obvodě, jestliže porucha působí na vstupu do reg.soustavy, je konstantní a je požadována nulová ustálená regulační odchylka. R S e x y _ + + u e – regulační odchylka
x – akční veličina
y – regulovaná veličina
u – poruchová veličina Blokové schéma pro přenos poruchy Definice přenosu poruchy Přenos poruchy Fu(p) definuje, jakým způsobem se projeví působení poruchy na vstupu soustavy na výstup soustavy.V našem případě nás zajíma regulační odchylka.Předpokládáme, že žádaná hodnota je nulová w(t)=0. V tom případě platí e(t)= -y(t). Přenos poruchy Je dán vztahem


V ustáleném stavu požadujeme, aby se přenos poruchy ustálil na nulové hodnotě.
Přenos poruchy v uzavřeném obvodě {

Úplného vyregulování je dosaženo pouze v případě, když regulátor obsahuje integrační složku.Pokud tomu tak není, přesto limita jde k 0, protože KR>>1 a K0>1.
Dále platí Pak bude platit vztah
Jeho dosazením do limity dostaneme
Vliv konstantní poruchy na běžné regulované soustavy Příklad výpočtu pro nesetrvačný regulátor a systém Ustálená hodnota regulační odchylky závisí na časovém průběhu působící poruchy, na přítomnosti integrační složky v regulátoru (r=1) a také na jednotlivých zesíleních soustavy KS a regulátoru KR.
Z důvodu stability obvodu uvažujeme pouze dvě hodnoty parametru r0;1. r=0 odpovídá regulátorům P nebo PD a r=1 odpovídá regulátorům I, PI nebo PID.

Zpracování úkolu č.6
Zpracovali: Ondřej Košta, Aleš Lebeda, Jan Černín, Oldřich Jakl, Ondřej Peňáz, Ladislav Abrle
Zadání:
Článek 2. řádu kmitavý (tlumení menší než 1, dva póly komplexní)
Pro daný základní dynamický článek napište:
popisující diferenciální rovnici mezi vstupní a výstupní veličinou
jí odpovídající operátorový přenos
odpovídající frekvenční přenos
diferenční rovnici ekvivalentního diskrétního článku (na vstup je za vzorkovač zapojen tvarovací člen nultého řádu)
diskrétní operátorový přenos diskretizovaného článku
Dále nakreslete
frekvenční charakteristiku článku v komplexní rovině (Nyquistův diagram)
frekv.char. v semilogaritmických souřadnicích (Bode diagram)
odezvu na jednotkový impulz
odezvu na jednotkový skok
rozložení nul a pólů spojitého článku v rovině „p“
rozložení nul a pólů diskretizovaného článku v rovině „z“.
Vypracování:
Diferenciální rovnice
Základní diferenciální rce.:
Pro kmitavý článek položíme
Výsledná dif. rce.:
ED Equation.3
Tčasová konstanta obvodu
Kzesílení
ξčinitel poměrného tlumení
2.Operátorový přenos:
3.Frekvenční přenos:
4.Diferenční rovnici ekvivalentního diskrétního článku
5.Diskrétní operátorový přenos diskretizovaného článku
Přenos diskretizovaného článku spočítáme pomocí funkce v matlabu ze spojitého přenosu:
Př.
F_disk = c2d(F_spojity);
Odezva na jednotkový skok diskretizovaného článku;
6.Frekvenční charakteristika článku v komplexní rovině (Nyquistův diagram)
7.Frekv.char. v semilogaritmických souřadnicích (Bode diagram)
8.odezva na jednotkový impulz
9.odezva na jednotkový skok
10.rozložení nul a pólů spojitého článku 2.řádu v rovině „p“
11.rozložení nul a pólů diskretizovaného článku v rovině „z“.