Různé projekty

).
Vypočtěte velikost kvadratické regulační plochy (Nekolného metodou). Nejdříve určíme přenos odchylky a poté obraz odchylky při jednotkovém skoku řízení
Nyní provedeme redukci jmenovatele a v případě, že systém bude stabilní i redukci čitatele podle Nekolného algoritmu.
1
5,2
1
0,06
0,0012
α1=0,1923
1
5,2
1
0
β1=0,1923
-1
-0,0115
-1
-0,0115
0
5,2
0,9885
0,06
0,0012
α2=5,26
0
5,2
0,9885
0
β2=5,26
-5,2
-0,0063
-5,2
-0,0063
0
0,9885
0,0537
0,0012
α3=18,412
0
0,9885
-0,0063
β3=18,412
-0,9885
-0,9885
0
0,0537
0,0012
α4=44,75
0
-0,0063
β4=-5,25

ωř=0,06rad/s

Zadání 3. úlohy pro BRR1 2009
Úloha č.3 pro podskupiny 1-4
Je dán přenos regulované soustavy
Některou ze standardních metod navrhněte k této soustavě regulátor zadaného typu. Vypočtěte velikost kvadratické regulační plochy (Nekolného metodou).
Podskupina č.1: P regulátor
Podskupina č.2: PD regulátor
Podskupina č.3: I regulátor
Podskupina č.4: PI regulátor
Úloha č.3 pro podskupiny 5-7
Je dán přenos regulované soustavy
Některou ze standardních metod navrhněte k této soustavě regulátor zadaného typu. Vypočtěte velikost kvadratické regulační plochy (Nekolného metodou).
Podskupina č.5: PD regulátor
Podskupina č.6: PI regulátor
Podskupina č.7: proveďte rozbor vlastností obvodu při použití I regulátoru.
Při výpočtu kvadratické plochy zanedbejte realizační konstantu D složky regulátoru.
U každé úlohy vykreslete odezvy na skok žádané hodnoty a poruchy (působící na vstupu soustavy).


BRR1 - DÚ č.2 skupina č.216. 3. 2009Zadaní:Pomocí věty o konečné hodnotě odvoďte podmínku pro přenos poruchy ve zpětnovazebním SISO obvodě, jestliže porucha působí na vstupu do reg. soustavy a je lineárně proměnná s časem. Je požadována nulová ustálená regulační odchylka.Vypracování:Zpětnovazební SISO obvod:Přenos řízení:FS(p) = přenos soustavy FR(p) = přenos regulátoru FZ(p) = přenos zpětné vazby w(t) – žádaná veličina
Zadání úlohy 2.1 
Pomocí věty o konečné hodnotě odvoďte podmínku pro přenos poruchy ve zpětnovazebním SISO obvodě, jestliže porucha působí na vstupu do regulované soustavy, je konstantní a je požadována nulová ustálená regulační odchylka. skupina číslo 1 Schéma SISO obvodu Standardní tvary přenosu soustavy a regulátoru: Pro zjednodušení budeme předpokládat, že zpětnovazební přenos Fz(p)=1, toto zjednodušení bude platit, pokud tento přenos nebude ovlivňovat limitní stavy. Tyto podmínky jsou v praxi vždy splněny: Až na výjimky platí vždy: SISO obvody Schéma přenosu poruchy Pro přenos poruchy požadujeme, aby v ustáleném stavu byl nulový (neměl vliv na výstup soustavy) a tudíž bylo možno dosáhnout nulové regulační odchylky. Přenos poruchy: Po dosazení standardních tvarů přenosů : Věta o konečné hodnotě: V případě nestabilního systému může limita v Laplaceově oblasti
existovat, v časové neexistuje a věty neplatí Předpokládáme-li w(t)=0, pak e(t)=-y(t) a bude platit: Pro naše zadání platí : Tabulka vyplývající ze vztahu



zobrazující ustálenou odchylku: Úplné vyregulování poruchy je dosaženo pouze obsahuje-li regulátor integrační složku. Limita jde k nule i když tomu tak není, protože KR>>1 a KS>1.

ŘÍZENÍ A REGULACE 1
NUMERICKÁ CVIČENÍ
Vypracování úkolu č.2
Vypracovali:
Ondřej Košta, Jan Černín, Oldřich Jakl, Ondřej Peňáz, Ladislav Abrle, Aleš Lebeda
Zadání:
Úloha č.2 pro podskupinu 6
Je dán spojitý přenos regulované soustavy. Dále jsou dány dva typy aproximačních přenosů (Fa, Fb). Určete hodnoty konstant aproximačních přenosů a porovnejte přechodové charakteristiky i frekvenční charakteristiky.

Identifikace statické soustavy pomocí přechodové charakteristiky:
Postup identifikace:
Pokud zesílení soustavy není K = 1, potom stupnici výstupní proměnné normalizujeme na rozsah 0 ÷ 1. Zesílení určíme z poměru velikostí skoků výstupu y a vstupu u:
Kde symboly u(0+) a u(0-) značí hodnoty vstupu před a po provedené změně. Tento postup v tomto případě není nutný, protože zesílení K = 1.
Nakreslíme tečnu v inflexním bodě, určíme dobu průtahu TU, dobu náběhu TN a vypočítáme poměr τU. Jestliže je podíl τU > 0,104 volí se aproximační přenos odpovídající n sériově řazených jednokapacitních soustav, je-li však podíl τU < 0,104 volí se aproximační přenos ve tvaru odpovídajícímu dvěma sériově řazeným jednokapacitním soustavám s různými časovými konstantami
Další kroky postupu v případě, kdy τU > 0,104
τU
0,104
0,218
0,319
0,410
0,493
0,570
0,642
0,709
0,773
vi
0,264
0,323
0,352
0,371
0,384
0,393
0,401
0,407
0,412
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tab.
Řád n soustavy se určí v závislosti na τUskut pro τU nejblíže nižší podle následující tabulky(Tab. 1), v ní je vi souřadnice inflexního bodu výstupní veličiny aproximační přechodové charakteristiky
Časová konstanta T aproximační přechodové charakteristiky je dána vztahem: , kde ti je čas, za který byl dosažen inflexní bod stanovený podle bodu 3.
Další kroky postupu v případě, kdy τU < 0,104
Tvar přechodové charakteristiky je závislý jednak na poměru obou konstant a jednak na velikosti jejich součtu T1 + T2. Bylo zjištěno, že čas t1, pro který platí je nezávislý na poměru , ale jen na součtu T1 + T2 a proto pro souřadnici se odečte časový úsek t1, určující součet hledaných časových konstant dle vztahu .
Vypočteme druhý časový úsek a odečteme jemu odpovídající souřadnici (tj. hodnotu výstupní veličiny) y(t2). Tato hodnota určuje podíl hledaných časových konstant . Vztah mezi pořadnicí y(t2) a poměrem a je dán následujícím grafem:
Graf č.
Ze známého součtu T1 + T2 a podílu T1/ T2 vypočítáme obě časové konstanty výše uvedeného náhradního přenosu.
1. Konkrétní výpočty pro přenosovou funkci EMBED Equation.3 :
Inflexní bod jsme určili od oka v místě, kde by měla derivace této přechodové funkce maximální hodnotu.
Z přechodové charakteristiky jsme odečetli TU = 3,75 s a TN = 15,25 s
Poměr => je tedy vhodnější volit aproximační přenos
Aproximace pomocí přenosu
Z tabulky Tab. 1 jsme odečetli řád soustavy n = 3 pro τU = 0,218
Z přechodové charakteristiky jsme odečetli čas ti = 8,56 s =>
Aproximační přenos má tedy tvar
Aproximace pomocí přenosu
Jelikož je očekáváme, že aproximace nebude přesná.
Z přechodové charakteristiky jsme