Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Písemka leden 06

BASS - Analýza signálů a soustav

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

ciální rovnici systému (1b)
c) Načrtněte amplitudovou a fázovou frekvenční charakteristiku v logaritmických souřadnicích (4b)

a) Pro operátorový přenos systému platí na základě zadaných pólů a nul:
()
()()1/3 1/4
Kp
Fp
pp
=
++
kde K je zatím neznámé zesílení systému, které určíme z frekvenčního
přenosu na kmitočtu 1 rad/sec. Platí:
()
()()
!
1 22
11
12 12 12 12 12
1
3141
10 17 170 170
91161
Kj K K K
Fj K
jj
ω
ωω
ωω
ω
ωω
ωω
=
==
⎡⎤
== =
⎢⎥
++
++
⎣⎦
⇒=
)

Takže pro operátorový přenos systému platí
()
()(
12
3141
p
Fp
pp
=
++

b) Diferenciální rovnice: 12 7 12yyyu′′ ′ ′++=
c) Amplitudová a fázová charakteristika v logaritmických souřadnicích
logω0,1
dB+20 /dek
dB0 /dek
F( )ω
dB
dB-20 /dek
+20
1
Φ(ω)
Φ(ω)
1/4
1/3
0
−90
+90
0

4. Je dán periodický diskrétní signál s periodou N=4 a jeho a jeho spektrum nabývá hodnot
{ } { } { } { }
0123 0 1 2 3
0, 25 arg arg arg arg 0cccc c c c c==== = = = =. (15b)
a) Načrtněte amplitudové a fázové spektrum signálu pro 0,1, 2,3m = . (3b)
b) Vypočtěte hodnoty signálu pro ( )0,12k∈ a načrtněte je (7b)
c) Vyjádřete tento signál jako superpozici jednotkových impulsů ( )kδ (5b)

Řešení:
a) Amplitudové a fázové spektrum signálu

c
arg{c }
m
m
m
m
0
0
1
1
2
2
3
3
0,25

b) Pro diskrétní signál platí Fourierova řada:
()
() ( ) ( )
22222
3
01 3 0123
44444 22 2
2
0
0, 25
0, 25 1 1
jmk jk jk jk jk jkjkjkjk
m
m
kk k
fk ce ce ce ce ce e e e e
jj
πππππ ππππ
=
⎛⎞
==+++=+++
⎜⎟
⎝⎠
⎡⎤
= + +− +−
⎣⎦
∑
=
j
j

Pro bude pro hodnoty signálu platit: 0,1, 2,3k =
() () ( ) ( ) []
() () ( ) ( ) []
() () ( ) ( ) []
() () ( ) ( ) []
00 0
11 1
22 2
33 3
0 0,25 1 1 0,25 1 1 1 1 1
10,251 1 0,251 1 0
2 0,25 1 1 0,25 1 1 1 1 0
30,251 1 0,251 1 0
fjj
j
fjj
j
⎡⎤
= + +− +− = +++ =
⎣⎦
= + +− +− = + −− =
⎡⎤
= + +− +− = −+− =
⎣⎦
= + +− +− = − −+ =

Jelikož je signál periodický s periodou N=4 platí:
()()( )()( ) ( ) ( )
()()()()()()()
( ) () () () () () ()
() () () () () () ()
... 12 8 4 0 4 8 12 ....
... 11 7 3 1 5 9 13 ....
... 10 6 2 2 6 10 14 ....
... 9 5 1 3 7 11 15 ....
fffffff
fffffff
f ffffff
fffff

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 185,36 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BASS - Analýza signálů a soustav
Reference vyučujících předmětu BASS - Analýza signálů a soustav

Podobné materiály