Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Písemka 2 leden 06

BASS - Analýza signálů a soustav

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

:
2
11
jm
e
π−
−=−=0
()
0
0 1,2,... 1
Nm
Fm
mN
=
⎧
=
⎨
=−
⎩

F(m)
0
+N
1 2
Ν Ν+1Ν−1 m

3. Spojitý signál z příkladu 1 s hodnotou 1a = je vstupem spojitého systému. Na výstupu tohoto
systému je signál ()
10
0
00
tt
ee t
yt
t
−−
⎧ −
=
⎨
≥
<
⎩
. (10b)
a) Načrtněte průběh výstupního signálu (4b)
b) Sestavte diferenciální rovnici systému (3b)
c) Načrtněte amplitudovou a fázovou frekvenční charakteristiku systému v logaritmických
souřadnicích (3b)

a) Platí a pro derivaci platí: () ()00,yy=∞=0
()
() ()
10
10
10
tt
tt
de e
dy t
yt e e
dt dt
−−
−−
−
′ == =−+
Extrémy jsou v bodech, které splňují rovnici
10 10 9
ln10
10 0 10 10 1 ln10 9 0
9
tt tt t
ee ee e t t
−− −− −
−+ = ⇒ = ⇒ =⇒ −= ⇒=
Extrém je tedy jen jeden a funkce v něm nabývá hodnoty
()() () ()
() ()() ()[]
110 110
11
ln10 ln10
1
10 ln10 ln10
99 99
99
1
ln10
9
11 1
1
99 9
9
10 10 10
0,9
10 10 10 10 1 0,1 0
10
tt
t
ee e e e e
−− −−
−−−
−−
=
−−−−
⎡⎤−=−=−=−
⎣⎦
=− = −=>
=

Pro směrnici tečny v bodě platí: 0t = ( )
10
0
010 10
tt
t
yee
−−
=
′ ⎡⎤ 9= −+ =−+=
⎣⎦

t
y(t)
0 1/9ln10
0,9
9
10

b) Pro Laplaceův obraz vstupního a výstupního signálu platí:
() (){}{}
1
1
t
Up Lut Le
p
−
===
+
() ()
{}{}
10
11
11
tt
Yp Lyt Le e
pp
−−
==−=−
++0

Pro operátorový přenos systému platí
()
()
()
11 1
11019 0,9110 10
11
10 10 10 0,1 1
11
Yp
ppppp p
Fp
Up p p p p
pp
−
++−−++ +
= = =− =− = = =
+ ++
++
+
.
Pro diferenciální rovnici systému platí: ( ) ( ) ( )10 9yt yt ut′ +=
c) Frekvenční charakteristika v logaritmických souřadnicích:

logω
1
dB0 /dek
F( )ω
dB
d
B
-
2
0
/
d
e
k
d
B
-
2
0
/
d
e
k
-10
-20
100
Φ(ω)
Φ(ω)
10
0
−90
0
20log0,9

4. Diskrétní systém má na vstupu posloupnost ( ) ( )1uk kδ= − a na výstupu posloupnost
kde () ( )3yk A kσ=− 1A> . (15b)
a) Načrtněte průběh obou posloupností. (2b)
b) Sestavte diferenční rovnici systému (5b)
c) Vypočtěte (4b) a načrtněte (4b) přechodovou charakteristiku systému

Řešení:
a) Amplitudové a fázové spektrum signálu
u(k) y(k

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 187,43 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BASS - Analýza signálů a soustav
Reference vyučujících předmětu BASS - Analýza signálů a soustav

Podobné materiály