příklady ke ZK

Látkové množství
 
 
Řešený příklad
 
Kolik molů vody obsahuje 100 g CaSO4·2H2O? Kolik je to molekul (částic)?
 
M(CaSO4·2H2O) = 172 g.mol-1
M(H2O) = 18 g.mol-1
 
w(H2O) = 2 · M(H2O)/M(CaSO4·2H2O) = 36 / 172 = 0,209
m(H2O) = w(H2O) · m(CaSO4·2H2O) = 0,209 · 100 = 20,9 g
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = 20,9/18 = 1,16 mol
 
1 mol je vždy 6,022·1023 částic.
 
tj. 1,16 mol · 6,022·1023 = 6,99·1023 molekul H2O.
 
jiný způsob řešení
 
172 g.mol-1 .......................... 36 g.mol-1
100 g .......................... x g
x = 20,9 g H2O
 
n(H2O) = m/M = 20,9/18 = 1,16 mol
 
 
 
 
1.Vypočítejte kolik molů je 345 g hydroxidu vápenatého. Kolik obsahuje toto množství atomů vápníku, atomů kyslíku a atomů vodíku?
(4,662 molů; 2,81·1024 atomů Ca; 5,61·1024 atomů O a 5,61·1024 atomů H)
 
2.Kolik molů železa a vody obsahuje 100 g heptahydrátu síranu železnatého (FeSO4·7H2O)?
(0,36 molů Fe, 2,52 molů H2O)
 
 
 
Stechiometrie
 
 
Řešený příklad 1
 
Jaké procentické složení má minerál merwinit 3CaO.MgO.2SiO2 ?
 
M(3CaO.MgO.2SiO2) = 3.(40 + 16) + 24,3 + 16 + 2.(28,1 + 2.16) = 328,5 g/mol
M(CaO) = 56 g/mol
M(MgO) = 40,3 g/mol
M(SiO2) = 60,1 g/mol
 
328,5 g …………100%
3.56 = 168 ……... x
40,3 ……………. y
2.60,1 = 120,2 … z
 
x = 51,1 % CaO
y = 12,3 % MgO
z = 36,6 % SiO2
 
jiný způsob řešení
 
w(CaO) = M(CaO) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 56 . 3 / 328,5 = 0,511 (tj. 51,1 %)
w(MgO) = M(MgO) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 40,3 / 328,5 = 0,123 (tj. 12,3 %)
w(SiO2) = M(SiO2) / M(3CaO.MgO.2SiO2) = 2 . 60,1 / 328,5 = 0,366 (tj. 36,6 %)
 
 
Řešený příklad 2
 
Hornina obsahuje 45 % magnetitu Fe3O4. Kolik kg železa můžeme získat ze 2 tun této horniny?
 
M(Fe3O4) = 3.55,8 + 4.16 = 231,4 g/mol
 
Čistého Fe3O4 máme 0,45.2000 = 900 kg
 
231,4 g Fe3O4……….3.55,8 = 167,4 g Fe
900 kg Fe3O4 ……………………. m kg Fe
 
m(Fe) = (900.167,4)/231,4 = 651,1 kg Fe
 
jiný způsob řešení
 
w(Fe) = M(Fe)/M(Fe3O4) = m(Fe)/m(Fe3O4)
m(Fe) = m(Fe3O4).M(Fe)/M(Fe3O4)
po dosazení:
m(Fe) = 651,1 kg
 
Ze dvou tun horniny obsahující 45% magnetitu můžeme získat 651 kg železa.
 
 
Řešený příklad 3
 
Kolik musím zpracovat pyritu (FeS2), obsahujícího 5 % znečištění, abych získal 442 kg čistého železa?
 
M(Fe) = 55,85 g/mol
M(FeS2) = 119,97 g/mol
 
M(Fe) …………………. M(FeS2)
m(Fe) …………………. m(FeS2)
tj.
55,85 g/mol …………………. 119,97 g/mol
442 kg ………………………. m(FeS2)
 
m(FeS2) = 442 . 119,97 / 55,85 = 949,45 kg
jiný způsob řešení
w(Fe) = M(Fe)/M(FeS2) = m(Fe)/m(FeS2)
m(FeS2) = m(Fe).M(FeS2)/M(Fe)
také m(FeS2) = m(Fe)/w(Fe)
m(FeS2) = 949,45 kg
 
ruda však obsahuje 5 % znečišťujících látek (tj. 95 % čistého FeS2 ) tzn.:
 
m(FeS2) ……………... 95 %
m(hornina)…………… 100%
m(hornina) = m(FeS2) .100 / 95 = 999,41 kg
 
 
 
 
 
1.Jaké je procentické složení ortoklasu (KAlSi3O8)?
(14,05 % K, 9,69 % Al, 30,27 % Si, 45,99 % O)
2.Vypočtěte procentické zastoupení jednotlivých prvků v chlorečnanu draselném KClO3.
( 31,9% K, 28,9% Cl , 39,2% O)
3.Jaké je procentické složení dolomitu (CaMg(CO3)2)?
(21,8 % Ca, 13,2 % Mg, 13 % C, 52 % O)
4.Vypočítejte procentické zastoupení CaO a Al ve slínkovém minerálu C3A (trikalciumaluminát).
(62,26 % CaO, 19,97 % Al)
5.Jaké je procentické zastoupení Na2O a SiO2 v sodnovápenatém sklu? (Na2O.CaO.6SiO2)?
( 12,95 % Na2O, 75,33 % SiO2)
6.Kolik kg mědi se získá ze 60 kg rudy, je-li obsah sulfidu měďnatého v rudě 87 %?
(34,61 kg Cu)
7.Hornina obsahuje 45 % SiO2. Kolik kg křemíku získáme z 1526 kg horniny?
( 321,1 kg Si)
8.Vypočtěte obsah mědi ve 324g modré skalice ( CuSO4.5H2O )!
( 83 g Cu)
9.Kolik kg síry je obsaženo v 10 kg 38 % kyseliny sírové?
(1,24 kg síry)
 
 
Výpočty z rovnice
 
 
Řešený příklad 1
 
Do vápenky bylo navezeno 35 tun vápence o čistotě 98%. Kolik m3 CO2 vznikne při výrobě vápna a kolik vápna získáme?
 
CaCO3  CaO + CO2
 
M(CaCO3) = 100 g/mol
M(CaO) = 56,1 g/mol
V(CO2) = 22,41 dm3/mol
 
Čistého vápence máme 0,98.35 = 34,3 tuny.
 
100 g CaCO3 …………..56,1 g CaO
34,3 t CaCO3 …………