Přednáška 02

or
99.999999999999%!

„ „elementární“ částice
„ fundamentální částice
„
fermiony & bosony … „hmota“ & „síly“

2.
02/13/35
02/14/35
02/15/35
02/16/35
02/17/35
02/18/35
02/19/35
02/20/35





POZNÁMKA NA VÝROBKU:

Fundamentální částice v tomto výrobku drží pohromadě
„lepivou“ silou, o níž v současné době víme jen málo a
nemůžeme proto její soudržné schopnosti trvale
garantovat.
02/21/35




avšak:

POZNÁMKA O EKVIVALENCI:
Subatomární částice (elektrony, protony a další) tvořící
tento produkt jsou ve všech měřitelných ohledech
přesně stejné jako částice použité v produktech jiných
výrobců a nelze proto v souladu se zákonem tvrdit nebo
naznačovat opak.
02/22/35




UPOZORNĚNÍ:
Tento výrobek
ve svém okolí zakřivuje prostor a čas.



VAROVÁNÍ:
Hmota tohoto produktu
obsahuje energii ekvivalentní
3 milionům tun TNT na jeden gram.
02/23/35








UPOZORNĚNÍ PRO ZÁKAZNÍKY:
Z důvodu platnosti principu neurčitosti
nemůže zákazník současně přesně zjistit,
kde se produkt nachází a
jak rychle se pohybuje.

Princip neurčitosti
02/24/35




VĚNUJETE LASKAVĚ POZORNOST
TOMUTO SDĚLENÍ:
Kvantová teorie předpokládá,
že pokud zákazník produkt přímo nepozoruje, může
produkt přestat existovat
anebo bude existovat pouze ve vágním, neurčeném
stavu.

(např. Schrödingerova kočka)

02/25/35


NUTNÁ MIMOŘÁDNÁ OPATRNOST:
Tento výrobek obsahuje drobounké,
elektricky nabité částice,
které se pohybují rychlostí přesahující
pět set milionů kilometrů za hodinu.




Svět atomů a molekul je poněkud záhadný nejenom proto,
že je tam vše malé,
ale i proto,
že se tam odehrává obrovský počet událostí
02/26/35
„ Atomy a molekuly jsou tvořeny jádry a elektrony, které na
sebe elektromagneticky působí.

„ „Molekula se skládá z atomů“
je přibližné, leč (chemikovi) srozumitelné tvrzení:


„
Molekula chininu a chinidinu (a mnoha dalších) je tvořena atomy
těchto druhů a v tomto počtu: C
20
H
24
N
2
O
2
„ Diamant i tuha jsou tvořeny atomy uhlíku…
„ Je NaCl tvořen ionty Na
+
a Cl
–
nebo atomy Na a Cl?
„ Kation NO
2
a (radikálová) molekula NO
2
•
je tvořena jedním
atomem N a dvěma atomy O
„
Molekula kyslíku O
2
v základním stavu a molekula kyslíku
v singletovém stavu je tvořena dvěma atomy O

02/27/35
3. … STRUKTURA






„ jak se zjišťuje
„ jak ji lze vysvětlit a předpovědět …



TEORIE … KVANTOVÁ FYZIKA

4.
02/28/35

5.
6.
7.
8. 2 . Kvantová teorie, operátory,
stavy a energetické hladiny.
Schrödingerova rovnice,
stacionární stavy.
o
02/29/35




„ Operátor, vlastní hodnota a vlastní funkce

„ Stav - vlnová funkce a její vlastnosti

„ Schrödingerova rovnice, stacionární stav

„ Spin a Pauliho princip

„ Repulze elektronů - princip SCF metody

02/30/35
„Neklasický objekt“


„ Předpovídat hodnoty pozorovatelných (experimentálně
měřitelných) fyzikálních veličin příslušejících objektu

„ STAV systému (mikroobjektů; např. elektronů v molekule nebo
atomu) je popsán funkcí Ψ

„ Ψ není pozorovatelnou veličinou (je jen prostředkem popisu)

„
Ψ obsahuje veškerou informaci, kterou lze o systému
(experimentálně) zjistit


02/31/35



„ Ψ je funkcí (komplexní) prostorových souřadnic
(všech n částic) a času … 3n+1

„ fyzikální smysluplnost Ψ:
jednoznačná, spojitá a „konečná“
(kvadraticky integrovatelná)

„ Ψ: „stav“ | „funkce stavu“ | „vlastní funkce“ |
„vlastní vektor“ | „vlnová funkce“

02/32/35




„ Druhá mocnina - |Ψ|
2

má

pravděpodobnostní význam:
určuje hustotu pravděpodobnosti výskytu částic
(a tím u elektronů hustotu náboje),
která je měřitelná


3n+1 … 3n … 3
02/33/35

MATEMATIKA KVANTOVÉ FYZIKY
(kvantování, neurčitost)



„ Každé pozorovatelné fyzikální veličině
přísluší v kvantové fyzice operátor

„ Operátor je předpis,
který jedné funkci přiřazuje druhou funkci


02/34/35



„ Operátor má
vlastní hodnoty
a vlastní funkce

„ Operátor, který přísluší pozorovatelné veličině,
musí mít reálné vlastní hodnoty

„ Měříme-li pozorovatelnou veličinu,
výsledkem tohoto měření mohou být pouze
vlastní hodnoty příslušného operátoru

02/35/35


• Vlastní hodnota operátoru je řešením
(operátorové) rovnice:
ˆ
OoΨ=Ψ


• Řešením uvedené rovnice jsou nejenom vlastní hodnoty
(celé jejich spektrum),
ale též vlastní funkce Ψ (celá sada)

• Nejdůležitější rovnicí v kvantové chemii je
Schrödingerova rovnice
ˆ
HEΨ=Ψ


• Vystupuje v ní operátor celkové energie
ˆ
H
(hamiltonián)