Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy zakladni_pojmy_teorie_pole

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

n na volbě bodů A, B - tj. nezávisí na integrační cestě.
Pokud C je uzavřená křivka, pak předchozí integrál (*) je roven nule (≡ Cirkulace vektoru po každé uzavřené křivce , je-li pole potenciální).
Věta 4.3:Nutná a postačující podmínka, aby integrál (*) nezávisel na integrační cestě, je, aby taková funkce F(x,y,z), aby integrand byl jejím totálním diferenciálem, resp. aby .
Tok vektorového pole
Def.:Tokem vektorového pole vektoru uation.3 plochou S nazýváme plošný integrál 2. druhu
někdy ozn. (Φ), (N)
Ve skalární formě:
Gaussova věta
Nechť S je uzavřená (jednoduchá) po částech hladká plocha, orientovaná normálovým vektorem vně. Nechť A je množina skládající se ze všech bodů plochy S a její vnitřní oblasti. Nechť funkce a jsou spojité na oblasti A. Pak platí
Stokesova věta
Nechť S je jednoduchá po částech hladká plocha a C je její okraj. Nechť funkce je spolu se všemi svými parciálními derivacemi 1. řádu spojitá na oblasti , obsahující plochu S. Pak platí
tj. tok vektoru plochou S se rovná cirkulaci vektoru po jejím okraji C.
Pozn.:Tok vektorového pole, které je solenoidní (), uzavřenou plochou je roven nule.
Pozn.:Nechť máme solenoidní vektorové pole na M. Pak vektorové pole takové, že
.
Vektorové pole nazýváme vektorovým potenciálem pole .
Vektorový potenciál není určen jednoznačně - platí i pro
- φ - libovolná diferenciální funkce

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 183,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály