Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy zakladni_pojmy_teorie_pole

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

nou. Vytváří skalární pole v daném vektorovém poli.
Je-li vektorové pole rychlosti proudící tekutiny, pak bod P, v němž > 0, představuje zdroj (zřídlo), odkud kapalina vytéká (znázorněno siločarami), a bod P', v němž Equation.3 < 0, představuje nor pohlcující kapalinu.
Vektorové pole, jehož , se nazývá solenoidální (nezřídlové) - vektorové křivky jsou buď uzavřené, nebo mohou začínat (končit) na hranici definičního oboru pole.
Vlastnosti divergence:
1.
2.u(x, y, z) - skalární funkce
3.
Rotace vektorového pole
je vektor, jehož projekce do libovolného směru se rovná limitě podílu cirkulace vektorového pole po obvodu rovinné plošky kolmé na tento směr, pro obsah této plošky :
,
kde je jednotkový normálový vektor k plošce s obsahem Si.
Máme-li , pak
EMBED Equation.3
nebo
Tedy lze psát
Kde nabla (Hamiltonův operátor)
Vlastnosti rotace vektorového pole
1.
2.3
3.
4.
Pozn.:
Věta 4.1:Platí
Def.:Pole vektoru se nazývá potenciální na oblasti Ω, -li takové skalární pole u na Ω, že .
Je-li pole vektoru potenciální, je bezvírové a . .3 není však postačující podmínkou pro potenciální pole.
Oblast Ω musí být jednoduše souvislá, aby vektorové pole , jehož na Ω, bylo potenciální.
Věta 4.2:Nechť vektorové pole je potenciální, tj. takové, že . Nechť C je orientovaná křivka s počátečním bodem A a koncovým bodem B. Pak hodnota křivkového integrálu
(*)
závisí je

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 183,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály