Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Slidy diferencialni_pocet_fci_vice_prom

FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

aké totální diferenciál.
Pozn.:1)Přírůstky souřadnic tj. se nazývají diferenciály nezávisle
proměnných.
Totální diferenciál funkce v bodě pak je .
2)Pro body X blízké bodu lze psát ( nebo
(
Def. 2.7:Kvadratickou formu nazýváme totálním diferenciálem 2. řádu funkce f v bodě . Analogicky definujeme totální diferenciály vyšších řádů.
Věta 2.6:(Taylorova věta)
Nechť funkce f má na okolí bodu EMBED Equation.3 totální diferenciály až do řádu k a nechť
.
Pak platí: .
Přičemž pro zbytek platí .
Příklad:Vypočtěte parciální derivace prvního řádu daných funkcí
Výsledky:1.3 EMBED Equation.3
2. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
3. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
4. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
5. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
6. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
7. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
8. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

Příklad:Vypočtěte všechny požadované derivace daných funkcí
1.
2.
3.
Výsledky:1.
2.
3.
Příklad:Dokažte, že daná funkce vyhovuje dané diferenciální rovnici
1.
2.
3.
4.
Příklad:Určete gradient v bodě A,dz v bodě A a v bodě A funkce EMBED Equation.3
1. EMBED Equation.3
2. EMBED Equation.3
3. EMBED Equation.3
4. EMBED Equation.3

Výsledky:1. EMBED Equation.3
2. EMBED Equation.3
3. EMBED Equation.3
4. EMBED Equation.3

Příklad:Napište Taylorův polynom stupně n pro funkci v bodě A
1.
2.
3.
4.
5.
Výsledky: 1.
2. EMBED Equation.3
3. EMBED Equation.3
4. EMBED Equation.3
5. EMBED Equation.3
PAGE 1

PAGE 6

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 24.04.2009

Velikost: 410,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2
Reference vyučujících předmětu FY2BP_MAF2 - Matematika pro fyziky 2

Podobné materiály