Zkouška

rostoru
7.def vlastnich cisel
1)Určete zda vektory (1,1) a (3,0) generují R na druhou a napište různé 2 ortonormální báze.
2)Řešte Cramerovým pravidlem
2x-y+4z=2
-x+2y-3z=1
2x+3y+z=5
3)Najděte obecné řešení rovnice
x-2y+5z+2t+u=0
-2x+6y-7z -u=0
x +8z+6t+2u=0
2y+3z+4t+u=0
4)Při jaké hodnotě (a) je možné vytvořit inverzní matici k detA
2 -1 3 4
1 a 2 2
-a 3 -2 1
1 4 a 5
5)Řeště rovnici AX=BA je-li matice
A= 2 -1 a matice B= 3 1
1 0 0 2
6)definujte singulární a regulární matici vzhledem k determinantu
7)frobeniova věta
1) nalezněte inverzní matici k mat A
A= 111
233
-1-3-2
2) řešte rovnici XA=AB
A= jako 1.př. B= 121
-110
-401
3) řešte Gaussovou eliminací
2x+3y+z-3t=1
x+4y-2z+t=3
x+3y-z=2
4) det = x 1 2
3 x 3 = 0
2 –1 x
5) zjistěte jestli jsou vektory LZ nebo LN
x= ( 0 1 –3 4 ), y= ( 2 2 2 2 ) z= ( 1 –1 3 7 ) v= ( 1 4 –4 –1 )
6)definice báze a dimenze
7) věta, která představuje nutnou a postačující podmínku pro lin. Závislost vektorů.
1) Určete dimenzi V4 a napište bázi podprostoru
- zadáno 5 vektorů, ve výsledku nesmí být napsáno „dim V4 = 3“ (musí tam být napsáno třeba „dim S = 3“)
- zápis báze {(………), (……..), (……..)} - přičemž se tam zapíší vektory z výsledné matice
2) Určete inverzní matici
- zadána matice řádu 3, šlo to vypočítat krásně a vycházela jen samá cela čísla, radši jsem dělala zkoušku
3) Určete všechna řešení rovnice
- zadány 3 rovnice o 4 neznámých, výsledek jí vyhovoval v obecném tvaru
4) Určete determinant
výsledek „det A = 1“
5) Určete parametr A tak, aby řešení bylo nenulové
Ax
+
4y
+
7z
=
0
3x
–
4y
+
5z
=
0
x
+
Ay
+
4z
=
0
- chce to počítat přes determinanty (podle věty na straně 87 dole: det A = 0), za jiný postup se správným výsledkem strhává polovinu bodů za příklad
- výsledek „A = 1“
6) Napište definici skupiny lineárně nezávislých vektorů
7) Frobeniova věta

Zkouškový test z matematických metod pro statistiku a operační výzkum
Určete dimenzi V4 a napište bázi podprostoru
zadáno 5 vektorů
ve výsledku nesmí být napsáno „dim V4 = 3“ (musí tam být napsáno třeba „dim S = 3“)
zápis báze {(………), (……..), (……..)} – přičemž se tam zapíší vektory z výsledné matice
Určete inverzní matici
zadána matice řádu 3
šlo to vypočítat krásně a vycházela jen samá cela čísla
radši jsem dělala zkoušku
Určete všechna řešení rovnice
zadány 3 rovnice o 4 neznámých
výsledek jí vyhovoval v obecném tvaru
Určete determinant
výsledek „det A = 1“
Určete parametr A tak, aby řešení bylo nenulové
Ax
+
4y
+
7z
=
0
3x
–
4y
+
5z
=
0
x
+
Ay
+
4z
=
0
chce to počítat přes determinanty (podle věty na straně 87 dole: det A = 0), za jiný postup se správným výsledkem strhává polovinu bodů za příklad
výsledek „A = 1“
Napište definici skupiny lineárně nezávislých vektorů
Frobeniova věta
1.x-z-2t=0Tak tady mate zadani na zkousku z matiky. Moc nehlidala, ale rozsadila nas ob dve sedadla a ob radu, takze opisova se neda. Jinak zadani jsou stejna jako minuly rokNajděte obecné řešení x+y+z-2t=0-x+y+3z+2t=02.vypočítejte det 2 0 -1 2-1 -1 0 32 0 4 1 3 -1 3 6 vysel 03.inverzni matice ka matici1 1 21 2 31 1 14.urcit dim těchto vektorů(-1 2 4 1),(3 -1 0 2),(1 3 8 4), vyšla 25.resit pomoci Cramerova pravidlax + 3y +z=-62x-4y-6z=10x-y+ 2z=7 6.def podprostoru7.def vlastnich cisel

1.x-z-2t=0Tak tady mate zadani na zkousku z matiky. Moc nehlidala, ale rozsadila nas ob dve sedadla a ob radu, takze opisova se neda. Jinak zadani jsou stejna jako minuly rokNajděte obecné řešení x+y+z-2t=0-x+y+3z+2t=02.vypočítejte det 2 0 -1 2-1 -1 0 32 0 4 1 3 -1 3 6 vysel 03.inverzni matice ka matici1 1 21