Zkouška

něte úpravu vektoru yit a matice X pro vyčíslení vektoru b.(Nevyčíslujte)
... tyto údaje se posunou o 1/12 roku
... yit = 25*1/12 + 26*11/12 X = 120*1/12 + 108*11/12 = 109
26*1/12 + 20*11/12 108*1/12 + 132*11/12 = 130
26*1/12 + 29 * 11/12 132*1/12 + 144*11/12 = 143
= (26 20 29)T = (1 109, 1 130, 1 143)
- Rozepište obecnou struktur. formu do jednotlivých rovnic, je-li G = 3 a K = 2.
Rozhodněte, zda druhá rovnice je identifikovatelná: a) ano V případě odpovědi b) navrhněte řešení, aby rovnice byla identifikovatelná. ... ... ...
- Rozhodněte a vysvětlete, která nabídková fce je vhodnější pro modelování nabídky zemědělských výrobků, za předpokladu obdobných stochastických charakteristik.: a) yi = -2 + 0,2ci b) yi = -2 + 0,8ci ... větší sklon ke spotřebě
yi ... nabídka i-tého zemědělského výrobku ci ... cena i-tého zemědělského výrobku
- Rozhodněte, zda funkce vybavenosti pracovními silami je dynamickým modelem: ANO (kvůli tomu, že fce. obsahuje jednotkový vektor – časové prom.)
- Strukturální parametry Tornquistovy funkce nabývají hodnot: a1 = 0,80, a2 = 90,0. Uveďte její tvar a vysvětlete ho ... ... určuje vyjádření nasycenosti poptávky – gama 1 příjem, E < 1, fce prochází počátkem, vhodná pro zemědělské výrobky
- Stochastic. param. ekonom. modelu jsou: ... rozptyl náhodné proměnné (D2(n) = 0, střední hodnota proměnné (= 0)
- Strukturální parametry EKM modelu vyjadřují: ... směr, intenzita - působení predetermin. proměnných na endogenní prom.
- Uveďte alespoň jeden tvar matemat. fce, který vystihuje průběh obecné progresivnědegresivní produkční funkce: y = a + bx + cx2 – dx3 … str. 67 – 71
- Uveďte alespoň tři matematické funkce, které vystihují progresivní průběh produkčních funkcí
... a) exponenciální: y = k * ax , b) logaritmická: log y, c) mocninná: y = a xb
- Uveďte důvody vysoké1) - nízké1) nabídkové pružnosti zemědělských výrobků … nemohou rychle reagovat na poptávku, sezónní výkyvy, základní potraviny, neexistují substituty, dlouhý výrobní cyklus, klimatické podm., které mohou modifikovat působení tržních sil, časové zpoždění a omezená (nákladově náročná) skladovatelnost, vysoká zainteresovanost množství lidí
- Uveďte důvody vysoké1) - nízké1) nabídkové pružnosti zemědělských výrobků ... dlouhý výrobní cyklus, vysoká potřeba lid. práce, časové zpoždění a omezení, závislost na klimat. podmínkách
- Uveďte zásadní rozdíl mezi ekonomickým a EKM modelem … EKM zavádí na EM již nějaké proměnné a vztahy, tedy např.: EM: Y=f (K,L), EKM: Y=aK + bL
- Upravte matici X a y pro výpočet strukturálních parametrů fce …
Upravený vektor: Upravená maticce X:
- Uveďte matemat. tvar Tornquistových fcí a výrobky, jejichž poptávku lze těmito funkcemi modelovat.
FunkceVhodné pro výrobky
základní potraviny – nezbytné statky
zbytné statky
luxusní statky
- Uveďte požadavky na Engelovy funkce a analytické tvary matematických fcí, které těmto požadavkům odpovídají:
a) umožňuje vyjádřit počáteční úroveň příjmů, při určitém příjmu se spotřeba určitého výrobku nevyskytuje,
b) při libovolné výši příjmu nesmí vyjadřovat záporné výdaje,
c) musí sledovat tendenci k nasycenosti spotřeby při dosažení určité výše příjmu
… Požadavku „a“ odpovídá např. fce: 1TF, Požadavku „b“. fce: 2 TF Požadavku „c“. fce: 3 TF

- Uveďte pro vyjádření tři typy matematických funkcí vhodných pro vyjádření degresivních produkčních fcí:
... ... ...
kvadratická odmocninná mocninná
- Uveďte rovnici, pro kterou budete odvozovat strukturální parametry DMNČ a deklarujte matice a vektory nezbytné k jejich vyčíslení.

… x* - matice exo. prom. zahrnutých v rovnici
… x** - matice exo. prom. nezahrnutých v rovnici, ale nacházejí se v ostat. rovnicích
... y1 – vektor skutečných hodnot závisle prom.
... y2 – matice ostat. prom. zahrnutých v rovnici
- Uveďte s deklarací proměnných alespoň jeden příklad kauzálního EKM modelu:
... ... symptomat. model
- Uveďte základní vztah pro vyčíslení vektoru metodou MPR a deklarujte proměnné
k...minim. poměru, W*...reziduál. součet čtverců při regresi zahr. prom., W...všech. pr.
- Uveďte základní vztah pro vyčíslení vektoru metodou MPR a deklarujte proměnné.
… poměr: …
…
W* = reziduální součet čtverců při regresi zahrnuté proměnné, k = minimalizace poměru, W = všech proměnných
- Uveďte jednotlivé fáze vyčíslení indexu klim.podm.: výpočet indexu počasí jednotlivých plodin, porovnání výnosů dle trendové fce, agregovaný index počasí. Index klimat.podmínek se rovná konstantní.
- Výsledky EKM modelování jsou využívány pro: určování cen, vysvětlení cen na cenách, prognózování ekonomického vývoje, sledování poptávky a nabídky, určení produkční funkce, vytváření hospodářské rovnováhy
- Vysvětlujícími proměnnými v EKM modelech jsou: exogenní proměnné, endogenní proměnné, predeterminované proměnné, (endogenní zpožděné, exogenní zpožděné i nezpožděné)
- V EKM modelu rozlišujeme proměnné: endogenní, exogenní, endogenní zpožděné, náhodné, strukturální, stochastické
- V které fázi konstrukce EM se nejvíce uplatňuje matematika a kterým svým oborem: v 1. fázi při konstrukci analytické funkce, lineární funkce.
- V rámci první etapy konstrukce EKM modelu je nezbytné: vymezení předmětu zkoumání, provést výběr a klasif. použit. prom., zvolit formu analýzy tvaru funkcí, pro jednotlivé rov
- V rámci statistické verifikace EM posuzujeme zejména: a) multikolinearitu , b) těsnost závislosti, c) rozložení náhodných proměnných, d) charakteristika hustoty pravděpodobnosti
- V rámci statistic. verifikace EM posuzujeme zejména: regresní a korelační analýza, trendová fce., analýza rozptylu
- V prvním příjmovém intervalu 4,0 - 8,8 tis. Kč ve SRÚ nejnižší vykazovací spotřeba činila 40 kg masa a nejvyšší 64 kg. V posledním příjmovém intervalu 59,2 - 64 tis. Kč nejnižší vykazovaná spotřeba masa byla 130 Kg a nejvyšší 140 kg. Vypočítej průměrnou pružnost v rámci příjmových intervalů při zjednodušujícím předpokladu lineárního vztahu mezi spotřebou a příjmem. ... oblouková pružnost ... ... = 0,16
... (0,946...prům. pruž. v 1. interv.) ... (0,35202 ... 2. interval)
- Ve funkci agregované spotřeby proměnné „domácí produkt“ a „investice“ vykazují multikolinearitu:
RokInGDPc
1.2412
2.125
3.3613
4.2915
Uveďte možná řešení tohoto jevu: vyjádřit regresi postup. diferencí,zavedení 0-1 vektoru, zkoumání regrese na zákl. odchylek, zavedení časových proměnných
- Vektor vyčíslený metodou MPR nabývá hodnot: , Mezivýsledné matice byly ve tvaru:
Lze-li, vyčíslete z uvedených údajů vektor parametrů predeterminovaných proměnných
… (-23, - 50),
- Vektory skutečných a teoretických hodnot proměnné jsou ve tvaru:
Vypočítejte normovanou odchylku proměnné
… Sy2 = (1 / n) yT * y – y-2 … Nit = ((stříška)y1t – yit) / (Syi)
- Vyčíslete z nabídkové funkce pružnost je-li cena = 8 Kč/l mléka. Při této ceně je dosažena tržní rovnováha. Uveďte konkrétně, jaká musí být v bodě tržní rovnováhy pružnost poptávky, aby se jednalo o stabilní tržní rovnováhu ... QS = 3 + 16 = 19, Ei = 2 … Pp(b) = (Y) / (X) * X / Y … Pp(d) = dy / dx * x / y = 2 * (8 /19) = 0,842
- Vypočítejte bodovou příjmovou pružnost je-li poptávková funkce ve tvaru , když vyjadřuje poptávku po i-tém výrobku, příjem v tis. Kč, který se zvýšil z 10 tis. na 11 tis. Kč. Uvedená poptávková funkce patří do skupiny tzv.: lineárních poptávkových fcí. Uveďte pro jaké výrobky funkce vhodně modeluje jejich poptávku: ... u nezbyt. výr –potraviny
... ... ...
- Vypočítejte index klimatických podmínek, jsou-li v zemědělství rozhodující pouze dvě plodiny s konstantním
qA = 0,6 a qB = 0,3. … A B
yskysk
656060
445025
345545
- Vypočítejte pružnost dle rozdílového koeficientu druhého řádu, je-li poptávková funkce ve tvaru
pro změnu příjmu o 5 % z jeho dosavadní úrovně 1 tis. Kč. Deklarace prom.: ,
... poptávané množ. i-tého výr., ... příjem v tis. Kč
E = Er + Er (n / 2!) … E = (0,5 + 0,2 xp)x(1 / 2,6)+0,2x(1 / 2,6)x(5 / 2!)
E = (0,7 / 2,6) + (1 / 5,2) = 0,4615 sub: xp1= 1, y = 2,6
- Vypočítejte s využitím nákladové pružnosti o kolik % se zvýší náklady při zvýšení produkce o 5 % z její dosavadní úrovně
y = 40, je-li nákladová funkce celkových nákladů: .
Nc = 128 ... Np = 0,2 * (40 / 128) = 0,0625 * 5% = 0,3125%
- Vypočítejte s využitím nákladové pružnosti o kolik procent se zvýší náklady při zvýšení produkce o 5 % z její dosavadní úrovně y = 40, je-li nákladová funkce celkových nákladů: Nc = 120 + 0,2y.
…
- Zásadní rozdíl mezi produkční fcí v komplexních makroekonomických modelech a mikroekonomickou produkční fcí spočívá v tom, že: makroekonomické metody abstrahují od technologií a technolog. které vyžadují stejnou úroveň kap. a vkladů práce jsou považovány za rovnocenné i když se může jednat o zcela jiné technolog. postupy.
- Ze statistických metod lze využít k prognostickým účelům: regresní analýza, na. trend. fcí.
- Ze statistických metod se v ekonometrii uplatňuje zejména: MNČ, DMNČ, analýza rozptylu, korelace a regrese, teorie odhadu, indexní analýza
- Znázorněte 3 zákl.typy podle pavučinového teorému: a>/b/ (pavučina zvenku dovnitř), a=/b/ (pavučina okolo rovnoměrně), a