Zkouška

= 5 * (xp / xp + 4) + ui = 5 Nezbytné potr.(gama1 vyjadřuje hl.nasyc.,ke které se fce blíží)
9)Engelova fce: .Z fce a dalších propočtů vyplývá, že i-tý výr. patří do skupiny: … nezbytné zboží – pop. je při xp=0; předpoklad: yi = 0 --- X0 = - 2,78 ….xp = 0 --- yi = 2,5
10)Produkční fce lze využít: k vymezení efektivní nabídky k min. nákladů na její zabezpečení, k ověření efektivnosti využití zdrojů porovnávaných skutečných a teoretických hodnot.
11)Znázorněte jak se změní graf.zobrazení utváření tržní rovnováhy: a>/b/ (pavučina zvenku dovnitř), a=/b/ (pavučina okolo rovnoměrně), a 0,9 ... Pi = 0,9 ... eii > 0,9
- Nabídková funkce je ve tvaru: QtS = -a1 + a2Pt-1 , Pt-1 ... cena v období t-1
Zvýší-li se ceny vstupů do výroby, jak se změní této situaci odpovídající nabídková funkce: QtS = -b1 + b2Pt-1 ve srovnání s výše uvedenou rovnicí:
... zvýší se b1 – klesne nabízené množství, ... zvýší se cena výrobků – klesne poptávka
... dochází k posunu celé křivky (snížení S), ... sklon křivky se nezmění
- Nabídková funkce pro i-tý výrobek ihned nabídnutelný při ceně je ve tvaru: (b = 0,4).
Poptávková funkce pro tentýž výrobek (a = 0,5). Zjistěte rovnovážnou cenu a rovnovážné množství a rozhodněte, o jaký druh tržní rovnováhy se jedná. Řešení vysvětlete.
Rovnovážná cena = 9 – 0,5 cit = 4 * cit … cit = 2 …… 4 c = 9 – 0,5 c … 4,5 c = 9 … c = 2
Rovnovážné množství = Q = 4 * 2 = 8.
Tržní rovnováha je a) stabilní 1) b) nestabilní 1) c) jiná 1)
Zvolená odpověď vyplývá z toho, že … křivky mají různý sklon, trh směřuje k rovnováze
- Navrhněte jednorovnicový model včetně deklarace proměnných, ze kterého lze určit dlouhodobý sklon obyvatelstva ke spotřebě a uveďte jeho vyčíslení
… … r = z – 2
- Naznačte postup využití normovaných odchylek k posouzení vhodnosti metod použitých ke stanovení prognózovaných hodnot exogenních proměnných.
... průměrná absolutní odchylka:
... průměrná relativní odchylka: ... normovaná odchylka:
... Nit = 1 ... lze nahradit y (prům.) – stejný výsledek
... Nit > 0 ... výsledek prognózy je horší, než kdyby byl nahrazen průměrem
... Nit = 0 ... shoda prognózy se skutečností
- Neoklasický makroekonomický model je ve tvaru:

... agregovaná spotřeba, .... investice včetně zahraničních, ... hrubý národní produkt
... vládní výdaje, Odvoďte matici B a uvedeného modelu
B = =
- Normované odchylky odvodíme ze vztahů:
… = … … = … … N = …
- Odvození EKM modelu vyžaduje znalosti zejména z … a) matematiky, d) statistiky, e) ekonometrických teorií
- Odvoďte nákladovou funkci celkových nákladů pro cx = 1 Kč, je-li produkční fce ve tvaru:
y = 16 + 4x1 a náklady na neměnné faktory x2 až xn činí 124 Kč.
... N = Cx * x + 124 ... x1 = (y – 16) / 4 ... N = (y / 4) + 120
... TC = FX + WC ... TC = 124 + (Y/4) – 4 ... TC = 120 + (Y / 4)
... N = Cx * x + 124 ... X1 = (Y – Ic) / 4 ... N = (Y / 4) + 120
... TC = FC + VC ... TC = 124 + ((y -16) / 4) ... TC = 124 + (y / 4) – 4 ... TC = 120 + (y /4)
- Odvoďte vektor stochas. prom. redukované formy modelu, když stochast. proměnná ve strukturální formě je ve tvaru:
a matice a ...
- Odvoďte z produkčních funkcí y1 = -2 + 8x1 a isofaktorovou funkci a odhadněte její průběh, je-li . ... ... ... ...
- Panelová data jsou: … data ze stejného výběrového souboru shromážděné během několika let
- Poznatkový přínos je největší z modelů … b) simultánních, f) kauzálních, g) strukturálních ?? ch) komplexních
- Pro odvození ekonomické prognózy je nezbytná znalost: ... zahraničně politická, vojenská
- Podstata DMNČ spočívá: nahrazení Y2 maticí Y2 (se stříškou), nahrazení matice Y2 (skutečné napozorované. hodnoty) maticí Y2 (se stříškou), v níž jsou prom. Y odhadnuty na základě regrese na všech predet. prom. v modelu jako celku. Definujte obsah matic a vektorů nezbytných k odhadu strukturál. par. uvedenou metodou. ... (Y2 je se stříškou)
- Produkční funkce lze využít: … k vymezení efektivní nabídky k min. nákladů na její zabezpečení, k ověření efektivnosti využití zdrojů porovnávaných skutečných a teoretických hodnot
- Produkční funkce v makroekonomickém modelu zemědělství by měla obsahovat následující vysvětlující proměnné: … práce, kapitál, HDP, klimatické podmínky
- Prognostické vlastnosti EKM modelu ověřujeme zejména podle: ... ekonomické interpretovatelnosti vypočtených parametrů, multikolinearity mezi vysvětl. prom., těsnosti závislosti endogenními a exogenními proměnnými, statistická významnost parametrů, autokorelace reziduí, normovaných odchylek.
- Prognóza ex ante je prognózou v pozitivním1) nebo negativním1) prognostickém horizontu
- Prognózy predeterminovaných proměnných v EM se zpravidla odvozují s využitím: ... analýzy trend. fcí a regresní analýzy.
- Předmětem ekonometrie je: C) kvantitativní analýza ekonomických jevů, kvantifikace vztahů mezi ekonomické jevy
- Při prognózách predeterm. proměnných trendovými funkcemi využíváme následující trendové funkce, jestliže:
... lineární (absolutní přírůstky změn jsou konstantní)
... semilogaritmická (rychlá změna příslušné konstantní prom., je následovaná pozvolným vývojem až stagnací)
... kvadratická (jestliže se pozitivní přírůstky mění v negativní)
- Poptávková funkce agregované spotřeby je ve tvaru:
... spotřeba – C, ... hrubý domácí produkt – HDP, ... investice - In
Napozorované údaje (jiné ne k dispoz), z nichž má být odvozen vektor strukturám. parametrů jsou následující:
Rok
19895001200615
19905101400820
19914901300630
19956001500500
19966201600700
Uveďte maticový zápis pro určení a z údajů sestavte matici a vektor potřebné pro výpočet.
… … … … a1 = (XT * X)-1 * XT * Y
- Poptávková funkce je ve tvaru: … ... pop. po hruškách v kg/obyv., ... cena hrušek v Kč/kg ... cena jablek v Kč/kg, ... příjem tis. Dosavadní poptávka je na úrovni 10 kg/obyv. Uveďte o kolik % se musí změnit, a to kterým směrem jedna z vysvětlujících proměnných, když ostatní exogenní proměnné se nemění a pop. by se měla zvýšit o 2,4 kg. Variabilní proměnnou zvolte dle svého uvážení.
…  24% , změna xp o 20% nebo změna xj o 40% nebo snížení ceny o 60%
… 1%  xp … … 1,2%  D
?%  xp … … 24%  D…  xp = (24 * 1) / (1,2) = 20%
… 100% … … 10 kg
x % … … 2,4kg… x = 24 %
- Poptávková funkce je ve tvaru: , .... poptávka po i-tém výrobku, .... cena i-tého výrobku, .... cena j-tého výrobku, .... příjem. Dosavadní hodnoty vysvětlujících proměnných jsou: = 20 Kč , = 40 Kč, = 1000 Kč. Podle poptávkových pružností zjistěte, která proměnná při zvýšení o 2 % vyvolá největší změnu v poptávce a vyčíslete úroveň poptávky uskuteční-li se toto zvýšení u všech proměnných současně.
… příjmová Eii = (d yi / d xp) * (xp / yi) = 0,1 * (1000 / 151) = 0,66
… příjmová cenová Eii = (d yi / d xi) * (xi / yi) = - 0,9 * (20 / 151) = - 0,119
… křížová cenová: (d yi / xj) * (xj / yi) = 1,1 * (40 / 151) = 0,29
… yi = 25 + 1,1 * 40 – 0,9 * 20 + 0,1 * 1000 … yi = 151
… xp + delta 2% … 2 * 0,66 =1,32 … ci + delta 2% … 2 * (-0,119)=- 0,23 … cj + delta 2% … 2 * 0,29 = 0,58
… yi = 25 + 1,1 (1,02 * 40) – 0,9 (1,02 * 20) + 0,1 (1,02 * 1000) = 153,52
- Poptávková funkce je ve tvaru: yi = 2,5x2-0,6 , yi ... poptávka po i-tém výrobku. Vysvětlete podle strukturálních parametrů, jakou proměnnou představuje zjevně veličina x2 a zdůvodněte svou charakteristiku …... substituční statek ke statku x1 .
- Posuďte, zda poptávková funkce pro brambory: yi = 90,5 - 0,1ci + 0,5xp, R2 = 0,9 (25,5) (0,004) (0,2)
yi ... spotř. brambor v kg/rok/obyv., ci ...cena brambor v Kč/kg , xp ... měs. příj.v tis. Kč, je vhodná pro modelování poptávky při změnách v ceně a příjmu. ANO (vysoký index det.). Vyplývá z toho, že: ... zvyšuje se cena brambor, sníží se spotřeba, ... zvýší se měsíční příjem, zvýší se spotřeba.
- Produkční funkce je ve tvaru: Vypočítejte mezní míru záměny faktoru
… dx2 / dx1 = (-0,4 / 0,5) * (x2 / x1) = MMZ … MMS = dy / dxi
- Produkční funkce je ve tvaru: y = 8 + 2x1 + 4x2 . Odvoďte z dané funkce izokvantu pro y = 10.
Uveďte, zda se jedná o izokvantu s: b) klesající mezní mírou záměny, e) zápornou MMZ
... 2x1 + 4x2 = 2 ... x1 + 2x2 = 1 ... 2x2 = -x1 + 1 ... x2 = (-1/2) x1 + (1/2) ... MMZ = - (1/2)
... y1: 1 – 9,5, 2 – 9, 3 – 8,5
- Produkční funkce je ve tvaru: y = 2,4x10,4( x20,5 Vypoč. mezní míru záměny x2 faktoru x1.
... ... (- 0,4 x2 / 0,5 x1) .... ?
- Produkční fce je ve tvaru: y = 2,4 + 0,5x1 + 2x2 + 4x1x2 Odvoďte izokvantovou fci se závisle proměnnou x2 zabezpečující produkci y = 20. ... 2x2 + 4x1x2 = 20 – 2,4 – 0,5 x1 ... x2 (2 + 4 x1) = 17,6 – 0,5 x1 ... x2 = (17,6 – 0,5 x1) / (2 + 4 x1)
- Prognóza ex post dvou endogenních proměnných poskytla následující výsledky:
RokSkutečné hPrognózované hSkutečné hPrognózované hodnoty

1 1000 1100 100 80
2 1100 1300 105 75
3 1300 1000 90 140
Na základě relativní odchylky rozhodněte, která proměnná bude prognózovaná v pozitivním prognostickém horizontu s vyšší věrohodností. … a)
- Původní poptávková funkce pro i-tý výrobek yit = a1 + a2Pt byla odvozena běžnou MNČ z napozorovaných údajů

Vhodnějším modelem se však ukázala závislost spotřeby na příjmech zpožděných o 1/12, t.j.
Navrh