Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

tahak

01UA - Úvod do algebry

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

-Polynom Zobrazeni f:R(R se nazyva real. polynom,pokud existuji a0,a1...an (R takova,ze f(x)=anxn+an-1xn-1+...a1x+a0 kde x(R a a0,a1...an (R se nazyvaji koeficienty.
Pokud jsou f a g polynomy,pak plati: st f ( g (max{st f,st g} | st cf=st f c(0 | st fg=stf+stg ;fg(0
Realne (komplexni) cislo c nazveme korenem polyn. f,pokud f(c)=0 | Komplexni cislo c je korenem polynomu f p.t.k. je f delitelny x-c. | Necht f(R(x) a st f je lichy, pak f ma alespon jeden realny koren. | Nasobnost:Realne(komplexni )cislo c nazveme k-nasobnym korenem pol. f,pokud k je nejvetsi priroz. cislo, t.z. (x-c)k deli f.Cislo k se nazyva nasobnost.Zakladni veta algebry: Kazdy polynom stupne alespon prveho ma v C koren.
-Lin. prostorem nazyvame kazdou neprazdnou mnozinu L,na ktere je def. scitani+:Lxl(L a nasobeni rel. cislem RxL(L a tyto operace splnuji pro x,y,z(L a (((R vlastnosti:1.x+y=y+x, 2.(x+y)+z=x+(y+z), 3.(((x)= ((()x , 4. ((x+y)= (x+(y, 5. ((+()x=(x+(x, 6.1x=x, 7.0x=o
-Neprazdna mnozina M lin. prostoru L se nazyva lin. podprostorem prostoru L,pokud pro vsechna x,y(M a (((R plati 1. x+y (M a (x(M
-konecnou poslopnost vektoru x1...xn nazyvame LZ,pokud existuje netrivialni kombinace vektoru x1...xn,ktera je rovna nulovemu vektoru.V opacnem pripade ji nazyvame LN
-Necht L je lin. prostor a M(L. Linearni obal je mnozina vsech lin. kombinaci prvku z M tj. ={(x1+...+(nxn(n(N, x1...nxn(M, (...(n(R }
-Necht L je lin. prostor a B(L. B se nazyva baze lin. prostoru L,pokud 1. B je LN , 2.=L
-Necht L je lin. prostor a B je baze. Pak dimenze je pocet prvku B. t.j. dimL=(B(
-Necht (B)=(b1,b2,...,bn) je usporadana baze lin. prostoru La x(L. Usporadanou n-tici real. cisel ((1... (n) nazyvame souradnicemi vektoru x vzhledem k usporadane bazi

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 19.06.2009

Velikost: 36,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu 01UA - Úvod do algebry
Reference vyučujících předmětu 01UA - Úvod do algebry

Podobné materiály