Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

tahak

01UA - Úvod do algebry

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

(B), pokud plati: x=(1b1+...+(nbn
-Lin. zobrazeni A:L1(L2 nazyvame izomorfizmus,pokud je proste a na.. Rikame ze dva lin. prostory L1 a L2 jsou izomorfni,pokud exist. izomorfizmus A: L1(L2.Tento fakt znacime L1(L2 | Necht A: L1(L2 je izomorfizmus. Pak A-1: L1(L2 existuje a je take izomorfizmus. | Dva lin. prostory L1 a L2 jsou izomorfni p.t.k. maji stejnou dimenzi.
-Maximalni pocet linearne nezavislych radku matice A | znacime hodA a definujeme: hodA=dim
-Necht A=(aij) je matice typu (m,n).Matici AT=(aji),ktera je typu (n,m) nazveme transponovanou matici k matici A. (A*B)T=BT*AT; detAT=detA
-Ctvercovou matici typu (n,n) X nazveme inverzni k ctvercove matici A typu (n,n) n-teho radu pokud plati AX=E=XA,kde E je jednotkova matice. | Podminky existence: hodA=n,detA(0-regulrni matice,A (E,radky matice A tvori LN podmnozinu Rn | A-1=1/D*(Dij)T
-Ctvercova matice A se nazyva regularni pokud existuje A-1 (detA(0).V opacnem pripade se jedna singul.
Pokud jsou A a B regularni,pak A*B je take regularni.
-Necht A je horni (dolni) trojuhel. matice pak determinantem nazyvame cislo,ktere je soucinem clenu na hlavni diagonale. | Necht jsou matice A aB typu (n,n) pak det(A*B)=detA*detB, detAT=detA
-Frobeinova veta Soustava A*x=b p.t.k. hodA=hod(A|b) (hod(A|b)=hodnost rozsirene matice soustavy) | A ma jedno reseni p.t.k. je regularni | A nema zadne nebo nekonecne mnoho reseni p.t.k. je singularni
-Cramerovo pravidlo Necht A je regularni ctvercova matice.Pro i-tou slozku reseni soustavy A*x=b plati (i=detBi/detA ,kde matice Bi je matice vznikla z matice A nahrazenim i-teho sloupce sloupcem pravych str.
-Proste lin.zobrazeni pokud pro vsechna x1,x2(L1,t.z. x1(x2 plati A(x1) (A(x2).
-Podminky lin. Zobrazeni - A(x+y)=A(x)+A(y

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 19.06.2009

Velikost: 36,50 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu 01UA - Úvod do algebry
Reference vyučujících předmětu 01UA - Úvod do algebry

Podobné materiály