Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Náhradní test 2004

BASS - Analýza signálů a soustav

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

te osy. (3b) Celkem 10b (0,1a∈ )

Řešení:
a) () ( ) ( )11yk ayk uk+−=−Z/
() () ()
11
Yz azYz zUz
−−
+=
()
()
()
1
1
1
1
Yz
z
Fz
Uz az z a
−
−
== =
++

b) Systém má jeden pól , který musí ležet uvnitř jednotkové kružnice aby byl systém
stabilní tj.
1
z=−a
1a < .

c) Operátorový přenos lze vyjádřit jako součet geometrické řady
()
()
() () ()
{}
1
1111 1
1 1
00
1
1 1
k
kk
k
kk
z
Fz z z az z a z z a
az az
− ∞∞
−−−−−−
− −
==
= = =−=−=−
+ −−
∑∑
Z
což je podle definice Z obraz impulsové charakteristiky a proto
()
()
1
1
01
k
ak
gk
k
−
⎧
−≥⎪
=
⎨
<
⎪
⎩
.
Jiné řešení: Dělení polynomu čitatele polynomem jmenovatele operátorového přenosu
()
001122334
1
1
122
22
22 33
1 : 0 ...
1
.............
za z az az az az
az
az
az a z
az
az az
−− −−
−
−
−−
−
−−
+= + − + − +
+
−
−−
+
++

Koeficienty u jednotlivých mocnin z jsou hodnoty impulsové charakteristiky
() () ( )()( )
0123
0 0, 1 , 2 , 3 , 4 ,......ggagagaga== =− = =−

Jiné řešení: Do diferenční rovnice ( ) ( ) ( )1yk ayk uk 1=−−+− dosadíme za
(výstup systému pak bude jeho impulsovou charakteristikou tj.
() ()uk kδ=
( )(yk gk= ))a vyčíslujeme
postupně pro . 0,1, 2,...k =
() ( ) ( )
() () ()
() () ()
() () ()
() () () ( )( )
() () () ( )
2
23
011
00 1 1000
11 0 0 011
22 1 1 0
33 2 2 0
44 3 3 0
...................
kyk ayk uk
ky ay u
ky ay u
ky ay u a a
ky ay u aa
ky ay u a a
≥=−−+−
== =+=
==−+=+=
−−
==−+=−−+
==−+=−+=
a=
−

d)
g(k)
-1 0 1
2
3
4
5k
1
....

7. Diskrétní systém je popsán svojí impulsovou charakteristikou
. ()
0, 25 0,1, 2,3
00,12
k
gk
k
=
⎧
=
⎨
≠
⎩
,3
a) Určete přechodovou charakteristiku systému a načrtněte ji pro prvních 5 hodnot.
Ocejchujte osy. (3b)
b) Určete operátorový přenos systému. (3b)
c) Napište diferenční rovnici systému. (2b)
d) Rozhodněte o stabilitě systému. (2b) Celkem 10b

Řešení:
a) () () () () ( ) ( ) ( ) ( )()001/4,1011/2,20133/hg hgg hggg== =+= =++=4
() () () ( )() ( )301341, 1hgggg hk k=+++= =≥4

-1012345k
1
....
1/4
h(k)
1/2
3/4

b)
() (){} () ()
321
0 1 2 3 0123
3
0
11 1 1 1
44 4 4 4 4
k
k
zzz
Fz gk gkz z z z z z z z z
z
∞
−−−−−−−
=
1+ ++
== =+++=+++=
∑
Z

c) ()
()
()
() ()
123
123
1
41
4
Yz
zzz
Fz Yz Uz z z z
Uz
−−−
−−−
+++
== ⇒ = +++
() () ( ) ( ) ( )
1
123
4
yk uk uk uk uk⇒ = +−+−+−⎡⎤
⎣⎦

d) Systém má jeden trojnásobný pól
1
0z = který leží v nule a tedy uvnitř jednotkové kružnice
a proto je systém stabilní.

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 212,06 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BASS - Analýza signálů a soustav
Reference vyučujících předmětu BASS - Analýza signálů a soustav

Podobné materiály