Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Test řádný termín 2004

BASS - Analýza signálů a soustav

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

Semestrální písemný test z předmětu BSAS Řádný termín 23.1.2004

1. Je dán signál
() ( )2sin2 cos6, ,ft t t tππ= ++ ∈−∞+∞.
a) Pokud je signál periodický určete základní periodu signálu. (1b)
b) Určete jeho komplexní spektrum. (2b)
c) Načrtněte amplitudové a fázové spektrum. Ocejchujte osy. (5b)
d) Jaká je hodnota stejnosměrné složky tohoto signálu. (1b)
e) Které harmonické složky tento signál obsahuje. (1b) Celkem 10b

Řešení:
a) Signál je periodický,
[]
0
2
21Ps
P
π
ωπ==⇒=

b) ()
2266
62 2
2 0,5 0,5 2 0,5 0,5
jt jt jt jt
jt jt jt jt
ee ee
6
f tee
j
ππππ
je
π ππ
−−
−−
−+
=+ + = + +− +
π

01 1 33
2 0,5 0,5 0,5c cjcjcc
−+−+
==+ =− ==ostatní koeficienty jsou nulové.

c)
01133
20ccccc
−+−+
= ====
{ } { } { } { } { }
01133
arg 0 arg 90 arg 90 arg arg 0c cc
−+−+
==+ =− =
DD
=

m
m
2
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
0,5 0,5
c
m
c
m
arg
-90
+90
0,5
0,5

d) Hodnota stejnosměrné složky je 2.

e) Signál obsahuje první a třetí harmonickou složku.

2. Je dán signál
() ( ) ( ) ( )
0, , 0 0,f tKprot aft prot a=∈ =∉.
a) Určete komplexní spektrum signálu. (3b)
b) Určete a načrtněte amplitudové spektrum. Ocejchujte osy. (4b)
Pomůcka: ()
1
sin 1 cos
22
α
α=−
c) Určete celkovou energii signálu. (1b)
d) Určete energii signálu v kmitočtovém rozsahu ( ),ω∈ −∞ +∞ . (2b) Celkem 10b

Řešení:
a) () ()
()()
0 0
11
a
a jt
jt jt ja ja
eK K
F f t e dt Ke dt K e j e
jj
ω
ωω ω ω
ω
ωω ω
+∞ −
−− − −
−∞
⎡⎤
==== =
⎢⎥
−−
⎣⎦
∫∫

b) Amplitudové spektrum
() () ()
2
2
1 cos sin 1 cos 1 sin
ja
KK K
AF e aja a a
ω
ωω ω ω ω ω
ωω ω
−
== −= − −= −+ =
()
22
sin
2
2
cos 2cos 1 sin 2 1 cos sin
2
2
a
KK
aa a a Ka
a
ω
ω
ωω ω ω
ω
=−+=−==
Nulové body amplitudového spektra:
2
, 1, 2,...
2
a
nn n
a
ω π
πω==±±⇒=

0
ω
2π/a−2π/a 4π/a 6π/a−4π/a−6π/a
A( )ω
Ka

c) ()
[]
2
22
0
0
a
a
EftdtKdtKtK
+∞
−∞
====
∫∫
2
a.

d) Na základě Parcevalovy rovnosti (energie v časové oblasti je rovna energii v kmitočtové
oblasti) platí
()
() ()
22
2
,
1
2
E F dt f t dt K aω
π
+∞ +∞
−∞ +∞
−∞ −∞
==
∫∫
=.

3. Diferenciální rovnice spojitého systému je yyu′′′+ = .
a) Určete ope

Stáhnout celý tento materiál

1 2 3

Další

Vloženo: 28.05.2009

Velikost: 203,21 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BASS - Analýza signálů a soustav
Reference vyučujících předmětu BASS - Analýza signálů a soustav

Podobné materiály