Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Linearni_ transformace

BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

oeficienty DFŘ bývají obvykle
počítány diskrétní Fourierovou transformací jedné periody diskrétního signálu.

Diskrétní Fourierova transformace (DFT)

Formálně se jedná o transformaci konečné posloupnosti {s(n)|n=0,1,…N-1} na obrazovou
posloupnost shodné délky, {S(k)|k=0,1,…,N-1}. Je-li výchozí posloupnost tvořena
ekvidistantními vzorky signálu s(nT), tvoří obrazová posloupnost ekvidistantní spektrální čáry
S(kΩ) s frekvenčním krokem Ω=2π/NT=ω
vz
/N,
∑∑
−
=
−
−
=
Ω−
==Ω
1
0
2
1
0
)()()(
N
n
N
jkn
N
n
nTjk
enTsenTskS
π
, k = 0, 1, …, N-1..
(10)
Pro reálné s(nT) platí S(kΩ)= S
*
(NΩ-kΩ).
DFT
-1
(zpětná DFT) je definována jako
∑∑
−
=
−
=
Ω
Ω=Ω=
1
0
2
1
0
)(
1
)(
1
)(
N
k
N
jkn
N
k
nTjk
ekS
N
ekS
N
nTs
π
, n = 0, 1, …, N-1.
(11)
Využití DFT:
• pro spektrální analýzu diskrétního periodického signálu; koeficienty DFŘ spočítané
pomocí DFT jedné periody diskrétního signálu jsou c
k
= S(kΩ)/N – viz souvislost (10) s
(9).
• pro spektrální analýzu diskrétního signálu.
• pro výpočet vzorků jedné periody frekvenční charakteristiky lineárního diskrétního
systému s konečnou impulsovou charakteristikou h(nT); hodnoty H(kΩ)=DFT{h(nT)} jsou
vzorky periody spojité frekvenční charakteristiky H(ω)=DTFT{h(nT)} – viz souvislost (10)
s (6).
• pro výpočet konvoluce (odezvy lineárního diskrétního systému s konečnou impulsovou
charakteristikou) ve frekvenční oblasti, y(nT)=DFT
-1
{H(kΩ)X(kΩ)}, což vyplývá z kruhově
konvoluční vlastnosti DFT.
• pro výpočet korelace r
xy
(n) signálů x(n) a y(n) ve frekvenční oblasti, když
r
xy
(n)= x(n)*y(-n) = DFT
-1
{X(kΩ)Y
*
(kΩ)}.
• pro návrh lineárního diskrétního systému s konečnou impulsovou charakteristikou,
h(nT)=DFT
-1
{H(kΩ)} ze vzorkované frekvenční charakteristiky H(kΩ) podle požadavků
uživatele.

z-transformace

z-transformace kauzální posloupnosti x(n), n∈

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 19.05.2009

Velikost: 213,30 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů
Reference vyučujících předmětu BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů

Podobné materiály